5.2. условные вероятностные показатели эффективности

5.2. условные вероятностные показатели эффективности

Рассмотрим исследование априорной плотности вероятностей точечной инвестиции, при условии, что ставка сравнения r принимает неслучайное значение, как и элементы потока реальных денег CFt вместе с продолжительностью инвестиционного цикла т. Допустим, что случайная величина стартовых инвестиций распределена по равномерному закону. Тогда чистый дисконтирований закон является величиной случайной, также имеющей равномерное распределение, поскольку

т CF

NPVP = -ICPo +Ет—ТГ, (5.6) t=i (1 + r)

где ICP0 стартовые инвестиции, удовлетворяющие условию

ICPo = Const,ICPo Є [ICPomin,ICPomax] . (5.7)

Таким образом, плотность распределения вероятностей (ПРВ) величины стартовых инвестиций в этом интервале определяется следующей формулой:

ПРВ ICP = 1 , (5.8)

ICPo ic — ic

^ o max ^ o min

а вне интервала (5.7) эта вероятность равна нулю. Следовательно, распределение вероятностей задано соотношениями:

P(iCPoє(iComin,iCo]) = ICICo — , (59)

o max o min

P(ICPo > ICo max) = 0 , (5.10) P(ICPo й ICo min) = 1 . (5.11)

Для стандартного подхода используется NPV*=0. В этом случае требование (5.2) имеет следующий вид условного вероятностного показателя:

P(NPVP>o|r = r,(NCFt = CFt,(t = 1,т)))^ уOTv . (5.12)

112

Из (5.6) следует, что для приемлемого чистого дисконтированного дохода в рассматриваемом частном случае должно выполняться следующее условие:

т CF

iCPo (It—V, (5.13)

t=i (1 + г)

что позволяет найти распределение вероятностей для рассматриваемой условной случайной величины и затем проверить реализуемость инвестиционного проекта в соответствии с условием (5.12). Имеем следующее равносильное ограничение:

P

ICPo (І7Г-гг = г, (CFt = CFt, (t = 1, т))

t=1 (1 + г)

> уnpv . (5.14)

Отсюда, используя (5.9), находим, что выполнение следующего неравенства

т CF

min

->у npv (5.15)

IC0 max IC0

обеспечивает реализацию инвеспищонных требований к чистому дисконтированному доходу с учетом априорной информации о равномерном распределении вероятностей стартовых инвестиций.

Для удовлетворения инвестиционных требований к чистому дисконтированному доходу, представленных в рассматриваемой стохастической форме, из (5.15) следует возможность влияния на успех инвестиционной деятельности аналитических и оценочных исследований за счет уточнения величины стартовых инвестиций.

Окончательная оценка ИП, которая является обязательным признаком успеха проекта, позволяет найти и следующие статистические моменты для первоначальных инвестиций проектов-аналогов, что даёт возможность для распределений вероятностей произвольного вида оценить гарантии успеха для произвольного распределения вероятностей. В ситуации, когда отсутствуют результаты окончательной оценки или к ним нет доступа, следует использовать методы имитационного моделирования, для того чтобы найти вероятность (5.1). Среда MS EXCEL предоставляет удобный инструментарий пакет программ «Анализ данных» для проведения соответствующих комішЕотерньгх экспериментов (см. материалы практической ситуации 2 по теме 5).

113