6.2. свертка критериев оптимальности

6.2. свертка критериев оптимальности

В тех случаях, когда невозможно отдать предпочтение какому-либо одному критерию, используется процедура свертки критериев эффективности в один глобальный критерий эффективности. Свертка позволяет свести поиск оптимального инвестиционного решения по вектору критериев эффективности к процедуре поиска экстремума по одному критерию. Кроме того, свертка критериев проводится для оптимизации структуры портфеля инвестиционных проектов.

Для сравнения альтернативных проектов применяется свертка критериев следующего вида:

ф=1 х j F (6.4) j=i

где J число критериев, которые применяется для анализа экономической эффективности;

Xj весовые коэффициенты, характеризующие важность критерия;

Fj частный критерий эффективности, предварительно нормированный.

Свертка (6.4) дает возможность упорядочить инвестшщонные проекты.

Для оптимизации инвестиционного портфеля используется свойство аддитивности чистого дисконтированного дохода. В этом случае поиск наилучшего варианта сводится к идентификации бинарных параметров свертки критерия вида (6.4).

Рентабельность всего портфеля без учета факторов взаимовлияния может быть представлена следующей суммой:

NPVnopT<1, = £NPVk • yk, (6.5)

k=1

где N количество проектов, претендующих на место в инвестиционном портфеле;

128

NPVnojm},. чистый дисконтированный доход всего инвестиционного портфеля;

NPVk чистый дисконтированн^гй доход k-го проекта, претендующего на место в портфеле проектов ;

yk двоичная (бинарная) переменная, равная 1, если k-ый проект включен в портфель, и равная 0, если проект k-й проект отвергается.

Отметим, что сложные инвестиционные решения, такие как формирование инвестиционного портфеля, могут приостанавливать действие других правил. Например, в портфеле допускается присутствие проекта, имеющего отрицательную рентабельность, когда оптимизируется структура портфеля и этот проект должен быть обязательно включен в портфель.