6.5. оптимизация инвестиционного портфеля для активов трех видов

6.5. оптимизация инвестиционного портфеля для активов трех видов: Инвестиционное проектирование, Шабалин А.Н., 2008 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Цель преподавания дисциплины заключается в формировании у студентов прочных теоретических знаний и практических навыков для оценки технико-экономической реализуемости инвестиционных проектов, анализа последствий их реализации...

6.5. оптимизация инвестиционного портфеля для активов трех видов

Здесь рассматривается оптимизация инвестиционного портфеля в среде системы Mathcad/

Активы имеют следующие показатели доходности (\%):

R1 := 15 R2 := 20 R1 := 25

и риска (стандартные отклонения доходности в \%) ст1 := 10 ст2 := 15 ст3 := 20

136

Активы имеют между собой следующие статистически взаимосвязи, заданные коэффициентами корреляции:

р12 := -0.5 р23 := -0.3 р13 := 0.1

Инвестор предъявляет к доходности портфеля следующее требование (\%):

ER:=21

Определяется функция риска портфеля в зависимости от долей инвестиций в первый и второй активы x и y соответственно:

( ) = 1(сг1 • x) + (a2 • y ) + (a3 -(1 x y))+ 2 -р12 -al -ст2 • x • y + ap(x,y ' + 2-р23-a2-a3• y-(1 -x-y) + 2-р13-a1 -a3• x-(1 -x-y)

Определяется функция риска портфеля в зависимости от долей инвестиций в первый и второй активы x и y соответственно:

Profp(x,y):= R1 • x + R2• y + R3 (1 -x-y)

Начальное приближение для переменных x и y: x := 0.1 y := 0.1

■ap.Profp

Следующий этап состоит в определении функций риска и доходности инвестиционного портфеля. Эти функции и их трехмерное представление даны на рис. 6.1. Отметим, что оптимальное решение находится на пересечении выпуклой вниз поверхности и плоскости.

137

Блок ограничений на ресурсы и требование к портфелю имеет вид Given

x + y < 1

x > 0

y < 0

R1 ■ x + R2■ y + R3 (1 -x-y)>ER.

Выполним поиск оптимального портфеля

R:_ Minimize(crp, x, y)

Выведем результаты поиска структуры оптимального портфеля

R:_

' 0.177 ^0.446J

x :_ Ro y :_ R1

x _ 0.177 y:_ 0.446.

Риск оптимального портфеля

Risk :_ cp(x, y) Risk _ 8.081.

Доходность оптимального портфеля удовлетворяет требованию инвестора

Rp:_R1 ■ x + R2■ y + R3 (1 -x-y) Rp _ 21.

Допустим, что инвестор обладает суммой в 1 млн у.е. и должен распределить ее оптимальным образом, тогда

Sum:=1000000 z :_ 1 x y,

и оптимальное распределение находится следующими операторами:

Sumx :_ x x Sum Sumy :_ y x Sum Sumz :_ z x Sum

Sumx :_ 177143 Sumy :_ 445714 Sumz :_ 377143

Инвестиционное проектирование

Инвестиционное проектирование

Обсуждение Инвестиционное проектирование

Комментарии, рецензии и отзывы

6.5. оптимизация инвестиционного портфеля для активов трех видов: Инвестиционное проектирование, Шабалин А.Н., 2008 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Цель преподавания дисциплины заключается в формировании у студентов прочных теоретических знаний и практических навыков для оценки технико-экономической реализуемости инвестиционных проектов, анализа последствий их реализации...