2.3. оптимизация инвестиционного портфеля по методу марковица (общий случай)

2.3. оптимизация инвестиционного портфеля по методу марковица (общий случай): Инвестиционный анализ, Шабалин А.Н., 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Качественные изменения российского инвестиционного климата, соответствующие высоким темпам экономического роста, предъявляют к аналитикам новый уровень требований, а именно: уметь обосновать инвестиционное решение..

2.3. оптимизация инвестиционного портфеля по методу марковица (общий случай)

Программа сама определяет число видов направлений инвестиционной деятельности (ценных бумаг, инвестиционных проектов), претендующих на место в портфеле, т.е. идентифицирует размерность векторов и матриц N, а затем находит эффективный портфель и оптимальные характеристики его структуры. По вектору х осуществляется поиск эффективного портфеля и распределяется сумма первоначальных инвестиций между видами ценных бумаг.

В данном примере

Подпись:
т.е. сумма неотрицательных компонент вектора x равна 1. Эффективность и риск инвестирования задаются векторами двух первых моментов случайного вектора доходности. Второй момент здесь характеризуется стандартным отклонением доходности. В процентном представлении параметры имеют следующий вид:

Подпись: Подпись:
где

Rk доходность k-ой ценной бумаги в процентном представлении; ak стандартное отклонение доходности k-ой ценной бумаги в процентном представлении.

Случайные связи между доходностью составляющих портфеля определяются в данном примере следующей корреляционной матрицей:

Для удобства матричных вычислений риска инвестиционного портфеля находится вспомогательный вектор v с компонентами, равными произведениям соответствующих стандартных отклонений на доли инвестирования в составляющие портфеля.

Для расчета вектора v

Этот вектор для исходного приближения имеет следующие значения

Доходность инвестиционного портфеля определяется процедурой расчета скалярного произведения для вектора доходности и вектора инвестиционных долей и является линейной функцией долей инвестирования.

Profp(x)

Для исходного приближения доходность портфеля

Ptofp<x) = 17

Риск портфеля является квадратичной функцией вектора v(x) с корреляционной матрицей доходности для его составляющих

((V<S))T-P-4X).L

Для исходного приближения риск портфеля

Riskp|>} = 132Н

Требуемый уровень задается инвестором

ReqProf := 13

Ограничения на структурные характеристики портфеля и его доходность заданы следующим блоком условий

Given

Поиск оптимальной структуры реализуется следующей процедурой. Следующий вектор является решением проблемы оптимизации

Rez := Iinimize(Riskp.s)

Для исходных данных получаем в результате следующее оптимальное распределение инвестиций

Л0.073Л

Rez =

О

0.391 0.352 0

уО.Шу

Стандартное отклонение доходности оптимизированного портфеля

Riskmin := ^/Riskp(Rez)

имеет значение

Riskmin = 3.SSS

Убедимся в том, что оптимальное решение удовлетворяет требованию к доходности портфеля

?rofp(Rez) = 19

Инвестиционный анализ

Инвестиционный анализ

Обсуждение Инвестиционный анализ

Комментарии, рецензии и отзывы

2.3. оптимизация инвестиционного портфеля по методу марковица (общий случай): Инвестиционный анализ, Шабалин А.Н., 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Качественные изменения российского инвестиционного климата, соответствующие высоким темпам экономического роста, предъявляют к аналитикам новый уровень требований, а именно: уметь обосновать инвестиционное решение..