Тема 5. анализ ограничений инвестирования

Тема 5. анализ ограничений инвестирования

5.1. Анализ безубыточности

Для обеспечения успеха инвестиционного проекта важно контролировать допустимость значений элементов его денежных потоков по критерию рентабельности.

Найдем для оценки экономической реализуемости проекта вектор ограничений на прогнозируемый поток реальных денег.

Расчеты осуществляются следующим образом.

Рассчитывается чистый дисконтированный доход NPV0 с учетом инфляции и риска для некоторого опорного варианта развития инвестиционного процесса, зафиксированного в бизнес-плане. Корректируется поток реальных денег и определяется для каждого момента времени ограничение на элементы потока. Тогда получаем следующую оценку для каждого периода времени

NCFtкр = NCFt (1 + rt )t ■ NPV0 (1)

где

NCFt реальные деньги для периода t;

NCFtKp -предельно допустимое значение элемента потока реальные деньги для периода t;

NPV0 чистый дисконтированный доход для прогнозируемого потока реальных денег;

rt ставка сравнения периода t.

Экономический смысл полученного ограничения состоит в том, что инвестиционный проект имеет отрицательное значение чистого дисконтированного дохода, когда какой-либо элемент потока реальных денег становится меньше соответствующего значения критического уровня. Этот уровень определяется формулой (1).

Для обеспечения технико-экономической реализуемости инвестиционного проекта и его сопровождения следует идентифицировать барьерные значения объемов.

Допустим, что основные параметры модели безубыточности могут изменяться в зависимости от выбранной инвестиционной стратегии компании и времени.

Точка безубыточности инвестиционного проекта зависит от цены единицы продукции или услуг CU, постоянных затрат FCt, переменных затрат VCt:

fc

kp.t cu vc ' w

-t

Локальные экономические выгоды без учета налогов, выплат процентов по кредитам и амортизационным отчислений, характеризуются элементами денежного потока брутто-прибыли pFTt. связаны с параметрами модели следующим образом

PFTt = Vt ■ (CU VCt) FCt. (3)

Рассмотрим три сценария, соответствующие различным инвестиционным стратегиям развития предприятия.

Сценарий 1. Реализуется проект, целью которого является увеличение объемов выпускаемой продукции. В этом случае на операционной фазе успешного проекта достигается снижение значения критического объема выпускаемой продукции в соответствии с уравнением (2) и одновременно пропорционально объемам возрастают локальные выгоды, как это выражается соотношением (3).

Сценарий 2. Автономно от первого проекта реализуется другой инвестиционный проект, направленный на повышение экономической эффективности, за счет снижения переменных и постоянных затрат в результате, например, внедрения информационной технологии в масштабах всего предприятия. Если проект успешно внедряется, то повышается экономическую безопасность и эффективность предприятия, причем экономические эффекты линейным образом зависят от эффектов снижения постоянных и переменных издержек, как это следует из уравнения (3).

Сценарий 3. На предприятии параллельно и успешно выполняются оба проекта, рассмотренные в двух предыдущих инвестиционных сценариях. Тогда принципиально изменяется характер локального по времени, но общего для двух проектов экономического эффекта, характеризуемого выражением (3). Приращение объема и снижение обеспечивают локальный мультипликативный эффект, достигаемый за счет одновременности внедрения этих двух нововведений.

Для формализованного представления и исследования эффекта инвестиционного эффекта для последнего сценария необходимо рассматривать многомерный поток реальных денег и для исчисления критериев эффективности использовать матрицу ставок сравнения.

Пусть инвестиционный проект выполняется с использованием заимствованных средств. Тогда источники финансирования должны удовлетворять дополнительному ограничению, обеспечивающему экономическую целесообразность проекта. Средневзвешенная стоимость заимствованного капитала должна обеспечить выполнение следующего неравенства:

m

WACC = Ir3 ■ CCJ <IRR, (4) где

Yj .-доля заимствованных средств из 7-ого источника финансирования проекта;

CCj стоимость капитала j-ого источника.

Отсюда получаем уравнение для верхней границы критических значений стоимостей капитала, а именно:

m

YyY3 ■ CCт = IRR . (5)

С другой стороны, показатель WACC должен удовлетворять следующему условию:

m

ZYj ■ CCj < r . (6)

j=1

Отсюда находим другую границу критической области для стоимостей заимствованного капитала.

m

ZYj ■ CCкр2 = r (7)

j=і

Кроме того, могут возникнуть дополнительно барьерные точки для стоимостей капитала, обусловленные порядком возврата заимствованных кредитов.

Рациональный инвестор часто решает и более сложную задачу, когда одновременно ведется поиск не только допустимых параметров источников финансирования, но и допустимых долей заимствованных средств.

В ряде инвестиционных приложений возникают оценочные ситуации, когда оценка некоторых показателей экономической эффективности становится неопределенной.

Рассмотрим расчет внутренней нормы доходности для двухгодичного инвестиционного цикла и точечной стартовой инвестиции. Уравнение для оценки IRR приобретает следующий вид:

ic0 +^ + NCF2 = о. (8) 0 1 + IRR (1 + IRR)2

Последнее уравнение имеет решение, когда выполняется условие

NCF12 + 4 ■ IC0 ■ NCF2 > 0. (9)

Неопределенность может возникнуть, если значительные доходы извлекаются в самом начале проекта в результате продажи «ноу-хау», или, когда в конце инвестиционного цикла возникают значительные расходы, связанные с утилизацией и восстановлением экологической обстановки.

Таким образом, критическая область параметров здесь может быть определена в результате анализа условия (9).

Другой пример дает многомерная логистическая модель, когда для расчета вектора чистого дисконтированного дохода необходимо обращать матрицу пределов роста (см. уравнение (8.10)). Следовательно, в этом случае необходимо предъявить дополнительное требование к определителю матрицы B.

Эти области могут быть сформированы в результате подхода, разработанного в разделе 10.1, после соответствующей его детализации. Для оценки статистических моментов показателей экономической эффективности, необходимых для построения соответствующих доверительных границ, требуется провести серию компьютерных экспериментов с моделью инвестиционного цикла. Затем сформированную выборку обработать статистическими методами. Кроме того, для определения доверительных вероятностей следует разработать соответствующие процедуры оценки.