6.1. многомерное дисконтирование

6.1. многомерное дисконтирование

Нельзя дать вразумительного ответа на вопрос о росте скалярного богатства, если в начале оно численно равно нулю. Кроме того, существенно влияет на обогащение участников экономического сообщества взаимодействие инвестиционных процессов, когда рациональный инвестор перенаправляет свои временно свободные ресурсы в сегменты рыночной экономики, где наблюдается наибольшие темпы роста.

Принципиальным здесь является упрощающее допущение о линейности приращения вектора за один временной период, что приводит к степенной зависимости для t целых периодов времени. Конечно, это упрощение должно быть далее модифицировано в связи с тем, что реальный экономический рост, как правило, отстает от степенного роста.

FV = (I + R)t PV (1)

где

FV вектор богатства через t календарный период; PV вектор богатства в начале календарного периода; R матрица ставок сравнения; I единичная матрица.

Диагональные элементы матрицы ставок сравнения соответствуют значениям ставок роста богатства изолированных составляющих богатства, а недиагональные элементы этой матрицы позволяют учесть взаимодействие составляющих. Допустим, что матрица I + R обратима, тогда наличие прогноза вектора будущей суммы позволяет найти настоящее значение этого вектора.

PV = (I + R)-t FVt (2)

Следует отметить, что наличие кососимметрической составляющей в матричном дисконте позволяет отразить неизбежные осцилляции, присущие развивающейся рыночной экономике.