6.3. постоянный поток реальных денег

6.3. постоянный поток реальных денег

Пусть выполняются следующие условия:

NCFt = NCF = Const t = ,..,r

Кроме того, допустим, что вектор стартовых инвестиций сосредоточен в начальном моменте времени и равен IC 0. Тогда вектор чистого дисконтированного дохода представляется следующим образом,

NPV = -IC 0 + (2 Zt )NCF, (4)

t=1

где матрица

Z = (I + R)-1. (5) Введем обозначение

S = Z + Z2 +... + ZT-1 + ZT (6)

Отсюда

ZS = Z2 + Z3 + ... + ZT + ZT+1 S ZS = Z ZT+1

Таким образом,

S = (I Z)-1 Z(E ZT)

Следовательно, в этом частном случае вектор чистого дисконтированного дохода можно представить в виде

NPV = -IC0 + (I Z)-1 Z(I ZT)NCF, (7)

что позволяет для практически важных частных случаев получить удобные матричные соотношения и содержательно их проинтерпретировать.