5.3. числовые соотношения в динамике волн эллиотта

5.3. числовые соотношения в динамике волн эллиотта

Если бы не некоторые нюансы в поведении волн, то можно бы было с уверенностью высказать следующий тезис: «На самом деле колебания цены, кажущиеся хаотическими, имеют точное математическое обоснование». В этом разделе мы откроем вам цифры, описывающие величину взлетов и спадов графика, «алгеброй гармонию измерим», как писал классик. Если рыночные ситуации и не будут отрабатываться строго по этим цифрам, то уж во всяком случае они послужат вам очень хорошим средством для постановки целей.

На рис. 5.3.1 изображен стандартный расклад по волнам Эллиотта, построенным с учетом чисел Фибоначчи для эллиоттовского цикла; иллюстрация детализирована до двух уровней иерархии. Вооружайтесь этой схемой как стандартным шаблоном при подсчете эллиоттовских волн. Она внесет в вашу работу дополнительный элемент определенности ситуации и предсказуемости ее развития.

Чтобы вовремя открывать и закрывать позиции, желательно знать, куда и когда повернет график, а также, до какого уровня цен он может добраться. Или нужно хотя бы предполагать, тем более что на рынке нельзя достоверно знать того, что еще не случилось. Можно только с высокой степенью точности прогнозировать.

Сориентироваться в бурном потоке рыночных цен и понять их динамику нам помогает набор числовых (процентных) соотношений между величинами ценовых размахов в волнах Эллиотта. В таких соотношениях также видны пропорции, основанные на золотом сечении. Ниже приведены некоторые типовые примеры подобных соотношений:

Размах волны 3 составляет 1,618 от амплитуды волны 1; при растяжении волны 3 — до 2,618.

Размах волны 5 составляет 0,618 амплитуды волны 1. Часто волна 5 бывает вполне подобна волне 1. Растяжение увеличивает волну 5 до 1,618 волны 1.

Величина трехволновой коррекции после завершения пятиволнового хода составляет 38\% от его размаха.

Волна 2 по размаху составляет 61,8\% волны 1. Волна 4 составляет 38,2 — 50\% размаха волны 3.

В симметричном треугольнике каждый следующий трехволновой взмах составляет 61,8\% предыдущего.

6. Царство чисел Фибоначчи

В валютном дилинге, как и в любом другом бизнесе, чтобы завоевать успех, нужно быть на шаг впереди конкурентов (а лучше — на два). Хоть и нет у вас прямых конкурентов на рынке за право «быть трейдером», есть конкуренция за право «получить прибыль». Критерий победы — это скорость реакции и правильность прогнозов. Мы, как честные люди, предупреждаем: эта глава — не из самых простых, но одна из очень полезных (а мы бесполезного и не давали!). И если вы не проникнитесь важностью чисел Фибоначчи в техническом анализе, то добровольно лишите себя возможности держать руку на пульсе событий мирового рынка, радоваться первым победам — заработанным своей головой пунктам и деньгам, и, конечно, наслаждаться плодами своих трудов. Вы готовы сделать все от вас зависящее, чтобы не попасть в их число? Вы хотите быть среди первых

(Пропорции Фибоначчи в анализе рыночных графиков)

в честной конкурентной борьбе за прибыль? Тогда читайте дальше, и да пребудет с вами Сила Рынка!

А теперь — к делу. В постоянно меняющейся картине рынка аналитику нужны точные количественные ориентиры. Их долго разыскивали и вычисляли предыдущие поколения трейдеров, и — вот они перед вами. Во-первых, это процентные соотношения коррекций.

Куда бы ни занесло ход графика, он всегда сопровождается откатом (retracement) в противоположном направлении. Представляете, насколько полезно знать величину будущего отката! Ведь это знание можно использовать для открытия более выгодных позиций или фиксации полученной прибыли в расчете войти в потенциально прибыльный рынок повторно. Для этого естественно попытаться определить, существуют ли устойчивые соотношения величин хода и отката.

В этом плане нелегкую работу трейдера значительно облегчил Чарльз Доу — один из создателей индекса Доу-Джонса, основатель The Wall Street Journal и родоначальник теории определения трендов на рынке акций. Он заметил, что наиболее типовыми являются откаты на 50\%, 33\% и 66\% от величины хода, пройденного графиком (рис. 6.1). Причем, если тенденция сильна, то вероятная величина отката составит 33\%. Обычная коррекция имеет место до величины 50\%. А если коррекция составила 66\% или более, то это верный сигнал о возможном переломе тенденции.

Скоростные линии сопротивления (speed resistance lines, speedlines) помогают предсказать, как быстро будет изменяться цена. Скоростные линии сопротивле-

ния — это так называемые угловые геометрические характеристики графика. Они служат ориентирами для оценки изменения в динамике цены.

Как вам известно, угол линии тренда пропорционален темпу (скорости) изменения цены. Если тренд пологий, цена изменяется медленно. И наоборот, крутой тренд означает резкий «взлет» или «падение» цены.

Принцип построения скоростных линий иллюстрируется на примере нисходящего тренда (рис. 6.2). За первоначальную точку отсчета берется максимальная цена (начало тенденции), через нее проводится горизонтальная линия. Минимум цены (последняя впадина) проецируется на эту горизонталь. Построенный вертикальный отрезок делится двумя точками-черточками на три равные части. Через эти точки (1/3 и 2/3 длины отрезка) проводятся наклонные линии.

Их смысл заключается в том, что если график отталкивается от линии 2/3, то это означает сохранение тренда. Если график пробивает линию 2/3, но отталкивается от 1/3, то это, вероятно, — коррекция тренда. В таком случае линия 2/3 обычно становится линией сопротивления. Если же график пробивает линию 1/3, то возможен перелом тренда.

Если на конкретном анализируемом рынке скоростные линии именно такие, получается интересная вещь. Фактически эти линии для такого графика будут линиями консолидации. В этом случае и для них становится справедливым хорошо известное общее свойство, а именно: после прорыва линии сопротивления график вскоре откатывается к ней вниз, и она становится линией под-

держки. Линия поддержки точно также после прорыва превращается в линию сопротивления.

Что касается убывающей тенденции, то для нее скоростные линии строятся аналогично. Из последнего минимума восстанавливается вертикаль до пересечения с уровнем начала тенденции. Полученный отрезок делится на 3 равные части, проводятся скоростные линии 1/3 и 2/3. Разворот от последнего минимума к линии 2/3 и откат от нее — надежный сигнал продолжения тенденции. Прорыв снизу линии 2/3 и откат вниз от линии 1/3 означает коррекцию тренда, а прорыв выше линии 1/3 — перелом тенденции.

Несколько иной набор пропорций, кратных числу 1/8, предложен У. Ганном. Он довольно близок, но не совпадает с предыдущим: 3/8 (38\%), 4/8 (50\%), 5/8 (62\%). На рисунке 6.3 изображены одновременно два набора горизонтальных линий; аналогично строятся и скоростные линии на основе различных наборов пропорций.

Если предыдущая часть раздела напоминала урок рисования, то следующая будет похожа на урок математики. Естественно, мы же в школе трейдеров!

Теперь соберитесь и внимательнейшим образом отнеситесь к наиболее распространенному и, можно сказать, общепринятому подходу к выделению областей консолидации на графиках.

Он основан на пропорциях золотого сечения. А само золотое сечение очень тесно связано в математике с числами Фибоначчи. Поэтому-то никто и не удивляется, что подход получил название метода проекций и откатов Фибоначчи.

И еще, уважаемые товарищи Будущие Капиталисты, давайте договоримся: вначале вы делаете нам одолжение, выдерживая немного теории, а потом мы вам открываем секрет, как применять эту теорию в дилинге. Идет?

Последовательностью чисел Фибоначчи называется ряд натуральных чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ,

Основное ее свойство — каждое число есть сумма двух предыдущих. Если обозначить n-й элемент этой последовательности Fn, то

F1 = 1 F2 = 1,

Fn+2 = Fn + n= 1 2 3

Такая, на первый взгляд, элементарная числовая последовательность, обладает целым набором неожиданных и удивительных свойств.

Каких только моделей не пытаются построить на основе чисел Фибоначчи! Тут и рыночная динамика, и социальные отношения вообще, и живая, и неживая природа... Эту последовательность даже пытаются положить в основу принципов эволюции Вселенной в целом.

На сегодняшний день пока нет естественно-научных оснований усматривать в числах Фибоначчи столь фундаментальный смысл. Тем не менее, эти числа вполне можно принимать всерьез при работе на финансовых рынках просто потому, что они уже успешно работают в интересах многих трейдеров и аналитиков и от работы отлынивать даже не пытаются!

Известна формула для n-го числа Фибоначчи (формула Бине):

Числа Фибоначчи тесно связаны с золотым сечением в геометрии. Золотое сечение хорошо известно в математике и архитектуре со времен Древней Греции. Если разделить отрезок единичной длины на две части так, чтобы отношение длины отрезка к большей части равнялось отношению большей части к меньшей, то длина этой большей части j равна:

-1+ V5

I I I

ф 1-ф

Действительно, по условию:

1/j = j),

откуда j2 + j — 1 = 0; положительный корень этого квадратного уравнения:

-1+ S

ф = — «0,618034.

2

Легко проверить, что обратная величина Ф = 1/j равна:

ф = 1/ф = ]±Л_«1,618034.

А теперь о числах Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... . Если взять отношения соседних чисел Фибоначчи:

F3/F2 = 2, F4/F3 = 3/2 = 1,5;

F5/F4 = 5/3 = 1,666, F6/F5 = 8/5 =1,6; F7/F6 = 13/8 = 1,625, F8/F7 = 21/13 = 1,615;

то оказывается, что в пределе, при росте n:

lim (Fn+1/Fn ) = 1 / ф «1,618034

(при увеличении n (а значит, и n+1) соотношение очередного числа с предыдущим стремится к 1,618!);

lim(Fn+2/Fn) = 1/ф2 2,618

(при увеличении n (а значит, и n + 2) соотношение очередного числа с позапрошлым стремится к 2,618!);

lim(Fn+3/Fn) = 1/ф3 4,234 lim(Fn/Fn+2 ) = ф2 =1/Ф2-0,382

(соответственно, отношение текущего к тому, которое будет «послезавтра», стремится к 0,382!).

Странные цифры. Красивые цифры. Эти соотношения указывают на тесную связь, существующую между золотым сечением и числами Фибоначчи. Пусть это и странное, и неожиданное для нематиматиков свойство, но зато как интригует!..

Пропорции золотого сечения в анализе графиков описывают соотношения тенденций (5 волн 1, 2, 3, 4, 5) и коррекций (3 волны A, B, C). Оказывается, их использование вместо обычных пропорций 1/3, 1/2, 2/3, дает более точный результат.

Посмотрите на рис. 6.4: после значительного хода цены график демонстрирует откат (retracement). Уровни консолидации образуются вблизи линий, определяемых типовыми фибоначчиевыми процентными отношениями:

23,6\% 38,2\% 50\%

61,8\%

76,4\% 100\%

161,8\% 261,8\%

423,6\%,

которые возникают как предельные отношения последовательных пар чисел Фибоначчи:

Fn+1/Fn > 1,618 1/1,618 = 0,618;

Fn+2/Fn > 2,618

Fn+3/Fn > 4,236

1/2,618 1/4,236 0,382; 0,236

и являются степенями числа j = 0,618034 или обратного к нему числа Ф = 1,618034. Вы видите, как четко и естественно линии консолидации ложатся на график цены? Эти пропорции — чистое золото!

Пропорции золотого сечения дают ориентиры не только возможных уровней отката, но и указывают возможную величину хода в случае продолжения тенденции (projection). Бывает, что после хода некоторого размаха Н рынок откатывается, а затем продолжает ход в том же направлении. В типичном случае после этого величина продолженного хода может составить 1,618 ' Н.

Скоростные линии Фибоначчи строятся так же, как и обычные скоростные линии (о них шла речь несколько раньше), только отрезок делится в пропорциях, определяемых фибоначчиевыми отношениями (рис. 6.5).

Применяются в техническом анализе и дуги Фибоначчи (рис. 6.6).

Чтобы наложить на график дуги Фибоначчи, отыскивается значимый по величине проход рынка (например, падение от 117 до 108,50 на рис. 6.6). Соответствующие экстремумы соединяются отрезком, который делится в пропорциях золотого сечения. Затем через точки деления отрезка проводятся окружности с центром во втором экстремуме.

Смысл дуги Фибоначчи в том, что они могут быть областями консолидации рынка. Такое свойство появляется у них тогда, когда откат рынка от экстремума превращается в разворот предшествующего тренда. То есть уже в момент времени, когда цена минимальна, можно предсказать ее дальнейший ход! И плюс ко всему, аналогичным образом можно рассчитать и размеры откатов после их достижения! Но для этого придется построить другие дуги...

Аплодисменты, дамы и господа!

Вы поднялись еще на одну ступеньку выше по направлению к своей цели — к тому, чтобы стать профессионалом и свободным человеком!

В следующих книгах компании FOREX CLUB (www.fxclub.org) вы найдете еще более интересную информацию о международном валютном рынке FOREX!

Если у вас появились замечания или советы по содержанию этой книги, вы можете выслать их по электронной почте в адрес Департамента обучения компании FOREX CLUB — [email protected].

Если у вас появляются какие-либо вопросы или предложения по работе дистанционной Школы трейдеров, то высылайте их сюда: [email protected].

Если вы хотите уточнить правила работы на FOREX при поддержке FOREX CLUB, обращайтесь в московский офис FOREX CLUB (тел.: 727-06-06) или в ближайший к вам филиал компании. Полная информация о порядке работы размещена и на нашем сайте в сети Интернет: www.fxclub.org.