4.2 дисперсия портфеля

4.2 дисперсия портфеля: Портфельные инвестиции, Аскинадзи В.М., 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Настоящее пособие является кратким изложением основ портфельного инвестирования. В пособии рассматриваются проблемы формирования и управления портфелем ценных бумаг, методы его оптимизации с учетом соотношения доходности и риска портфеля.

4.2 дисперсия портфеля

Дисперсия портфеля в модели Шарпа представляется в виде:

an = £Ч2<і (18)

i=1

n

При этом только необходимо иметь в виду, что Wn+1 = Е WiPi то

i=1

есть (Wn+1)2=(W1P1 + W2P2 + .... + WnPn)2, а a2n+1 = aj^ Значит,

дисперсию портфеля, содержащего n ценных бумаг, можно представить состоящей из двух компонент:

n

а) средневзвешенных дисперсий ошибок Е Wi2a2 i , где весами

i=1

служат Wi, что отражает долю риска портфеля, связанного с риском самих ценных бумаг (собственный риск)

б) pP1tla2m- взвешенной величины дисперсии рыночного

показателяо2т, где весом служит квадрат портфельной беты, что

отражает долю риска портфеля, определяемого нестабильностью самого

рынка (рыночный риск)

В модели Шарпа цель инвестора сводится к следующему: необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля

an = ЕЧ2<і (19)

i=1

при следующих начальных условиях:

= Е* (20)

i=1

EW = 1 (21)

i=1

Z WjPi = Wn+1 (22)

і =1

Итак, отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа:

Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить исторический промежуток в N шагов расчета, за который будут наблюдаться значения доходности rit каждой ценной бумаги.

По рыночному индексу (например, AK&M) вычислить рыночные доходности rmt для того же промежутка времени.

Определить величину дисперсии рыночного показателя am, а

также значения ковариаций aim доходностей каждой ценной бумаги с рыночной нормой отдачи и найти величины pi:

СТ m

Найти ожидаемые доходности каждой ценной бумаги E(ri) и рыночной доходности E(rm) и вычислить параметр ai:

ai = E(ri) piE(rm)

Вычислить дисперсии о 8j і ошибок регрессионной модели

Подставить эти значения в соответствующие уравнения

После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса Wi ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля E , можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

Портфельные инвестиции

Портфельные инвестиции

Обсуждение Портфельные инвестиции

Комментарии, рецензии и отзывы

4.2 дисперсия портфеля: Портфельные инвестиции, Аскинадзи В.М., 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Настоящее пособие является кратким изложением основ портфельного инвестирования. В пособии рассматриваются проблемы формирования и управления портфелем ценных бумаг, методы его оптимизации с учетом соотношения доходности и риска портфеля.