5.1 волатильность цены облигации

5.1 волатильность цены облигации

Текущая рыночная цена Po облигации, имеющей m купонных выплат в год, определяется по формуле:

р = £ Ct/m + Mn (23)

0 t=1(1 + i/m)t (1 + i/m)nxm V '

где i/m величина доходности к погашению ; Ct/m купонные выплаты; Mn номинал ; n число лет до погашения облигации.

Под волатильностью цены облигации понимается реакция цены облигации на мгновенное, скачкообразное изменение ее доходности к погашению при прочих равных условиях. Свойства волатильности:

Зависимость между доходностью к погашению i и рыночной ценой облигации носит обратный нелинейный характер. При этом, с понижением величины i приращения цены APo при одних и тех же снижениях доходности к погашению Ai увеличиваются.

Для одного и того же срока погашения облигации, чем выше купонная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же изменения доходности к погашению. Соответственно, чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены Po на одни и те же изменения доходности к погашению.

Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены Po облигации на одни и те же изменения ее доходности к погашению i.

Небольшие изменения доходности к погашению приводят к одинаковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами, если доходность i возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены Po, которое приблизительно будет равно процентному повышению Po при таком же незначительном снижении i.

Значительные изменения доходности к погашению i вызывают асимметричную реакцию цен облигации: если доходность к погашению возрастет на несколько процентов (например, 2\%), то вызванное этим снижение цены облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же 2\%.

При заданном уровне изменения доходности к погашению Ai, чем ниже исходная доходность к погашению, тем выше реакция цены на изменения i.