Глава 3. финансовая реализуемость инвестиционных проектов
Глава 3. финансовая реализуемость инвестиционных проектов
3.1. Базовая постановка
Будем считать заданным поток финансовых поступлений и расходов на фиксированном временном интервале [t^ Т]Обозначим его через f(t) = f+ (t) + f-(t) . Он характеризует экзогенное (по отношению к формируемой инвестиционной программе) поступление средств на счет данной финансовой компании по плану, прогнозу, либо прямому оцениванию имеющихся договорных обязательств.
В случае, если эти средства не расходуются, то, начиная с момента времени to , они могут накапливаться на счете нашей (анализируемой) фирмы в виде
<D(t) = O(t0 Xl + d)tt0 + £ f (xXl + d)tT
T=t0
r і (3.1)
Vt є [to,T]
Соотношение (3.1) носит условный характер и означает, что средства, находящиеся на счете в момент времени t=to и обозначенные как <P(to), растут с темпом, равным дисконту (d), а новые поступления, обозначенные через f( Т ), также пополняются с тем же темпом d. При этом запись (3.1) только условно отражает фактическое развитие
35
Далее может быть выписана следующая оптимизационная задача по выбору наилучшего инвестиционного проекта i* и момента начала его реализации t** ы,, i * є Jx, максимизирующих следующую целевую функцию:
J«(t..*,f(x),Ф(|0))= max [flfc)+£ +^J^fbbQ
= NPV^o ,ф(о ).f (т)) + tos^aT_TiNP^ (to 'tol) ieJ1
(3.3)
где NPV(to, Ф(^), f( T )) обозначает чистую приведенную стоимость (к начальному моменту времени to) финансового потока f( T ), экзогенно заданного по отношению ко всей совокупности рассматриваемых ин-вестшщонных проектов i=1, ...,N.
Второе слагаемое описывает результат выбора инвестиционного проекта под номером i* и момента начала его реализации Г« * которые обеспечивают наибольшую чистую приведенную на момент to стоимость данной инвестиционной компании. При этом предполагается, что ее собственных средств достаточно для самостоятельного финансирования данного инвестиционного проекта, начиная с момента tV и до момента
T > t*oi* + T., т.е. 1* є J.
і 1
Таким образом, показатель fx o, f( T), Ф(^)) характеризует приведенную (к моменту to) стоимость заданного финансового потока f( T ) с учетом реализации i-ого проектного решения, начиная с момента
времени toi.
t*oi*+TR. (T)_ З. (T)
Если NPVi (to, t*oi*)= У / ч _1t )0,1 є J1, то реализация i*
* Выбор момента t*oi* осуществляется только в случае, когда он не фиксируется изначально.
37
проектного решения начиная с момента времени Ґ oi* приводит к увеличению приведенной стоимости финансового потока инвестора на начальный момент to , причем без риска его банкротства, обусловленного
Таким образом, мы сформулировали простейшую задачу по выбору наилучшего инвестиционного проекта из заданной их совокупности, i=l,..., N, реализуемого на заданном интервале [to, Т] в предположении полного финансового обеспечения данной фирмой с
уровнем текущих поступлений f(t), t є [to, T] и начальным капиталом О (to ).
Обсуждение Прикладные задачи инвестирования
Комментарии, рецензии и отзывы