Глава i гарантированные платежи

Глава i гарантированные платежи

1.1. Однократные платежи в условиях определенности

Ирвинг Фишер в 1930 г. на основе модели совершенного рынка капитала доказал, что собственники могут принимать свои инвестиционные решения независимо от своих предпочтений в отношении потребления. Посредством осуществления инвестиций, которые имеют положительную чистую сегодняшнюю стоимость, все собственники могут повысить свой уровень полезности. Только на втором этапе каждый собственник ищет из всех возможных планов потребления свой оптимальный план. Эта возможность разделения решений об инвестициях и о потреблении делает возможным делегирование принятия инвестиционных решений. Целью этой главы является выяснение теоремы разделения Фишера со всеми ее следствиями. Первые пять задач служат для того, чтобы ознакомиться с ее обоими существенными элементами, а именно трансакционной линией и выведенными из индивидуальных функций полезности кривыми безразличия. К этому основополагающему аспекту, а также к первому комбинированию трансакционной линии и кривых безразличия в шестой задаче относятся дискретные инвестиционные программы. Следующее графическое и аналитическое определение оптимального потребительского плана базируется, как и все последующие задачи, на непрерывной функции инвестиции. Перед тем как включить инфляцию в наши рассуждения, мы покажем, как могут быть определены оптимумы потребления—сбережений и потребления—инвестиций и как влияют изменения начального запаса и ставки процента на уровень полезности. В конце этой главы мы проверим на основе трех примеров, соблюдается ли теорема разделения и тогда, когда происходит отказ от допущения совершенного рынка капитала.

1.1.1. Бюджетное ограничение

Пусть вы находитесь в мире двух моментов времени в условиях определенности и намерены найти свой оптимальный потребительский план. Ваш начальный запас составляют потребительские блага в количестве Со, а также наличные деньги величиной в А/оПотребительское благо стоит сегодня и в следующем году </'• Существует возможность дать или взять в долг деньги по ставке процента рынка капитала г.

1. Изобразите свои бюджетные ограничения для обоих моментов времени в номинальном и реальном выражениях.

2. Как изменятся реальные ограничения, если вы узнаете, что вам кто-нибудь в t = 1 подарит с гарантией денежную сумму величиной в Mi?

*

1. Благодаря бюджетным ограничениям, с одной стороны, отсутствует перерасход бюджета, а с другой — его полное расходование. Если мы обозначим фактически приобретенное количество потребительских благ в момент времени t = 0 (t = 1), Со (Сі) и вложенную (полученную) на рынке капитала денежную сумму М0, то бюджетные ограничения в номинальном выражении выглядят:

для£ = 0: фС0 + М0 = фС0 + М0, для t =1: фСх = фСі + М0 ■ (1 + г). В реальном выражении мы получаем: для£ = 0: Со + ^ = С0 + ^, для* = 1: d =С1 + ^-(1+г).

Как нужно интерпретировать эти уравнения? Сконцентрируем внимание сначала на номинальном выражении. Левая часть первого бюджетного ограничения является не чем иным, как вашим начальным запасом, измеренным в денежных единицах. Правая часть описывает ваше желаемое использование начального запаса, выраженного опять в денежных единицах. В левой части второго ограничения приведены желаемые потребительские расходы для момента времени t = 1, а в правой — имеющиеся для этого в распоряжении суммы денег. Сумма денег состоит из двух компонентов: из сбережений с начисленными сложными процентами и ценности начального запаса потребительских благ для этого момента времени. При этом необходимо учитывать, что сбережения могут быть и отрицательными. В этом случае мы имели бы дело с получением кредита. То обстоятельство, что существует как рынок потребительских благ, так и рынок капитала, позволяет вам реализовать потребительские планы, которые отличаются от вашего имеющегося всегда начального запаса. Реальное выражение следует интерпретировать совершенно аналогично. Оно отличается от номинального лишь тем, что вместо денежных единиц используются единицы потребительских благ.

2. Ограничение для t = 1 теперь выглядит следующим образом:

Ci=d +

Mi

Ф

А ограничение в момент времени, t = 0 никак не изменится.