1.1.3. бюджетное ограничение с реальными инвестициями

1.1.3. бюджетное ограничение с реальными инвестициями

Ваши возможности в ходе принятия решения теперь становятся шире. Помимо приведенных в предыдущем примере возможностей вы можете сейчас осуществить и реальные инвестиции. Расходы на их реализацию составляют /о. Гарантированные возвратные потоки составляют Х. Покажите, что осуществление реальной инвестиции разумно лишь тогда, когда чистая сегодняшняя стоимость положительна.

-А* *

Чистая сегодняшняя стоимость реальной инвестиции определяется как

NPV = -/о +

1 + г

Для приведения желаемого доказательства мы поступим следующим образом: сначала мы выведем бюджетные ограничения при условии, что реальный проект осуществляется. После этого мы выясним, при каких условиях планы потребления с реальными инвестициями лучше, чем при отказе от реальных инвестиций. Для этой цели мы зафиксируем сегодняшнее потребление на каком-либо произвольном уровне. Новые бюджетные ограничения выглядят следующим образом:

■d-Cu + Л/,, = 0С„ + М0 + /о ■ (1.5) yCi = V>C, + Л/,, • (1 + г) + Л",. (1.6)

Рассмотрение первого ограничения показывает, что сейчас мы подразделяем сбережения на финансовые вложения (Л/о) и реальный проект (/о). Соответственно второе уравнение констатирует, что существуют два вида инвестиционных доходов, а именно доходы от финансовых инвестиций (Л/о(1 + •/■)) и возвратные потоки от реального проекта (Х).

Если мы выразим (1.5) через Л/0 и подставим в (1.6), то после преобразования получим

с1 = с1 + (со + ^).(і + г)-а,.(і + >-) + ~/°-(1;л) + Х|.

> „ ' v '

Hi Hi

Это уравнение описывает, от чего зависит ваше будущее потребление, если вы осуществляете реальный проект. Наоборот, если вы отказываетесь от проекта, ваше будущее потребление ограничивается до величины Hi. Вследствие этого реальный проект выгоден лишь при условии, что #2 положительна. Так как между Я2 и NPV имеется соотношение

NPV=-^i. 1 + г

то при положительной ставке процента и цене отсюда следует, что вы оказываетесь в выигрыше благодаря проекту лишь тогда, когда NPV положительна.