Глава 3. простые проценты
Глава 3. простые проценты
3.1. Формула простых процентов
В этой и последующих главах рассмотрим ту часть финансовой математики, предметом которой служат кредитные сделки простых классов, называемую схемой (или методом) простых процентов. Фактически мы уже пришли к ней в гл. 2. Сказанное там можно подытожить в следующем формальном определении.
Определение 3.I. Класс С простейших кредитных сделок называется простым или описываемым схемой простых процентов, если он имеет общую процентную ставку / так, что для всех сделок с из этого класса справедливы равенства
Іс=іГс; (3.1)
^=5,:(1+/Гс), (3.2)
где гс0 и/[ — начальный и конечный моменты; ^ и^,< — начальная и конечнае суммы; Г = /с /0С — срок сделки с. Это равенство называется формулой простых процентов.
Следует обратить внимание на различие в интерпретации формул (3.1), (3.2) и тождественных им по форме равенств (2.10), (2.11). Последние равенства выполняются для любой простейшей кредитной сделки (естественно, с присущей данной сделке ставкой /). Иногда явно или неявно под формулой (2.11) понимается зависимость накопленной суммы St , при заданных сумме кредита S, и ставке/, от периода сделки Т. Однако, как мы уже показали в гл. 2, это совсем не так, потому что формула (2.11) характеризует лишь связь между параметрами конкретной, индивидуальной сделки. В то время как формулы (3.1) и (3.2) простых процентов применимы к данному простому классу, так что в пределах этого класса ставка / считается постоянной. Эти формулы составляют математическую модель каждого такого класса независимо от источника и механизма его порождения: будет ли то класс реальных сделок, осуществляемых банком или Другим кредитным учреждением, или это потенциальный класс сделок, анализируемый инвестором с целью наилучшего вложения свободных средств. Однако при применении схемы простых процентов и решении реальных задач он должен быть четко определен как реальный или потенциальный класс. Естественно, что при реальных расчетах для конкретной сделки из этого класса индекс с в формулах (3.1) и (3.2) опускается.
Обсуждение Финансовая математика
Комментарии, рецензии и отзывы