Глава 5. обобщенные кредитные сделки и схемы погашения для простых процентов

Глава 5. обобщенные кредитные сделки и схемы погашения для простых процентов

Выше мы рассмотрели модели накопительного счета, учитывающие не только процесс начисления процентов, но и внешние операции со счетом (довложения и изъятия). Если исходить из дословного смысла понятия накопительного (сберегательного) счета, то следует считать начальное состояние счета положительным (вкладчик открывает счет, внося некоторую сумму денег). Дальнейшая жизнь счета определяется намерениями вкладчика. В типичном случае вкладчик более или менее регулярно делает довложения, а иногда — изъятия. Если целью вкладчика было накопление требуемой суммы, он может закрыть счет, сняв с него всю сумму накоплений. В любом случае естественно считать значение начального состояния вклада положительным (имея в виду, что вкладчик открывает счет, внося некоторую сумму денег).

При этом формально в модели допустимы изъятия, превышающие сумму основного счета (при коммерческом правиле) и полного счета (при актуарном правиле). Такие изъятия приводят к отрицательным значениям состояния счета, которые трактовались как взятие кредита в банке.

Наконец, с формальной точки зрения допустимы и отрицательные начальные состояния. Логика вычислений при этом не меняется. Конечно, в этом случае счет вряд ли можно назвать накопительным. Его скорее следовало бы назвать ссудным, подразумевая, что вкладчик берет кредит в банке на сумму равную абсолютной величине начального состояния счета. Меняется также и интерпретация внешних операций со счетом. Так, внесение сумм вкладчиком, который в этом случае является должником банка, можно рассматривать как частичное погашение взятого долга. С другой стороны, изъятия при таком подходе следовало бы трактовать как получение дополнительного кредита (так называемая кредитная линия).

Такая модель, с одной стороны, представляет собой обобщение (с позиции замены знака значения состояния счета) модели накопительного счета, а с другой, — обобщение простой кредитной сделки втом смысле, что долг погашается не одной выплатой в конце срока, как это имеет место в случае простой сделки, а серией погасительных платежей.