Глава 10. модели с переменным капиталом и потоки платежей в схеме сложных процентов

Глава 10. модели с переменным капиталом и потоки платежей в схеме сложных процентов

Предыдущее изложение теории сложных процентов было посвящено исключительно «истории одной суммы». Все рассмотренные выше модели касались динамики «самовозрастания» некоторого вклада, стоимости актива и т.д.

Так, накопительный вклад открывается («рождается») в некоторый начальный момент времени /0 и затем автономно возрастает со скоростью, заданной процентной ставкой. Упоминание об автономности существенно, так как в такой модели подразумевается, что ни новых поступлений, ни каких-либо изъятий для упомянутого вклада не делается.

На практике такая автономность или изолированность имеет место далеко не всегда. Любой крупный денежный фонд, например инвестиционный или пенсионный, принимает взносы от своих участников, осуществляет выплаты, начисляет проценты по своим обязательствам и т.д. Таким образом, на динамику фонда оказывает влияние не одна сумма, например его величина в момент образования, а множество различных сумм, составляющих денежные потоки, «втекающие» или «истекающие» из него. Поэтому для более полного описания финансовых процессов, не сводимых к простому накопительному вкладу, необходимо уметь оценивать совместную динамику различных денежных потоков. Этому вопросу и будет посвящена данная глава.