4.3. традиционные методы экономической статистики

4.3. традиционные методы экономической статистики

Методы, разработанные в рамках экономической статистки или заимствованные ею из других разделов науки, посвященных количественной оценке некоторых явлений и процессов, и адаптированные ею к особенностям исследования социально-экономических систем, широко применяются во всех разделах микроэкономического анализа. Именно их широкая распространенность, простота и историчность в плане разработки дают основание условно называть их традиционными.

4.3.1. Метод средних и относительных величин

В любой совокупности экономических явлений, процессов, объектов

■ наблюдаются различия между отдельными ее единицами. Одновременно

с этими различиями существует и нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет нам отнести все рассматриваемые объекты и явления к одному классу. Например, на рынке капитала могут обращаться ценные бумаги различных видов, эмитентов, доходности, риска и т.п., тем не менее, например, в отношении доходности этих активов можно рассчитать некоторые средние ее значения. Известно, что с позиции риска облигации группируются в несколько классов, причем для каждого класса рассчитывается среднее значение доходности, дается некоторая средняя характеристика присущего данному классу риска.

Роль средних величин, таким образом, заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, таким образом, является типической характеристикой признака в данной совокупности. Например, средняя доходность акций на данном рынке капитала является типичной характеристикой этого рынка. Заметим, что фактически среднего значения может не существовать вовсе — имеется в виду та совершенно реальная ситуация, когда на рынке нет ни одной акции именно с такой доходностью.

Разумеется, средняя величина не фиксирована раз и навсегда, поскольку значение средней зависит как от значений отдельных элементов совокупности, так и от ее состава и структуры. Таким образом, не только средние значения величин, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов положения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственной деятельности в данной отрасли.

Существует несколько видов средних величин. Наибольшее распространение в микроэкономическом анализе получили: средняя арифметическая, средняя геометрическая и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая величина это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности равномерно распределяется между всеми ее единицами. Например, предположим, что на предприятии работает и работников, причем величины заработной плата любых двух работников не совпадают. Для этой совокупности можно рассчитать размер заработной платы в среднем, т.е. такую ее величину, которая приходилась бы на одного работника, если бы весь фонд заработной платы (в данном случае это и есть общий объем признака) предприятия распределялся между всеми сотрудниками поровну. Формула для расчета средней арифметической ( ~) имеет вид:

— _ *| + х2 + ■ ■ + х, х„ —

5>;

(4.2)

где л — число единиц в совокупности;

Xj — индивидуальное значение /-го признака.

Так вычисляют среднюю величину, если известны все индивидуальные значения в совокупности. Если же объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, то используют значение средневзвешенной арифметической средней: п

(4.3)

где Wj — частота появления признака со значением X/.

Легко заметить, что расчет по формуле средней арифметической взвешенной можно существенно упростить, если перейти от частоты к долям, т.е. от абсолютных значений к относительным. Несложно составить примеры применения формулы средней арифметической взвешенной (в частности, в примере с расчетом средней заработной платы представьте себе ситуацию, когда все работники разделены на категории, для каждой категории установлена стандартная заработная плата, а число работников в каждой категории варьирует).

Средняя геометрическая позволяет сохранять неизменным1 не сумму, как это имеет место в случае со средней арифметической, а произведение индивидуальных значений величины и рассчитывается по формуле

Эта форма средней используется в экономическом анализе, например, для расчета средних темпов роста объемов производства, инфляции и др.

В анализе финансово-хозяйственной деятельностн широко используется средняя хронологическая. Дело в том, что одна из основных классификаций экономических показателей подразумевает их подразделение на интервальные и моментные. Примерами первых являются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период; примерами вторых — данные о запасах, основных средствах, численности на определенную дату. Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется формула средней арифметической; что касается усреднения моментиых показателей, то здесь как раз и применяется формула средней хронологической.

Если дан ряд моментных показателей: х/, ..., х„, то средняя хронологическая Sch для этого ряда рассчитывается по формуле

Sch = ~ & + *г + + *я-і + 4г>(4.5)

П — i 2 L

Термин «неизменность» в данном случае означает, что значение средней геометрической, возведенное в степень и, даст в точности произведение значений членов исходного ряда.

Именно формула средней хронологической применяется для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности и др. Примеры использования средних будут приведены при изложении методики анализа финансового состояния предприятия.