Глэвэ 1 финансовый менеджмент и теории финансов

Глэвэ 1 финансовый менеджмент и теории финансов

Цели, задачи, роль и содержание финансового менеджмента

Роль финансового менеджмента в управлении. В условиях рыночной экономики управление финансами представляет собой наиболее сложную и приоритетную задачу высшего управленческого персонала любой организации. Известно, что основными областями управления являются финансы, трудовые ресурсы, маркетинг и производство или другие операции, в числе которых необходимо выделить в качестве важнейших исследования и разработки.

Управление финансами представляет собой изыскание и распределение финансовых ресурсов, необходимых для обеспечения результативной и эффективной деятельности организации. Оно играет наибольшую роль на стратегическом уровне. Управляющие среднего, а тем более низшего звена, решая задачи тактического и оперативного управления, в меньшей степени участвуют в принятии финансовых решений и в большей степени связаны с конкретными сферами деятельности, например, с маркетингом, производством.

Финансовые ресурсы как основной компонент системы бухгалтерского учета представляют собой связующее звено между учетом, контролем и управлением, а также связующее звено между разными уровнями управления — от стратегического до оперативного.

Роль финансового менеджмента велика по причине координирующей роли финансов, а не потому, как это часто ошибочно полагают, что наиболее важными ресурсами являются финансовые. После завершения индустриализации приоритетную роль приобрел человеческий капитал —

ю

труд высококвалифицированного персонала и новые технологии, тогда как финансовые, материальные, трудовые ресурсы — труд низкоквалифицированного персонала — отошли на второй план в конкурентной борьбе.

Цели и задачи финансового менеджмента. Цели финансового менеджмента определяют по-разному. Обычно считают, что управление финансами организации осуществляется исходя из интересов ее владельцев и высшего управленческого персонала.

Основные цели — это достижение максимальных темпов роста цены предприятия или максимизация величены его цены, достижение которых обеспечивается путем наращивания капитализированной стоимости предприятия. Для достижения этих целей при управлении финансами принимаются решения по трем направлениям взаимодействия предприятия с финансовыми рынками: 1) инвестиционная политика; 2) управление источниками средств; 3) дивидендная политика. /

Содержание финансового менеджмента. В соответствии с целями и задачами финансовый менеджмент как наука и практическая деятельность включает следующие основные разделы.

Общие разделы: 1) финансовая деятельность предприятия в контексте внешней среды; 2) финансовые и коммерческие расчеты; 3) финансовые инструменты; 4) риск и его оценка.

Общий финансовый анализ и планирование: 1) оценка финансового состояния предприятия; 2) текущее и перспективное планирование финансово-хозяйственной деятельности; 3) текущее управление финансами предприятия.

Управление активами предприятия: 1) инвестиционными проектами; 2) инвестиционным портфелем; 3) оборотными активами.

Управление источниками средств: 1) собственным капиталом; 2) заемным капиталом; 3) определение цены и структуры капитала.

Структура капитала и дивидендная политика.

Управление финансовыми инвестициями: 1) оценка положения предприятия на рынке капитала; 2) управление портфельными инвестициями.

7. Специальные разделы: 1) управление финансами предприятия в случае изменения его организационно-правовой формы; 2) управление финансами в условиях инфляции; 3) управление финансами некоммерческих организаций; 4) управление финансами в условиях банкротства; 5) международные аспекты.

Информационное обеспечение финансового менеджмента основывается, ■ как это станет очевидно при изложении содержания рассматриваемой области, на данных о показателях, характеризующих финансовые рынки, на данных бухгалтерского учета и отчетности, на результатах их обобщения по отраслям, а также косвенно на всем комплексе данных о состоянии внутренней и внешней среды организации.

Идеальные рынки капитала

и дисконтированный денежный поток

Идеальные рынки капитала. Многие теории финансов основываются на понятии идеального, или совершенного, рынка капитала (perfect, or frictionless, capital markets). Определение такого рынка включает следующие условия: 1) отсутствие трансакционных издержек; 2) отсутствие налогов; 3) наличие столь большого числа покупателей и продавцов, что действия отдельных из них не влияют на цену соответствующих финансовых инструментов, например акций; 4) равный доступ на рынок юридических и физических лиц; 5) отсутствие издержек информационного обеспечения — равнодоступность информации; 6) одинаковые ожидания у всех действующих лиц; 7) отсутствие издержек, связанных с финансовыми затруднениями.

Очевидно, что большинство из этих условий на практике не соблюдаются. Но, несмотря на это, концепция идеальных рынков капитала часто весьма полезна при выработке финансовых решений.

Стоимость финансовых активов (например, акций, облигаций) непосредственно зависит от потоков денежных средств, ожидаемых в результате использования этих активов. Анализ дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow — DCF) представляет собой оценку будущих денежных потоков. Поскольку практически все финансовые решения сопряжены с оценками прогнозируемых денежных потоков, анализ DCF весьма важен.

Анализ DCF основан на понятии временной ценности денег, которая предполагает, что рубль сегодня имеет большую ценность по сравнению с рублем, который должен или может быть получен спустя некоторое время. Анализ DCF включает следующие четыре этапа: 1) рассчитывают прогнозируемые денежные потоки; 2) оценивают степени риска для денежных потоков; 3) включают оценки риска в анализ потоков; 4) определяют приведенную стоимость денежного потока.

При анализе DCF необходимо использовать ставку дисконта, учитывающую возможность альтернативного использования капитала. Такая ставка должна отражать следующие три фактора: 1) риск конкретного денежного потока; 2) уровень доходности альтернативных финансовых инструментов; 3) периодичность денежных потоков.

Теория структуры капитала и теория дивидендов Модильяни и Миллера

Теория структуры капитала Модильяни и Миллера, лауреатов Нобелевской премии по экономике, первоначально предполагала, что стоимость любого предприятия определяется исключительно его будущими доходами и, следовательно, не зависит от структуры его капитала, от соотношения в нем собственных и заемных средств. Она основывалась на концепции идеальных рынков капитала. В дальнейшем учет влияния налога на прибыль согласно этой теории привел к выводу о том, что.стоимость акций предприятия должна непрерывно возрастать по мере роста доли заемного капитала.

Введение в модель такого фактора, как издержки финансовых затруднений предприятия ввиду неблагоприятной структуры капитала, позволило установить, что экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли займов в его капитале лишь до определенных пределов. Начиная с некоторого момента при увеличении доли

заемного капитала стоимость предприятия начинает снижаться, поскольку экономия на налогах перекрывается , ростом затрат вследствие слишком рисковой структуры источников средств — слишком большой долей заемных средств.

Модифицированная таким образом теория утверждает: 1) наличие определенной доли заемного капитала полезно предприятию; 2) чрезмерное использование заемного капитала вредно; 3) для каждого предприятия существует своя оптимальная доля заемного капитала.

Теория дивидендов Модильяни и Миллера, помимо предпосылки о наличии идеальных рынков капитала, предполагает следующие допущения: 1) политика выплаты дивидендов, которой придерживается предприятие, не влияет на его бюджет капиталовложений; 2) поведение всех инвесторов рационально, т.е. они предпочитают увеличение богатства его уменьшению.

При этих условиях оказывается, что политика выплаты дивидендов не влияет на стоимость предприятия, которая зависит исключительно от решений по проектам капиталовложений. На самом деле политика выплаты дивидендов, как будет показано ниже, оказывает влияние на стоимость предприятия.

Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов

Современная теория портфеля была предложена Гарри Марковицем, который получил за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию. Согласно этой теории совокупный уровень риска может быть снижен за счет объединения < рисковых активов в портфели. Основная причина снижения риска заключается в отсутствии положительной связи между доходностью большинства видов активов.

Теория портфеля приводит к следующим выводам: 1) для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели; 2) уровень риска по каждому виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а исходя из его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций.

и

Модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ) конкретизирует взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью. Эта модель, разработанная Джоном Линтнером, Яном Мойсси-ном и лауреатом Нобелевской премии Уильямом Шарпом, основана на представлении идеальных рынков капитала и некоторых других допущениях. Согласно этой модели требуемая доходность рисковых активов представляет собой функцию безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем.

Теория ценообразования опционов

Опцион — это право (но не обязательство) купить или продать какие-либо активы по заранее оговоренной цене в течение определенного периода. Опцион может быть реализован или нет — в зависимости от решения его держателя. Формализованная модель ценообразования опционов (Option Pricing Model — ОРМ) была предложена в 1973 г. Фишером Блэком и Майроном Шоулзом.

В управлении финансами предприятий она применяется для объяснения характерных особенностей таких финансовых инструментов, как варранты и конвертируемые ценные бумаги. В последнее время она используется для объяснения выгод сделок с новыми продуктами, которые, по сути, являются опционами на возможные продукты в будущем, при анализе прекращения арендных соглашений или отказа от реализации проектов, а также в других ситуациях.

Эффективность рынка и соотношение между риском и доходностью

Гипотеза эффективности рынков (Efficient Markets Hypothesis — ЕМН) является одной из важнейших для финансовых менеджеров теорий. Под эффективностью здесь понимается информационная эффективность, т.е. эффективный рынок — это такой рынок, в ценах которого на-

ходит отражение известная информация о ситуации на рынке.

Для того чтобы обеспечить информационную эффективность рынка, необходимо выполнение четырех условий: 1) информация должна быть доступна всем субъектам рынка одновременно, ее получение не должно сопровождаться издержками; 2) не должно быть трансакционных издержек, налогов и другие препятствий совершению сделок; 3) сделки, совершаемые отдельными участниками рынка, не должны влиять на общий уровень цен; 4) все участники рынка должны действовать рационально, стремясь максимизировать ожидаемую выгоду.

Все эти четыре условия не соблюдаются, поэтому различают идеальную информационную эффективность рынков и их экономическую информационную эффективность. На экономически эффективном рынке цены не могут немедленно реагировать на поступление новой информации, но при условии исключения информационных и трансакционных издержек получить на таком рынке сверхдоходы невозможно.

Формы эффективности. ЕМН подразделяется на три формы эффективности. Слабая форма эффективности (weak form) подразумевает, что вся информация, содержавшаяся в прошлых изменениях цен, полностью отражена в текущих рыночных ценах. Если это верно, то информация об исторических тенденциях изменения цен тех или иных ценных бумаг не имеет никакой ценности при выборе объекта инвестирования: факт, что в течение последних трех дней цена неких акций росла, не помогает прогнозировать их завтрашнюю цену.

Имеется немало доказательств за и против существования слабой формы эффективности на важнейших рынках ценных бумаг. Многие теоретики финансов считают в основном верной концепцию слабой формы ЕМН. Это означает, что знание цен прошлых периодов не поможет получить сверхприбыли на рынке ценных бумаг.

Умеренная форма эффективности (semistrong form) предполагает, что текущие рыночные цены отражают не только изменение цен в прошлом, но и всю остальную общедоступную информацию. Таким образом, если на фон 

те довом рынке существует умеренная форма эффективности, то не имеет смысла изучать финансовые отчеты предприятий и другие опубликованные статистические данные, так как любая общедоступная информация немедленно отражается на ценах акций до того, как можно будет ее полезно использовать.

Для проверки реальности умеренной формы эффективности проведено огромное число эмпирический исследований на рынках развитых стран. Исследования не без исключений подтверждают существование умеренной формы ЕМН. Поэтому успех в получении сверхдоходов на финансовых рынках в большей степени определяется случайными факторами и в меньшей — профессионализмом менеджеров и аналитиков, занятых прогнозированием ситуаций на рынках.

Сильная форма эффективности (strong form) ЕМН предполагает, что в текущих рыночных ценах отражена вся информация — и общедоступная, и доступная лишь отдельным лицам. Если эта гипотеза верна, то получение сверхдоходов невозможно даже для лиц, посвященных во все тайны предприятий, — директоров, руководителей и крупнейших акционеров. В это почти никто не верит. Эмпирические исследования свидетельствуют о том, что важнейшие рынки ценных бумаг являются эффективными, но не идеально эффективными.

В российских условиях это положение определяет актуальность правового обеспечения ответственности лиц, злоупотребляющих своим положением в целях получения сверхдоходов на финансовых рынках.

Компромисс между риском и доходностью непосредственно вытекает из концепции эффективности рынков. При умеренной форме эффективности рынка, когда в ценах отражена вся общедоступная информация и, следовательно, стоимость ценных бумаг не содержит никаких искажений, более высокие доходы сопряжены с более высоким риском.

ЕМН и вытекающая из нее концепция компромисса между риском и доходностью указывают инвесторам оптимальную стратегию капиталовложений, включающую: 1) определение приемлемого уровня риска; 2) формирование диверсифицированного портфеля инвестиций, имеющих приемлемую степень риска; 3) минимизацию трансакционных издержек. Менеджерам эти концепции подсказывают: нельзя увеличить стоимость предприятия с помощью операций на финансовом рынке.

Иногда новшества на рынках ценных бумаг приводят к получению доходов выше нормального уровня, поскольку новые ценные бумаги предлагают такое соотношение между риском и доходностью, которое недоступно для ранее выпущенных ценных бумаг. Но это вопросы, которые относятся к финансовой инженерии.

Теория агентских отношений

Агентские отношения. Владельцы предприятия — его акционеры предоставляют менеджерам право принятия решений, что создает потенциальный конфликт интересов, который рассматривается в рамках общей концепции — теории агентских отношений. Агентские отношения в финансовом менеджменте — это отношения: 1) между акционерами и менеджерами и 2) между кредиторами и акционерами.

Агентские конфликты потенциально возникают в тех случаях, когда директор предприятия владеет менее чем 100\% его акций, а предприятие использует заемный капитал. Потенциальные агентские конфликты имеют важное значение для крупных предприятий, поскольку, как правило, менеджеры владеют лишь небольшим процентом их акций. В такой ситуации максимизация богатства акционеров может быть отнюдь не главной целью менеджеров.

О. Вильямсон указал на то, что главной целью менеджеров-агентов является увеличение размеров предприятия. Р. Маррис показал, что цель менеджеров — увеличение темпов роста предприятия. Это весьма важное обстоятельство, так как современные представления теории и истории экономического развития свидетельствует о том, что именно рост является главным фактором успеха предприятия и главной задачей финансовых менеджеров. Создавая крупные и стремительно растущие предприятия, менеджеры: 1) закрепляют за собой свои места, поскольку скупка контрольного пакета акций новыми инвесторами становится менее вероятной; 2) увеличивают собственные власть, статус и оклады; 3) создают дополнительные возможности роста для своих подчиненных. Однако не следует забывать, что менеджеры могут проявлять ненасытный аппетит к окладам и привилегиям, к щедрым благотворительным пожертвованиям в ущерб интересам акционеров. *

Агентские издержки. Менеджеров можно побудить действовать на благо акционеров с помощью стимулов, ограничений и наказаний. В связи с этим возникают три важнейшие категории агентских издержек: 1) издержки на осуществление контроля за деятельностью менеджеров, например затраты на проведение аудиторских проверок; 2) издержки на создание организационной структуры, ограничивающей возможность нежелательного поведения менеджеров, например введение в состав правления внешних инвесторов; 3) альтернативные затраты, возникающие в тех случаях, когда установленные акционерами правила ограничивают действия менеджеров, противоречащие цели увеличения богатства акционеров. Увеличение агентских издержек приемлемо, пока оно в результате проводимых мер перекрывается ростом прибыли.

Стимулирование менеджеров выгоднее и предпочтительнее полного контроля их действий. Помимо контроля менеджеров побуждают действовать в интересах акционеров следующие механизмы: 1) системы стимулирования на основе показателей результативности и эффективности деятельности предприятия в виде опционов на приобретение акций предприятия или, что более эффективно, в виде наградных пакетов акций; 2) непосредственное вмешательство акционеров путем вступления в контакт с руководством предприятия или внесения предложений, которые должны быть поставлены на голосование на ежегодных собраниях акционеров; 3) угроза увольнения, если его инициаторы наберут нужное число голосов акционеров; 4) угроза скупки контрольного пакета акций новым инвестором, который, как правило, сменяет руководство.

Агентский конфликт «акционеры — кредиторы». Кредиторы имеют право на часть доходов предприятия в размере процентов и выплат в счет погашения основного долга, а также на активы предприятия в случае его банкротства. Но контроль за решениями, от которых зависят рентабельность и рисковость активов, осуществляют акционеры, действующие через менеджеров предприятия.

Кредиторы ссужают средства под проценты, ставка которых, кроме прочего, зависит от: 1) рисковости имеющихся у предприятия активов; 2) ожидаемой рисковости будущих дополнительных активов; 3) существующей структуры капитала предприятия; 4) ожидаемых будущих решений, затрагивающих структуру капитала предприятия. Кредиторы определяют свои требования доходности, учитывая эти факторы.

Акционеры, действующие через менеджеров, могут направить средства предприятия в сферу более рискованных проектов по сравнению с проектами предшествующих периодов и ожиданиями кредиторов. Тогда увеличение риска ■приведет к повышению требуемой доходности по долговым обязательствам предприятия и к снижению рыночной стоимости невыплаченного долга, т.е. к потерям кредиторов.

Теория асимметричной информации

Асимметричная информация имеет место, когда менеджер знает о будущем своего предприятия больше, чем' наблюдающие за ней аналитики и инвесторы. В этом случае менеджеры могут на основе имеющейся у них закрытой информации определить, что цена акций или облигаций их предприятия завышена или занижена. Существуют различные степени асимметрии, так как руководство предприятия всегда лучше, чем посторонние наблюдатели, информировано о его перспективах. Однако нередко эта разница в информированности часто слишком мала, чтобы оказать влияние на действия менеджеров.

Сигнализация. Асимметричная информация может оказывать значительное влияние и на финансовые рынки, и на решения, принимаемые менеджерами. Для того чтобы обеспечить высокую котировку акций, предприятия, менеджеры должны информировать рынок о скрытом от него потенциале предприятия. Такие действия называют сигналами, а процесс передачи сигналов — сигнализацией. Простейший способ подачи сигналов — это проведение пресс-конференции и заявление с благоприятной информацией. Но эти акции малоэффективны. Классическим эффективным примером распространения информации в форме сигнализации являются объявления о значительном увеличении выплачиваемых дивидендов. Когда же большинство инвесторов ожидают увеличения дивидендов, а этого не происходит, менеджеры дают негативный сигнал.

Риск отдельных финансовых активов

Риск (по словарю Ожегова) — это «возможная опасность», а также «действия на удачу в надежде на счастливый исход». Менеджеры, принимая инвестиционные и другие решения, должны оценивать риск и определять, компенсируется ли он ожидаемой доходностью, а не полагаться на счастливый случай.

Поскольку анализ риска весьма важен, необходимо знать типы риска. Риск можно определить двояко: 1) как общий риск (total risk), относящийся к конкретному активу, рассматриваемому изолированно и измеряемому дисперсией ожидаемой доходности этого актива; 2) как рыночный риск (market risk), относящийся к конкретному активу как части портфеля активов и оцениваемый с учетом вклада этого актива в совокупный риск портфеля в целом.

САРМ. Кроме того, при управлении активами нужно иметь возможность сопоставить риск с ожидаемой доходностью и ответить на следующий вопрос: какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации данного уровня риска? Ответ на этот вопрос дает модель оценки доходности финансовых активов — САРМ.

Распределение вероятностей и ожидаемая доходность. Поскольку риск связан с вероятностью того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения, то основой для измерения риска являются распределения вероятностей доходности. Распределением вероятностей называется множество возможных исходов событий с указанием вероятности появления каждого из них. Ожидаемая доходность — наиболее вероятная величина доходности, величина, которую в теории вероятности принято называть математическим ожиданием.

Если число таких исходов конечно, то имеет место дискретное распределение вероятностей. В этом случае ожидаемую величину доходности {expected rate of return — ERR) можно представить в следующем виде:

а= X агР„ (1.1) 1=1-ьл

где а — ожидаемая доходность; а(. — z'-й возможный исход; Р. — вероятность появления /'-го исхода; п — число

возможных исходов; значком X обозначено суммирование по всем п возможным исходам ~ от 1-го до и-го.

Пример. Эксперты предприятия оценивают доходность двух альтернативных инвестиционных проектов, которые могут быть реализованы в течение следующего года, показателями, приведенными в табл. 1.1. Оценим ожидаемую доходность проектов. Используя формулу (1.1), находим для первого проекта:

«=ЕЙ/ Pi =-3-0,05 + 6-0,2 + 11-0,5 +14-0,2 +19-0,05 = 10,3\%.

Аналогично подсчитывается доходность второго проекта 12\%.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсией, напомним, называется мера разброса7 возможных исходов относительно ожидаемого значения. Причем чем выше дисперсия, тем больше разброс. Дисперсия дискретного распределения рассчитывается следующим образом:

с2 = ^-(ai-a)2Ph (1.2)

i=i+n

где а2 — дисперсия доходности; а — ожидаемая доходность; at — /-й возможный исход; Р. — вероятность появления /-го исхода; п — число возможных исходов; значком V

/=^л обозначено суммирование.

Дисперсия — это сумма квадратов отклонений от ожидаемого значения, взвешенная на вероятность каждого отклонения.

Пример. Подсчитаем дисперсию доходности проектов по данным, приведенным в табл. 2.1. Дисперсия первого проекта по формуле (2.2) составит:

а2 =(-3-10,3)20,05 + (6-10,3)2 + (11-10,3)2 0,5 + +(14 10,3)2 ■ 0,2 + (19 -10,3)2 --0,05 = 19,31.

Другим измерителем разброса индивидуальных значений вокруг среднего является среднее квадратическое, или стандартное, отклонение, представляющее собой квадратный корень из дисперсии:

o = V?. (1.3) В приведенном примере среднее квадратическое отклонение доходности первого проекта составит а = ,/19,31 = 4,39\%,

второго а2 = V23,20 = 4,82\%.

Измеритель риска йота-коэффициент

Коэффициент вариации — йота-коэффициент. Как правило, чем выше ожидаемая доходность, тем больше величина его среднего квадратического отклонения. Но в общем случае и величины доходности и колеблемость, т.е. изменчивость доходности, могут быть различны. Поэтому для оценки меры относительного риска инвестиций с различной ожидаемой доходностью рассчитывают риск, приходящийся на единицу доходности. Делают это путем определения коэффициента вариации. Этот коэффициент, который часто называют йота-коэффициентом, представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к ожидаемому значению доходности:

I = о/а,

(1.4)

где / — коэффициент вариации (йота-коэффициент); о — среднее квадратическое отклонение доходности; а — ожидаемая доходность.

Пример. Оценим относительный риск проектов, показатели которых приведены в табл. 1.1. По данным о величинах ожидаемой доходности и ее среднеквадратического отклонения, вычисленных ранее, по формуле (1.4) подсчитываем йота-коэффициент для первого проекта 1 = Ст| / а = = 4,39/10,3 = 0,43; для второго /2 = ст2/«2 = 4,82/12.° = = 0,40.

Полученные результаты позволяют сделать важный вывод: второй из двух альтернативных проектов не только обеспечивает большую доходность, но и связан с более низким относительным риском. Поэтому он является предпочтительным.

Субъективные и объективные распределения вероятностей. В предыдущих примерах при построении распределений вероятностей использовались субъективные — экспертные — оценки риска и доходности в будущем. Те же методы применяются и к фактическим данным для получения объективных, а не субъективных, оценок при условии, конечно, что имеются временные ряды или другие фактические данные о величине доходности. Например, это могут быть данные о доходности акций, облигаций или аналогичных рассматриваемых инвестиционных проектов за последние годы. Эти данные можно использовать для расчета динамических средних значений доходности, которые и будут ожидаемыми величинами доходности, и дисперсии:

(

(1.5)

а2

І (о, -а)2

./=1+и

/(«-!), (1.6)

где, как и ранее, а — ожидаемая доходность; а2 — дисперсия доходности; ai — /'-е измеренное значение доходности; п — число измерений доходности, например число членов временного ряда.

Используя формулы (1.3) и (1.4), можно далее вычислять средние квадратические отклонения и йота-коэффициенты.

Формулы (1.5) и (1.6) используются для анализа выборочных данных, а исходные данные рассматриваются как выборка из более крупной совокупности. Использование временных рядов для прогнозирования основывается на предпосылке, что существующие тенденции сохранятся и в будущем. Если это так, временнвіе ряды можно использовать как основу для составления прогнозов, а полученные средние значения доходности, дисперсии, среднего квадратического отклонения и йота-коэффициентов — для оценки акций, облигаций, других финансовых инструментов и инвестиционных проектов.

Для оценки новых инструментов и проектов такой анализ неприменим, так как нет соответствующих временных рядов данных, поэтому приходится основываться на субъективных оценках вероятностей.

Анализ субъективных и объективных распределений вероятностей позволяет сделать вывод о том, что в финансовом анализе приходится сталкиваться с двумя источниками риска: 1) неопределенностью исходов при заданном распределении вероятностей; 2) неточностью используемых распределений вероятностей.

Распределения вероятностей и доверительные интервалы. Значительная часть данных, используемых в финансовом анализе, имеет нормальное, или логарифмически нормальное, распределение. Свойства нормального распределения точно определяют связь между величинами интервала, в котором с определенной доверительной вероятностью реализуются исходы событий по получению определенной доходности, и средним квадратическим отклонением. Так, можно утверждать: 68,3\% всех исходов лежит в пределах

одного среднего квадратического отклонения от ожидаемого значения, 99,5\% — в пределах двух средних квадра-тических отклонений и 99,73\% — в пределах трех средних квадратических отклонений. Другие значения интервалов, называемых доверительными, приведены в табл. 1.2, а более подробные данные приведены в приложении.

Пример. Установить, в каком диапазоне с вероятностью 90\% следует ожидать колебания доходности проектов, данные которых приведены в табл. 1.1. Для вероятности 90\% по табл. 1.2 доверительный интервал составляет 1,65 среднего квадратического отклонения. Для проекта I это составит: ±1,65 • 4,39 = 7,24\%, для проекта II: ±1,65 • 4,82 = = 8,0\%. Диапазон доходности для проекта I: 10,30 ± 7,24 = = 3,06+17,54\%, для проекта II: 12,0 ± 8,0 = 4,0 +20,0\%.

Данные, используемые в финансовом анализе, не всегда можно считать имеющими нормальное распределение. Но следует иметь в виду, что при любом распределении по теореме Чебышева доверительный интервал исходов ограничен. Так, всегда не менее 89\% всех исходов лежит в пределах трех средних квадратических отклонений от ожидаемого значения.