Глава 6 страхование
Глава 6 страхование
В целях закрепления теоретического материала и освоения методических приемов по решению практических вопросов страхования в разделе представлены типовые задания с решениями и задания для самостоятельного разбора с необходимыми пояснениями, указаниями и ответами. Задания отражают основные теоретические положения по отдельным отраслям страхования и конкретным направлениям страховых расчетов.
Страховая статистика
Задание 6.1
Для анализа состояния и уровня страхования по отдельным регионам в таблице представлены следующие данные:
Необходимо определить наименее убыточный регион по показателям:
• частоте страховых случаев;
• коэффициенту кумуляции риска;
• тяжести ущерба;
• убыточности страховой суммы.
Проведите сравнительный анализ этих показателей.
Решение с пояснениями
Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение сведений о природе риска в целях оценки его значения, условий возникновения и разработки тарифов, правил страхования. Предметом страховой статистики является количественная сторона явлений и процессов, характеризующих риск.
На основе показателей страховой статистики, приведенных в таблице, рассчитываются следующие аналитические показатели:
Частота страховых случаев (Кc) — показатель, отражающий степень (процент) повреждения объектов страхования в результате наступления страховых событий. Определяется как отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов:
где L — число страховых случаев;
N — количество застрахованных объектов.
Коэффициент кумуляции риска (Кк) — показатель, характеризующий сосредоточение рисков в пределах ограниченного пространства в единицу времени, т.е. опустошительность страхового случая. Определяется как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев:
где М — число пострадавших объектов, ед.
Тяжесть ущерба (Ту) — показатель, отражающий часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страховых случаев. Определяется как произведение коэффициента ущерба и тяжести риска:
Ту = Ку • Тр,
где Ку — коэффициент ущерба, Тр — тяжесть риска.
Коэффициент ущерба (Ку) — показатель, характеризующий степень утраты стоимости застрахованных объектов вследствие страховых случаев в пределах установленной страховой суммы. Определяется как отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:
где V — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;
sm — страховая сумма по всем поврежденным объектам, руб.
Тяжесть риска (Тр) — показатель, отражающий средний уровень потерь страховых сумм по всем объектам в результате наступления страховых случаев. Определяется отношением средней страховой суммы на один пострадавший объект (Sсм = Sм /М) к средней страховой сумме на один застрахованный объект (S с = S/N):
Подставив значения коэффициента ущерба Ку и тяжести риска Тр в формулу расчета тяжести ущерба Ту, можно получить упрощенный расчет тяжести ущерба, соответствующий его сущности:
Убыточность страховой суммы — экономический показатель деятельности страховщика, позволяющий сопоставить его расходы на выплаты с объемом ответственности. Определяется как отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования (в руб. на каждые 100 или 1000 руб. страховой суммы):
где Ус— убыточность страховой суммы;
100 — единица измерения в страховании, 100 руб.
Решение задачи по указанным формулам сводится в табл. 6.1.
По всем рассчитанным показателям наименее убыточным является регион А. При меньшей частоте страховых случаев — 27\% против 42\% по региону Б — наблюдаются низкий коэффициент кумуляции риска — 1,05, что на 9,5\% ниже в сравнении с регионом Б, и незначительная тяжесть ущерба — уничтожено лишь 28\% страховой суммы, тогда как по региону Б уничтожен 41\% страховой суммы в результате наступления страховых случаев.
Основной показатель деятельности страховщика — убыточность страховой суммы в регионе А меньше более чем в 2,5 раза по сравнению с убыточностью страховой суммы в регионе Б, что свидетельствует о более высоком уровне страхования в регионе А.
Задание 6.2*
Расститайте общие показатели развития страхования жизни за отчетный год исходя из следующих данных:
1. Общая численность населения города, чел. 253 640
2. Численность трудоспособного населения, \% к общей численности 68,5в том числе студенты 18,4
3. Количество заключенных договоров по личному страхованию за год 43 205
4. Количество заключенных договоров на отчетную дату 34 823
5. Страховая сумма в среднем на 1 договор, руб. 11 523
6. Количество выбывших договоров в течение года в связи:
• со смертью застрахованного 1 324
• с дожитием до определенного возраста 2 583
• с неуплатой месячных взносов 985
7. Страховые платежи, поступившие в отчетном году, руб. 3 695 205
8. Страховое возмещение всего, руб. 2 854 132 I
9. Часть резерва взносов, выплаченная страхователям при неуплате месячных взносов, в среднем по договору, руб. 864
Решение с пояснениями
К общим показателям развития страхования в любой, отрасли страхования относятся страховое поле, страховой портфель, расчетный страховой портфель, процент сторно, выкупная сумма, уровень выплат возмещения и др.
Страховое поле — это максимальное количество объектов, которое может быть застраховано.
В имущественном страховании за страховое поле принимается либо число владельцев имущества, либо количество подлежащих страхованию объектов в данной местности.
В личном страховании страховое поле включает число граждан, с которыми могут быть заключены договоры исходя из общей численности населения района, города и другой территории с учетом их трудоспособности.
Страховой портфель — фактическое количество застрахованных объектов или количество договоров страхования, заключенных за отчетный период.
Расчетный страховой портфель — число действующих договоров страхования жизни на отчетную дату, увеличенное на количество выбывших за отчетный период договоров в связи с дожитием, смертью и досрочным прекращением.
Процент сторно — процентное отношение страхового сторно к расчетному страховому портфелю. Страховое сторно — число прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой очередных взносов, смертью застрахованного и окончанием срока страхования:
Выкупная сумма — часть резерва взносов по долгосрочному страхованию жизни, подлежащая выплате страхователю в случае прекращения уплаты им месячных взносов и соответственно закрытия договора.
Уровень выплат — показатель, характеризующий результаты проведения страхования для страховщика, который определяется процентным отношением суммы выплат страхового возмещения к поступившим страховым платежам.
Задание 6.3*
Проведите анализ состояния и уровня страхования в региональном аспекте и выберите наименее убыточный регион по следующим показателям: коэффициенту ущерба, тяжести риска и убыточности страховой суммы.
Исходные данные приведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2. Показатели страховой статистики | ||
Показатель | Регион Г | Регион Д |
1.Число застрахованных объектов, ед. | 2560 | 1 180 |
2.Страховая сумма застрахованных объектов, руб. | 390 494 | 497 325 |
3.Число пострадавших объектов, ед. | 875 | 402 |
4.Страховая сумма по всем поврежденным объектам, руб. | 64768 | 85 175 |
5. Страховое возмещение, руб. | 33 870 | 34541 |
Задание 6.4*
Определите страховое сторно, процент сторно и уровень выплат страхового возмещения по следующим данным:
1. Страховой портфель по долгосрочному страхованию жизни на отчетную дату 10 308
2. Количество выбывших договоров в течение отчетного периода в связи:
• с окончанием срока договоров 362
• со смертью застрахованных 184
• с неуплатой месячных взносов 106
3. Поступившие страховые платежи, руб. 1 385 420
4. Страховое возмещение, руб. 1 312 125
Имущественное страхование
Задание 6.5
Определите страховую сумму (S) и страховое возмещение (V) при страховании оборудования по системе пропорциональной ответственности исходя из следующих данных:
1. Полная восстановительная стоимость оборудования (ПВС), руб. 63 325
2. Износ на момент заключения договора (И), \% 25
3. Страхование «в части» (d), \% 75
4. Материальный ущерб в результате аварии (У), руб. 39 256
5. Размер безусловной франшизы (F), \% к ущербу .4,5
Решение с пояснениями
При страховании имущества страховая сумма может устанавливаться в размере страховой оценки — полное страхование или в меньшем ее размере (90\%, 40\% или в 3-й части, 2-й части оценки) — страхование «в части». Страховая оценка (О) представляет собой действительную стоимость имущества на момент заключения договора. По основным фондам рассчитывается как полная восстановительная стоимость с учетом износа:
О=ПВС-И,
О = 63 325 63 325 • 25\% = 47 493,75 руб.
Страховая сумма (S) рассчитывается как 75\% от страховой оценки:
S= O • d,
S= 47 493,75 • 75\% = 35 620,31 руб.
Расчет страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности осуществляется по формуле:
Франшиза — это часть ущерба, не подлежащая возмещению со стороны страховщика, которая заранее указывается в договоре. Устанавливается в процентах к величине ущерба, страховой суммы или в абсолютной величине.
Различают два вида франшизы: условную и безусловную. При условной страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленного размера франшизы, и возмещает ущерб полностью, если его размер больше франшизы. При безусловной франшизе ущерб возмещается за вычетом установленной франшизы:
VF=V-F.
Страховое возмещение с учетом безусловной франшизы рассчитывается следующим образом:
VF = 29 442 39 256 • 4,5\% = 27 675,5 руб.
Задание 6.6*
Рассчитайте страховую оценку (О) и страховое возмещение (V) по системе первого риска и размер второго риска при страховании электротехнического оборудования исходя из следующих данных:
1. Полная восстановительная стоимость (ПВС), руб. 43 823
2. Износ на момент заключения договора (И), \% 12
3. Страхование «в части» 60
4. Материальный ущерб в результате страхового случая (У), руб. 29 575
Пояснения
Страхование по системе первого риска предполагает покрытие ущерба при неполном страховании в пределах страховой суммы, т.е. в размере риска, принятого на страхование. Поэтому страховое возмещение выплачивается в размере ущерба, но не больше страховой суммы, установленной в договоре. Если сумма ущерба при наступлении страхового случая превышает страховую сумму, то разница не возмещается. При этом ущерб в пределах страховой суммы называется первым риском, а сверх страховой суммы — вторым риском (невозмещаемым риском).
Задание 6.7*
Действительная стоимость застрахованного имущества составляет 25 263руб., страхование проводится «в части» — 80\%.
В результате страхового случая установлен размер ущерба 19 316 руб. В договоре предусмотрена безусловная франшиза — 6\% к страховой оценке.
Задание 6.8*
Определите страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска. Установите наиболее выгодную систему возмещения для страхователя.
Определите страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных:
1. Страховая оценка автомобиля 65,3 тыс. руб.
2. Страховая сумма 32,5 тыс. руб.
3. Материальный ущерб в результате аварии 39,2 тыс. руб.
Рассчитайте размер второго риска. Сделайте соответствующие выводы по системам возмещения.
Страхование финансовых рисков
Задание 6.9
Рассчитайте экономический ущерб и страховое возмещение при страховании предприятия от простоев производства по независящим от него причинам на основе следующих данных: длительность простоя — 25 суток; ответственность наступает после 5 суток, чистая прибыль фактическая, в среднем за месяц — 50 245 руб.; налогооблагаемая прибыль — 86\% от валовой прибыли; платежи по взятым обязательствам 15 348 руб.; фонд оплаты труда административно-управленческого персонала (ФОТауп) и особо квалифицированных работников (ФОТкр) — 75 340 руб., или 32\% (d) от общего ФОТ; налоги, зависящие от ФОТ, — 39\%; расходы по очистке территории после происшествия 4 573 руб. и временной аренде здания — 3 770 руб. При расчете прямых потерь учитывается зарплата только работников I категории. В договоре предусмотрена безусловная франшиза в размере 12\% от нанесенного ущерба.
Решение с пояснениями
Одним из видов страхования финансовых рисков является страхование от простоев оборудования, перерывов в производстве вследствие страховых случаев (аварии в общей городской системе коммуникаций, срыва поставок сырья, материалов, технических неполадок в оборудовании и т.д.).
Экономический ущерб вследствие простоев производства рассчитывается по формуле:
У=П+P1+P2,
где П — чистая прибыль, не полученная в результате простоев, руб.,
Р1 — прямые потери, связанные с производством продукции, руб.,
Р2 — дополнительные затраты по устранению последствий происшествия, руб.
Неполученная чистая прибыль рассчитывается путем умножения разницы объема неполученной продукции за время простоя и объема продукции, произведенной в результате налаживания производства на других объектах, на норму прибыли.
Прямые потери связаны с затратами на производство продукции, которые осуществляются независимо от простоя. Это уплата налогов, платежи контрагентам по хозяйственным связям, оплата труда административно-управленческого персонала и особо квалифицированных работников (I категории). Заработная плата других групп персонала (вспомогательных рабочих, части основных рабочих, МОП, учеников, охраны), относящихся ко II категории, может учитываться в дополнительных затратах P2 по желанию страхователю с соответствующим увеличением страховых платежей:
Дополнительные затраты по устранению последствий аварии, происшествия, связанные с проведением сверхурочных работ, введением дополнительных смен, срочного ремонта, аренды заменяемого оборудования, оплатой труда работников II категории (по желанию предприятия-страхователя) и т.д. Эти затраты осуществляются за счет чистой прибыли.
В соответствии с условиями задачи:
1. Рассчитывается размер валовой прибыли (Пв) исходя из ставки налога на прибыль 30\%.
Прибыль чистая = Прибыль валовая —Налог на прибыль = Пв— 0,3 • 0,86 Пв.
Из формулы
Пч = Пв 0,3 • 0,86 Пв выводится Пв :
Пв = Пч(1 0,3 • 0,86) = 50245 / 0,742 = 67715,63 .
Отсюда
Налогооблагаемая прибыль = 67615,63 • 0,86 = 58235,44 руб.
Нпр = 58235,44 • 0,3 = 17470,63 руб.,
где Нпр — налог на прибыль.
2. Определяется общий фонд оплаты труда из условия, что 32\% (d) приходится на ФОТ I категории работников (см. условие задачи):
3. Рассчитывается сумма налогов, зависящих от фонда оплаты труда и включаемых в прямые потери:
Налоги с ФОТ = 235437,5 • 0,39 = 91820,62 руб.
4. Определяются прямые потери:
Р1= 15348 + 91820,62 + 17470,63 +75340 = 199979,25 руб.
5. Дополнительные затраты по устранению последствий происшествия определяются как сумма затрат по очистке территории и расходов на временную аренду:
Р2 = 4573 + 3770 = 8343 руб.
6. Неполученная прибыль составляет по условию задачи 50245 руб. за один рабочий месяц. В результате простоя в течение 24 суток (из расчета 24 рабочих дня в одном месяце) устанавливается размер ущерба за 1 месяц:
У= П+ P1+ P2
У= 50245 + 199979,25 + 8343 = 258567,25 руб.
7. В действительности длительность простоя, за которую несет ответственность страховщик, составляет 20 дней (25 — 5). Ущерб фактический определяется следующим образом:
8. Размер безусловной франшизы рассчитывается по формуле:
F=Уф \%F,
F= 215 472,71-0,12 = 25 856,73 руб.
9. Страховое возмещение рассчитывается следующим образом:
V=Уф ·F,
V= 215 472,71 · 25 856,73 = 189 615,98 руб.
Ответ: Тф = 215472,71 руб.,
V=189615,98 руб.
Задание 6.10*
Рассчитайте страховое возмещение и ответственность страховщика при страховании предприятия от простоев производства вследствие пожара в одном из цехов.
Длительность простоя — 11 суток, ответственность наступает после 3 суток, чистая прибыль фактическая, в среднем за месяц 36146 руб., налогооблагаемая прибыль — 66\% от валовой прибыли, платежи по взятым обязательствам — 9245 руб., месячный фонд оплаты труда всех работников — 48327 руб., в том числе работников II категории — 65\%; налоги, зависящие от ФОТ 40,5\%; расходы по очистке территории после происшествия — 9215 руб., срочному ремонту оборудования — 12 408 руб. и временной аренде помещений — 316 руб. В расчет ущерба по желанию страхователя включается 50\% зарплаты работников II категории. Условная франшиза, предусмотренная в договоре, составляет 20 500 руб.
Задание 6.11
Предприятие планирует осуществить платежи в сумме 10000 долл. через 3 месяца. Спот курс — 15 руб. за 1 долл., форвардный курс — 16,5 руб. за 1 долл.. Цена исполнения валютного опциона сall 16,5 руб., премия 30 коп. за 1 долл. Текущий курс через 3 мес. — 17,8 руб. за 1 долл.
Определите результаты:
1) отказа предприятия от хеджирования.
2) хеджирования с помощью форвардной операции.
3) хеджирования с помощью опциона.
Определите стратегию предприятия в будущем периоде.
Решение с пояснениями
Хеджирование (от англ. hedging — ограждать) — это процесс уменьшения риска возможных финансовых потерь при изменении цен, процентных, курсовых ставок и валютных курсов при осуществлении обычных коммерческих операций. Хедж — срочная сделка, заключаемая для защиты (страхования) от возможного падения стоимости актива, находящегося в основе сделки.
Сущность хеджирования заключается в страховании прибыли за счет осуществления специальных финансовых операций по сделкам с товарами или финансовыми инструментами. Участие страховых компаний в операциях хеджирования отсутствует, поэтому эти операции занимают особое место в системе страхования финансовых рисков и имеют соответствующее название. Наиболее близкие по своему содержанию к хеджированию страховые отношения — это самострахование хозяйствующих субъектов, т.е. когда коммерческие фирмы в целях защиты от ценовых, процентных и курсовых рисков осуществляют дополнительные финансовые сделки на будущие периоды с гарантией предполагаемых колебаний. В этих случаях они выступают на финансовом рынке в роли хеджеров.
Хеджер — это лицо или компания, которые устраняют риск путем открытия на определенное время позиции на одном рынке и противоположной позиции на другом, но экономически связанном рынке, таком, как фьючерсный.
Компания может принимать следующие решения:
1. Не хеджировать существующие риски из-за незнания о рисках или возможностях уменьшения этих рисков, а также предположения, что обменные курсы, процентные ставки, цены на товары будут неизменными или изменятся в ее пользу. Компания тем самым осознанно или нет находится в ситуации спекуляции.
2. Хеджировать все риски с целью избежать их полностью.
3. Хеджировать выборочно отдельные риски, т.е. когда предполагается неблагоприятное изменение цен на товары, курсов валют, процентных ставок, риск хеджируется, а при движении их в благоприятную сторону — риск оставляется непокрытым. В последнем случае это также представляет собой спекуляцию.
Одним из недостатков общего хеджирования, т.е. уменьшения всех рисков, является довольно значительная сумма затрат (оплата комиссионных брокерам, премии по опционам, гарантийные взносы и др.). Выборочное хеджирование можно рассматривать как один из способов снижения общих затрат. Другой способ — страховать риски только после того, как курсы или ставки изменились до определенного уровня и в результате предотвратить дальнейшие убытки.
Существуют следующие способы хеджирования:
• заключение форвардной сделки на внебиржевом рынке;
• оформление фьючерсного контракта на бирже;
• заключение опционного контракта.
В соответствии с условием задания расчет осуществляется следующим образом:
Отказ от хеджирования (без хеджирования). Через 3 месяца предприятию понадобится:
17,8 • 10000 =178 000 руб. (курс через 3 месяца х сумму сделки) для выполнения обязательства, т.е. оно теряет 178 000 — 150 000 = 28 000 руб. Результат отказа: Ро = -28 000 руб.
Хеджирование с помощью форвардной операции. Через 3 месяца предприятию понадобится:
16,5 • 10 000 = 165 000 руб. (форвардный курс х сумму сделки) для исполнения обязательства, т.е. по сравнению с отказом от хеджирования предприятие выигрывает: 178 000 — 165 000 = 13 000 руб. Результат хеджирования: Рф= = 13 000 руб.
3. Хеджирование с помощью опциона. Премия составит: 0,3 • 10 000 = 3 000 руб. Через 3 месяца предприятию понадобится: 16,5 • 10 000 = 165 000 руб. (цена исполнения валютного опциона х сумму сделки). По сравнению с отказом от хеджирования предприятие и с учетом премии также выигрывает: 178 000-165 000-3000 = 10 000 руб.
4.Результат хеджирования: Ро = 10 000 руб.
Ответ: Оптимальный вариант — хеджирование с помощью форвардной операции, так как предприятие получает наибольшую сумму выигрыша — 13 000 руб.
Задание 6.12
Спот-курс акций составляет 40 руб. Брокер, рассчитывающий на повышение курса акций, хеджирует свой риск, покупая опцион call с ценой исполнения 42 руб., уплатив при этом премию 5 руб. за одну акцию. Объем сделки — 20 акций.
Определите результаты сделки, если текущий курс акций составит:
1) 50 руб., 2) 41 руб., 3) 44 руб.
Решение с пояснениями
Опцион call предоставляет покупателю опциона право купить указанный в контракте базисный актив в установленные сроки у продавца опциона по цене (курсу) исполнения или отказаться от этой покупки. Приобретая опцион call, инвестор ожидает повышения цены (курса) базисного актива. Результат сделки рассчитывается следующим образом:
Рс — результат сделки с опционом call (+ прибыль, — убыток), руб.,
Цтек — цена (курс) текущая хеджируемого актива, руб.,
Цисп - цена (курс) исполнения, указанная в опционе, руб.,
П — премия опциона за единицу актива, т.е. цена права без обязательств, руб.,
п — количество активов в сделке, ед.
Решение по 1-му варианту при текущем курсе акций 50 руб. представляется по соответствующей формуле:
Р1с= (50 42 5) • 20 = 60 руб.
Результат положительный — 60 руб. прибыли, поэтому опцион исполняется по истечении срока и хеджирование обусловливает покрытие риска повышения курса акций. Брокер приобретает акции по цене 42 руб., выигрывая при этом 60 руб.
2-й вариант предусматривает текущий курс 41 руб., т.е. ниже цены, указанной в опционе. Результат сделки составляет:
Р2с = (41 42 5) • 20 = 120 руб.
Результат отрицательный (— 120 руб.), следовательно, брокер отказывается от опциона и приобретает акции по текущему курсу 41 руб. за акцию. При этом он несет убытки в размере ранее уплаченной премии:
У= 5 • 20 = 100 руб.,
который все-таки меньше на 20 руб. (120 — 100) в сравнении с исполнением опциона.
Расчет по 3-му варианту представляется в следующем виде:
Р3с =(44 42 5) • 20 = 60 руб.
Результат отрицательный (— 60 руб.), но в сравнении с неисполнением (2-й вариант) значительно меньше (на 40 руб. =100—60). Поэтому с целью снижения убытков брокер осуществляет исполнение опциона с понижением убытков от 100 руб. до 60 руб.
Задание 6.13*
Спот-курс иностранной валюты составляет 9 руб. за единицу национальной валюты. Фирма, рассчитывающая на понижение курса иностранной валюты, хеджирует риск, приобретая опцион put на 1000 единиц национальной валюты с курсом исполнения 26 руб. за единицу. Премия опциона составляет 1 руб. за единицу валюты.
Определите результаты сделки по истечении срока исполнения опциона, если текущий курс иностранной валюты составит: 1) 24 руб., 2) 28 руб., 3) 25,5 руб. за единицу национальной валюты.
Пояснения
Опцион put предоставляет покупателю опциона право продать указанный в контракте актив в установленные сроки продавцу опциона по цене (курсу) исполнения или отказаться от его продажи. Инвестор приобретает опцион put, если ожидает падения цены (курса) актива. Результат сделки определяется по следующей формуле:
Рр = (Цисп = Цтек П) • п
Если текущий курс (цена, процент) актива, указанного в опционе, будет ниже курса (цены, процента) исполнения, то инвестор получит прибыль за счет полученной разницы (за вычетом уплаченной премии), а продавец опциона понесет убытки.
Если же цена, курс, процент возрастут или сохранятся, или понизятся незначительно, держатель опциона (инвестор) будет вынужден отказаться от его реализации. При этом его убытки и прибыль продавца опциона будут равны размеру премии.
Задание 6.14*
Торговая фирма, рассчитывающая на повышение цен реализуемых товаров, хеджирует свой риск, приобретая опцион call на поставляемые ей товары в объеме 2500 единиц с ценой исполнения 365 руб. Премия составляет 3 руб. за единицу товара.
Определите результаты сделки по окончании срока опциона, если текущая цена за единицу товара составит:
а) 360 руб., б) 368 руб., в) 450 руб.
Задание 6.15*
Определите результаты хеджирования двумя способами (опционом, форвардом) и выберите наиболее выгодный для предприятия, получающего выручку в иностранной валюте и планирующего осуществить через 3 месяца расходы в сумме 66 394,4 руб. Спот-курс — 30,5 руб. за 1 долл., цена исполнения по опциону put — 29,8 руб. за 1 долл. Премия опциона put 40 коп. за 1 долл. Форвардный курс — 26,5 руб. за 1 долл. Текущий курс через 3 месяца — 27,5 за 1 долл.
Задание 6.16*
Спот-курс акций составляет 100 руб. Фирма, рассчитывающая на повышение курса акций, хеджирует свой риск, покупая опцион call с ценой исполнения 105 руб. Объем сделки — 85 акций, премия за 1 акцию -2 рубля.
Определите результаты хеджирования по истечении срока исполнения опциона call, если текущий курс акций составит: 1) 100 руб.; 2) 108 руб.; 3) 106 руб.
Задание 6.17*
Предприятие планирует осуществить платежи в сумме 15 300 долл. через 3 месяца. Слот — курс — 25 руб. за 1 долл., форвардный курс 26,5 руб. за 1 долл. Цена исполнения валютного опциона call — 26,4 руб., премия call за 1 долл. Текущий курс через 3 месяца — 27,8 руб. за 1 долл. Определите результаты:
1. Отказа предприятия от хеджирования.
2. Хеджирования с помощью форвардной операции.
3. Хеджирования с помощью опциона.
Определите стратегию предприятия в будущем периоде.
Ответы
Задание 6.2 Страховое поле — 127074 или 253640, страховой портфель — 43205, расчетный страховой портфель — 39715, процент сторно — 12,3\%, выкупная сумма — 799200 руб.; уровень выплат — 77,2\%.
Задание 6.3 Наименее убыточный регион Д, характеризующийся показателями Ку = 0.41;
Тр =0,5; Ус = 6,95 и Ту = 0,21.
Задание 6.4 Страховое сторно — 652, процент сторно — 5,9\%, уровень выплат — 94,7\%.
Задача 6.6 О= 38564,2 руб., V= 23138,5 руб., 2-й риск = 6436,5 руб.
Задание 6.7 Наиболее выгодная система — система 1-го риска, при которой V = 17 800,2 руб., что на 27,7\% больше по сравнению с системой пропорциональной ответственности.
Задание 6.8 Vпроп.от. = 19,51 руб., V1 риск = 32,5 тыс. руб., V2риск = 6,7 тыс. руб.
Задание 6.10 V = 44 482,3 руб.; ответственность страховщика — 33\%.
Задание 6.13 Р1р = 1000 руб.; опцион исполняется Р2р= —1000 руб.; опцион не исполняется; Р3р = —500 руб.; опцион исполняется;
Задание 6.14 Р1с =-2000; опцион не исполняется;
Рс2 = 0; опцион исполняется; :
Рс3 = 205000; опцион исполняется.
Задание 6.15 Наиболее выгодный способ хеджирования — опцион, так как Рр = 5124,4 руб., а Рф = 222,8 руб.
Задание 6.16 Р1с = -595 руб., опцион не исполняется;
Р2с = 85 руб., опцион исполняется;
Р3с= — 85 руб., опцион исполняется, т.к. при его исполнении потери выше — 170 руб.
Задание 6.17 1. Рх =-42 840 руб.;
2.Рф= 19890руб.;
3. Ро= 18 360 руб.
Обсуждение Финансовый менеджмент
Комментарии, рецензии и отзывы