2. теория обмена джевонса

2. теория обмена джевонса

Из своей теории полезности Джевонс выводит теорию обмена, которая одновременно является и теорией ценности. Указывая на многозначность понятия «ценность», под которым было принято понимать и потребительную, и меновую ценность, автор предпочитает свести его только к последней, т.е. к пропорции обмена одного блага на другое. Эта меновая пропорция на свободном и открытом рынке, где вся информация доступна всем его участникам, должна быть в данный момент единой для данного однородного блага (так называемый закон безразличия, т.е. отсутствия ценовой дискриминации).

Торг на рынке ведут так называемые торгующие стороны (trading bodies), которыми могут быть индивиды, группы лиц данной профессии (фермеры, мельники и пр.) и даже население целых континентов (например, Америка продает хлеб в Европу в обмен на железо). Понятие торгующих сторон потребовалось Джевонсу для того, чтобы его теорию индивидуального обмена, основанную на теории предельной полезности, можно было распространить на реальные рынки, где действуют множество продавцов и покупателей. Однако, как вскоре показал Эджуорт, это рассуждение некорректно потому, что понятие средней предельной полезности блага для группы лиц зависит от распределения блага между ними до и после обмена и оперировать им при объяснении пропорций обмена вряд ли возможно. Таким образом, Джевонсу не удалось вывести рыночную меновую ценность блага из его предельной полезности (это сделал несколько позднее Маршалл) и его изложенная ниже теория в действительности описывает только случай индивидуального обмена.

Общую идею своей теории обмена Джевонс поясняет на следующем графике (рис.1). По горизонтальной оси откладываются количества обмениваемых товаров, например, зерна и мяса, причем количество зерна возрастает слева направо, а количество мяса справа налево. По вертикальной оси откладывается предельная полезность обоих товаров (естественно, предельная полезность зерна убывает слева направо, а мяса справа налево). Предположим, что до обмена у торгующей стороны А было а единиц мяса, а у торгующей стороны B b единиц зерна. Обменивая некоторое количество своего мяса на зерно, А сдвигается из точки а в точку а' (для удобства предполагается, что обмениваемые количества зерна и мяса измеряются одинаковыми горизонтальными отрезками). При этом для него полезность приобретеннного зерна составит aa'gd, а полезность отданного мяса всего aa'ch, так что чистый прирост полезности от обмена составит величину, равную площади hdgc. Очевидно, что в интересах А будет продолжать обмен, пока он не придет в точку т. То же самое со своей стороны проделает и владелец зерна В.

Количество зерна

Количество мяса

Рис. 1

Далее Джевонс дает формальное алгебраическое изложение теории обмена. Пусть в итоге количество мяса х было обменено на количество зерна у. Таким образом, после обмена у А осталось а – х мяса и у зерна, а у В х мяса и b у зерна.

Тогда последнюю степень полезности мяса для А можно обозначить FDU1(a-x), а для В – FDU2(x) . Соответственно предельная полезность зерна для участников обмена после его завершения будет FDU1(у) для А и FDU2(b-y) для В. Точка равновесия характеризуется тем, что дополнительный обмен бесконечно малых количеств зерна и мяса (dx на ду) не принесет обменивающимся сторонам ни прироста, ни потери полезности. Поэтому в этой точке потеря полезности мяса и прирост полезности зерна для А будут одинаковыми:

FDU1(a-x) x dx = FDU1(y) x дx.

То же можно сказать и про прирост полезности мяса и потерю полезности зерна для В:

FDU2(x) х дх = FDU 2(b-y) х ду.

 В итоге имеем равенство:

Но поскольку на рынке действует закон безразличия, то пропорция обмена бесконечно малых дх и ду точно такая же, как равновесная пропорция обмена х и у, которую, напомним, мы и стремимся определить. Таким образом, заменив ду/ дх на у/х, получим уравнение обмена Джевонса:

To есть меновое соотношение товаров обратно соотношению их последних степеней полезности для обменивающихся сторон.