2.6. конверсия валюты

2.6. конверсия валюты

Конверсия (обмен) валюїьі и временное наращение денег может привести как к прибыли, так и к потерям. Это зависит от величины процентной ставки, курсов обмене валюты в начале и конце операции, а также от инфляции. Рассмотрим, прежде всего, конверсию валюты за счет ее покупки и продажи. Анализ доходности при покупке и продаже валюты можно провести на основе соотношения

С = — -^L, (2.43)

где С — реальная стоимость суммы в рублях в конце операции; Р — сумма в рублях в начале операции;

К0, К] — курс обмена в начале и конце операции соответственно, имеющий, например, размерность руб./долл.; 1Р — индекс цен за время операции л.

Рублевая сумма Р обменена на валюту (деление на К0), затем через период п лет обменена на рубли (умножение на К}). Для определения

(2.45)

Доходность операции будет равна нулю при выполнении условия Ik = Ip. При Ik > Ip доходность будет больше нуля, а при Ik<Ip — меньше нуля. Поскольку цена покупки валюты и цена ее продажи различаются в один и тот же момент времени, то при расчете доходности за К0 следует принимать цену покупки, а за К{ — цену продажи.

Исследование и анализ зависимостей Ik и от времени проведено в [16]. Ход этих зависимостей существенным образом зависит от начальной базы. Для построения зависимости курса доллара и темпа инфляции от времени были использованы статистические данные по темпу инфляции и курсу доллара начиная с 1990 г. по настоящее время. Курс доллара и индекс цен увеличиваются во времени. В самом начале реформ курс доллара резко подскочил вверх, а индекс цен изменялся медленнее. Затем ситуация изменилась на противоположную, т.е. индекс цен до ноября 1995 г. рос быстрее. Начиная с ноября 1995 г. и до августа 1998 г. значения курса доллара и индекса цен сравнялись относительно базового и сравнительно медленно росли с одинаковой скоростью. Начиная с августа 1998 г. равновесие вновь было нарушено.

С сентября 1998 г. до января 2000 г. индексы цен и курс доллара изменялись практически с постоянной скоростью. Их разность составляла 3 дБ, т.е. индекс курса доллара превышал примерно в два раза индекс цен (без учета инфляции доллара в США). Начиная с середины 2000 г. инфляция растет быстрее курса доллара, т.е. происходит постепенное выравнивание цен.

|> Пример 2.16. Доллары были приобретены по курсу 24 руб./долл. и через один год проданы по 26,4 руб./долл. (27,6 руб./долл.). Темп инфляции за этот промежуток времени составил 12\%.

Определить доходность финансовой операции.

Решение. Для приведенных значений отношение курса продажи к курсу покупки составит

, = Кх1Ко = 26,4/24 =1,1; 4,2 = ЩКо = 27,6/24 = 1,15.

Годовой индекс цен

/л= 1 +Я= 1 +0,12 = 1,12.

Доходности для рассматриваемых случаев в соответствии с (2.45):

ах = — -1 = -0,018, или -1,8\%; 1 1,12

а2 =iji^l.idl_i = o,027, или 2,7\%. 2 VU2 1,12

В первом случае произошла эрозия капитала, во втором случае капитал возрос. ►

Рассмотрим два варианта наращения процентов с конверсией.

1. Первая схема конверсии: руб. СКВ наращение СКВ -> -» руб. Причем наращение может вестись как по простой, так и по сложной процентной ставке йаращения. Рассмотрим первый вариант — наращение по сложной процентной ставке^Обозначения используемых здесь величин те же, что и прежде. Если г — сложная годовая ставка наращения СКВ, то уравнение эквивалентности для рассматриваемых условий примет вид

C = plt-(l + r)" = Р(1 + я)". 1р

Отсюда находим доходность финансовой операции по первой схеме конверсии валюты с наращением процентов:

а = (1 + г)^-1. (2.46)

О Пример 2.17. Для условий примера 2.16 положить сложную ставку наращения СКВ равной 14\% годовых.

Решение. Доходность финансовой операции рассчитаем по формуле (2.46):

ах = (1 + 0,14) • — -1 = 0,1196, или 11,96\%; 1,12

а2 = (1+0,14) •—-1 = 0,1705, или 17,05\%. 1,12

Теперь в обоих случаях произошло наращение капитала. ►

2. Второй вариант наращения: СКВ -» руб. -> наращение -> руб. -> ~> СКВ. С учетом инфляции СКВ можно записать:

Сскв =frKB т К° v + =Рскв(1 + аГ, (2.47)

где СКВ — индекс, показывающий, что величина измеряется в денежных единицах выбранной валюты; sackb — индекс цен выбранной валюты за рассматриваемый период; г — рублевая годовая сложная ставка наращения.

Из выражения (2.47) находится формула для доходности финансовой операции:

а= ,0 + г) -1. (2.48)

^47Аскв

t> Пример 2.18. Доллары были проданы по курсу 24 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 10\% (40\%) годовых. Через один год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 26,4 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 4\%.

Определить доходность финансовой операции.

Решение. Доходность финансовой операции в соответствии с (2.48):

а, = . 1 + -1= 1 + 0,1 -1 =-0,038, или-3,8\%; фк1рХКЪ U-1,04

а2= , Х + Гг -1= 1 + 0,4 -1 = 0,2238,или22,38\%. ^

В первом случае при процентной ставке 10\% имеем убыток, равный 3,8\% годовых, а во втором — доход в размере 22,38\% годовых.

|> Пример 2.19. Доллары были проданы по курсу 24 руб./долл., а полученная сумма хранилась дома. Через один год полученная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 26,4 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 4\%.

Определить доходность финансовой операции.

Решение. Доходность финансовой операции рассчитаем по формуле (2.48):

а = і 1 =-0,1259, или-12,59\%. ►

1,11,04

|> Пример 2.20. Рубли хранились дома в течение одного года. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 12\% (24\%).

Определить доходность финансовой операции.

Решение. Доходность финансовой операции при темпе инфляции, равном 12\%, составит

ах =-^=-=— 1 =-0,1071, или-10,71\%;

фР 1>12

при темпе инфляции, равном 24\%, —

а2=-і=-1= — 1 = -0,1935, или-19,35\%. Ь>

ЩЇр *'24

Контрольные вопросы и задания

Ссуда в размере 8 млн. руб. выдана 28 января по 15 июня включительно под простые проценты 22\% годовых.

Определите величину долга в конце периода при базе, равной:

а) 365 дням; б) 360 дням.

27 февраля должник получил информацию о возможности выплатить долг сегодня вместо указанного в договоре срока: а) 23 мая;

б) 8 июля этого же года. Величина долга на указанные моменты

выплат составляет 10 000 руб. Простая ставка дисконтирования,

оговоренная в договоре, равна 22,5\% годовых.

Определите величину долга на 27 февраля для вариантов а и б при базе, равной 365 дням.

Покупая бескупонную облигацию, инвестор намерен через два года получить 14 400 руб. Доходность данного типа облигаций составляет 20\% годовых. '

Определите стоимость облигации и дисконт.

В фонд ежегодно поступают средства по 10 ООО руб. в течение семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15\% годовых, причем начисление процентов и выплаты производятся в конце каждого месяца.

Определите величину фонда на конец срока и его современную стоимость.

В накопительный фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10 тыс. руб. в течение 7 лет, причем на конец срока величина фонда составит 100 тыс. руб.

Определите доходность инвестиций.

Темп прироста инфляции за каждый год составляет Нх = 18\%, Н2 = = 12\%, #з = 9,5\%.

Определите обесцененную наращенную сумму, если на сумму 95 ООО руб. в течение трех лет начислялась сложная процентная ставка: а) 16\% годовых; 6)11\% годовых.

Валюта была приобретена по курсу 30 руб./долл. и продана через 0,5 года. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 8\%. Определите доходность финансовой операции при следующих условиях:

вариант 1: валюта хранилась у владельца и продана по курсу 31,5 руб./долл.;

вариант 2: валюта хранилась у владельца и продана по курсу 33 руб./долл.;

вариант 3: валюта помещена на депозит по ставке 2\% годовых и по истечении полугодового срока депозита продана по курсу 31,5 руб./долл.;

вариант 4: валюта помещена на депозит по ставке 7\% годовых и по истечении полугодового срока депозита продана по курсу 31,5 руб./долл.