11.2. финансовый анализ и формирование портфеля

11.2. финансовый анализ и формирование портфеля

При управлении портфелем ценных бумаг используются пассивные и активные методы. До середины 60-х годов XX в. за рубежом использовалось активное управление портфелем, предполагающее поиск неверно оцененных рынком ценных бумаг. Активные менеджеры имеют собственные прогнозы риска и ожидаемой доходности. Если эти прогнозы оправдываются, то сформированные менеджерами портфели приносят высокий доход.

0 Ор

Рис. 11.2. Выбор оптимального портфеля инвестора

После разработки Марковичем теории оптимального портфеля широкое признание получило пассивное управление. При пассивном управлении формируются оптимальные рыночные портфели, получившие название рыночного фонда. При формировании портфеля пассивный менеджер пользуется основной рыночной линией (Capital Market Line, CML) и кривой безразличия данного инвестора (рис. 11.2).

Оптимальное сочетание доходности и стандартного отклонения для данного инвестора дает точка О, являющаяся точкой касания кривой безразличия и основной рыночной линии.

При пассивном управлении портфель формируется на длительное время. Пересмотр портфеля происходит при изменениях предпочтений клиента, безрисковой ставки, рыночного портфеля.

При сравнении рыночного и активного портфелей используют термин «активные позиции», под которым понимается разность между удельным весом данной бумаги в активном портфеле и удельным весом той же бумаги в оптимальном портфеле.

D> Пример 11.1. Даны удельные веса оптимального и активного портфелей, состоящих из одних и тех же четырех видов ценных бумаг (три первые столбца табл. 11.1).

Определить активные позиции по каждой ценной бумаге.

Решение. Решение представлено в четвертом столбце табл. 11.1.

Из сказанного следует, что эквивалентом активного портфеля является оптимальной портфель и одновременно заключенное пари в пользу одних бумаг (J = 4) против других (/' = 1 иу = 3). При этом отрицательные и положительные пари должны компенсировать друг друга. ^

Одноэтапный выбор предусматривает выбор из всей совокупности доступных менеджеру ценных бумаг и формирование из них оптимального портфеля по их доходностям, стандартным отклонениям и кова-риациям. Схема одноэтапного выбора представлена на рис. 11.3.

Двухэтапный выбор ценных бумаг предусматривает: 1) на первом этапе — выбор из одного класса активов и формирование оптимального портфеля из активов этого класса, выбор из другого класса и формирование оптимального портфеля из активов другого класса;

2) на втором этапе — формирование общего портфеля ценных бумаг из двух портфелей первого и второго классов активов (рис. 11.4.)

Ценные бумаги 1-го класса

Выбор ценных бумаг 1-го класса

Портфель активов 1-го класса

Общий портфель ценных бумаг

Ценные бумаги 2-го класса

Выбор ценных бумаг 2-го класса

Портфель активов 2-го класса

Рис. 11.4. Двухэтапный выбор ценных бумаг

Этот метод выбора ценных бумаг называют также близоруким, так как при формировании общего портфеля не учитываются ковариации между отдельными ценными бумагами первого и второго классов. Второй этап, на котором средства инвестора делятся между портфелями первого и второго классов, называется размещением активов. На этапе размещения активов получают прогнозы оптимальных доходностей, стандартных отклонений и ковариации между двумя портфелями. Это позволяет определить состав общего портфеля по выбранной инвестором точке на зависимости доходности от стандартного отклонения этого портфеля. В качестве активов первого класса могут быть, например, акции, а в качестве активов второго класса — облигации.

[> Пример 11.2. Даны удельные веса оптимального портфеля, состоящего из четырех акций (второй столбец табл. 11.2) и оптимального портфеля, состоящего из трех облигаций (третий столбец табл. 11.2). При размещении активов на втором этапе было решено, что 70\% средств инвестора направляется на приобретение акций, а 30\% — на приобретение облигаций.

Определить удельные веса активов общего портфеля.

Решение. Решение представлено в четвертом и пятом столбцах табл. 11.2. ►

Таблица 11.2

Двухэтапный выбор ценных бумаг может быть расширен до многоэтапного, если ввести несколько групп (секторов). Активное или пассивное управление можно осуществлять на любом этапе.

Рассматривают стратегическое и тактическое размещение активов.

Стратегическим называется размещение активов на основе долгосрочных прогнозов показателей ожидаемой доходности, дисперсии и ковариаций.

Тактическим называется размещение активов на основе краткосрочных прогнозов этих показателей, при этом размещение отслеживается в режиме текущего времени.

Фиксацией рынка называется рассмотренный в § 10.5 (см. рис. 10.5) метод распределения средств между типичным рыночным портфелем (точка М) и безрисковыми активами (точка а0).

Стили работы инвестиционных организаций подразделяются на несколько типов.

стиль выбора бумаг — активное управление портфелем при работе с отдельными активами;

стиль размещения активов ■— активное управление портфелем при работе с определенными классами активов (например, фиксация рынка);

стиль выбора групп бумаг — активное управление портфелем, связанное с выбором определенных групп активов.

Некоторые организации применяют чистый инвестиционный стиль, используя один из трех перечисленных стилей, другие прибегают к различным их комбинациям.

При международном инвестировании, как правило, вначале формируются оптимальные портфели для различных стран мира, а затем принимается решение о величине средств, инвестируемых в активы каждой из этих стран.

11.3. Пересмотр портфеля. Свопы

При изменении характеристик ценных бумаг во времени портфель становится неоптимальным. Возникает необходимость пересмотра и обновления портфеля. Однако эта операция приводит к дополнительным трансакционным расходам, связанным с комиссионными брокера, потерями от изменения цен, разностью цен покупателя и продавца. Для того чтобы окупить эти расходы, стоимость ценной бумаги должна вырасти для одних бумаг на 1\% и более, а для других, особенно при небольших объемах, — на 5—10\%. Поэтому при пересмотре портфеля рассматриваются затраты и выгоды. После сравнения этих величин менеджер принимает решение о замене одних бумаг и об отказе в замене других из-за высоких трансакционных расходов. Развитие компьютерной техники в настоящее время позволяет довольно быстро провести подобный анализ.

Для снижения трансакционных издержек часто используются свопы.

Своп — это контракт между противоположными сторонами, на основе которого они обмениваются денежными потоками в течение заданного периода времени.

Свопы на акции

Пусть сторона OA считает, что фондовый рынок в ближайшие годы пойдет вверх, а сторона АО считает, что фондовый рынок в течение этого времени пойдет вниз. Поэтому сторона OA рассматривает возможность продажи облигаций на некоторую сумму и покупки на ту же сумму обыкновенных акций, а сторона АО хочет продать акции и купить облигации на эту же сумму. Однако обе стороны понимают, что такие изменения приведут к существенным трансакци-онным расходам. Поэтому они обращаются в банк, организующий свопы. Банк устраивает следующий контракт между сторонами OA и АО. По окончании каждого квартала сторона OA должна выплатить стороне АО сумму, равную, например, 2\% от номинала (8\% годовых). Сторона АО должна выплатить стороне OA сумму, равную доходности, например, индекса S&P500 за квартал, умноженного на номинал (фондовый рыночный индекс Standard & Poor's 500 находится из средневзвешенной величины курсов акций 500 наиболее крупных компаний США). Стороны соглащаются с тем, что номинал контракта равен заданной сумме S, а контракт действует в течение п лет. Каждая из сторон уплачивает банку комиссионные, сумма которых существенно меньше трансакционных расходов от продажи и покупки соответствующих ценных бумаг. Эта сделка равноценна тому, что сторона OA заменила облигации на сумму S акциями, а сторона АО — акции на облигации на ту же сумму.

Свопом на акцию называется контракт, по которому одна сторона соглашается уплатить другой сумму, величина которой изменяется пропорционально выбранному фондовому индексу, а вторая сторона выплачивает первой сумму, пропорциональную текущей процентной ставке.

О Пример. 11.3. Стороны OA и АО используют своп на акции с контрактным номиналом 100 млн. долл. Пусть квартальная доходность индекса S&P500 в течение первого года равна соответственно 3\%, 2\%, 1\%, 4\%, а доходность от облигаций составляет 8\% годовых.

Из табл. 11.3 следует (приблизительно), что сторона OA, обладая облигациями, получает доход, который дают акции на ту же сумму, а сторона АО, обладая акциями, получает доход, который приносят облигации. ►

Существует много модификаций свопов, например, вместо индекса S&P500 может быть использован зарубежный фондовый индекс и т.д.

Процентные свопы

Пусть сторона АО имеет краткосрочные ценные бумаги, доходность которых устанавливается с помощью представительной процентной ставки, и хочет заменить их на долгосрочные облигации с фиксированным доходом. Сторона OA хочет заменить долгосрочные облигации на краткосрочные ценные бумаги. Для снижения трансак-ционных расходов стороны могут использовать процентный своп. При этом сторона АО по окончании каждого квартала обязуется выплачивать стороне OA сумму, равную некоторой представительной процентной ставке, умноженной на номинал, и получать от стороны OA сумму, равную существующей на момент подписания контракта процентной ставке, умноженной на номинал. Сторона OA по окончании каждого квартала обязуется выплачивать стороне АО сумму, равную существующей на момент подписания контракта процентной ставке, умноженной на номинал, и получать от стороны АО сумму, равную представительной процентной ставке, умноженной на номинал. Популярной представительной процентной ставкой является Лондонская ставка предложения по межбанковским депозитам (LIBOR), которая ежедневно устанавливается в Лондоне и используется в кредитных операциях между крупными международными банками. Таким образом, сторона АО как бы продала краткосрочные ценные бумаги и купила долгосрочные облигации, а сторона OA — продала облигации и купила ценные бумаги.

Процентным свопом называется контракт, по которому одна сторона соглашается выплачивать другой сумму, величина которой изменяется пропорционально представительной процентной ставке, а вторая сторона — выплачивать первой сумму, пропорциональную текущей процентной ставке.

[> Пример 11.4. Стороны OA и АО используют процентный своп с контрактным номиналом 100 млн. долл., причем сторона АО обладает краткосрочными ценными бумагами, а сторона OA — долгосрочными облигациями. Пусть квартальная ставка LIBOR в течение первого года равна 1,6\%, 1,8\%, 2\%, 2,2\%, а доходность от текущей процентной ставки составляет 8\% годовых.

Определить потоки платежей сторон АО и OA в течение года.

Решение. Решение в виде потоков платежей (приблизительных) представлено в табл. 11.4.

Таблица 11.4

№ квар-	Ставка LIBOR,	Денежные потоки стороны OA, млн. долл.				Денежные потоки стороны АО, млн. долл.
тала	\%	Поступ-	Поступ-	Плате-	Итого	Поступ-	Поступ-	Плате-	Итого
		ления по	ления от	жи сто-		ления по	ления от	жи сто-
		облигациям	стороны АО	роне АО		краткосрочным ценным бумагам	стороны OA	роне OA
1	1,6	2	1,6	-2	1,6	i,6	2	-1,6	2
2	1,8	2	1,8	-2	1,8	1,8	2	~1,8	2
3	2,0	2	2,0	-2	2,0	2,0	2	"2,0	2
4	2,2	2	2,2	-2	2,2	2,2	2	-2,2	2

Из табл. 11.4 следует, что сторона OA, обладая долгосрочными облигациями, получает доход, который дают краткосрочные ценные бумаги, а сторона АО, обладая краткосрочными ценными бумагами, получает доход, который приносят долгосрочные облигации. ►

В США рынок свопов не регулируется государством, что приводит к созданию множества новых видов свопов. От участников требуется только представление бухгалтерской отчетности, что позволяет сохранить необходимую секретность. Участвующие в свопе стороны несут риск надежности партнера.

Организаторами свопов являются банки, которые сами нередко выступают стороной контракта. При этом они используют различные методы для хеджирования рынка, например, открывают фьючерсные позиции при взаимодействии с другими банками. В этом случае комиссионные с контракта не взимаются, так как банк организует своп на выгодных для себя условиях, что позволяет ему получить прибыль после хеджирования своей позиции.

11.4. Оценка доходности портфеля

Оценка эффективности управления портфелем ценных бумаг позволяет определить качество управления инвестициями в прошлом и сделать вывод о мастерстве менеджера.

Эффективность управления портфелем обычно оценивается на временном интервале в четыре года и более. Этот интервал разбивается на несколько периодов (обычно по месяцам или по кварталам). Доходность рассчитывается за каждый период.

Если клиент не вкладывает и не забирает деньги из портфеля на протяжении рассматриваемого периода, то доходность за этот период рассчитывается по формуле

ар,,=^ (ИЛ)

где аРчдоходность портфеля за рассматриваемый период /; S — стоимость портфеля в конце периода; Р — стоимость портфеля в начале периода.

Стоимость (рыночная стоимость) ценных бумаг, входящих в портфель, определяется суммой

где Pj — стоимость одной ценной бумаги вида у;

Nj— количество ценных бумаг вида у, находящихся в портфеле; / — количество видов ценных бумаг, находящихся в портфеле.

О Пример 11.5. Портфель состоит из акций трех видов, характеристики которых приведены в табл. 11.5.

Определить доходность портфеля.

Таблица 11.5

Тип акции	Количество акций	Стоимость акции, руб.
		в начале периода в конце периода
1	120	9 ООО 9 200
2	200	8 700 10 150
3	150	18 500 20 300

Решение. Определяем стоимость портфеля в начале и конце периода:

Р = 9000 • 120 + 8700 • 200 + 18 500 • 150 5 595 000 руб.; S 9200 • 120 + 10 150 • 200 + 20 300 • 150 6 179 000 руб.

Доходность портфеля находится по формуле (11.1):

6179 000-5 595 000 Л1Лу1 1Л ло/ .

ап f = = 0,104, или 10,4\%. Ь>

р\%г 5 595 000

При вложении или изъятии денег из портфеля в течение исследуемого периода для оценки эффективности используются внутренняя ставка доходности и доходность, взвешенная во времени. При анализе исследуемый период t разбивается на L отрезков времени. В конце каждого отрезка времени вкладывается или изымается (знак минус) сумма ри где / = 1, 2, L — номер отрезка.

Внутренняя ставка доходности за период / находится из уравнения, в котором стоимость портфеля в начале периода Р и дисконтированная стоимость всех вложений pi приравнивается к дисконтированной стоимости портфеля S в конце периода:

P+t Pl ~ S

где qB — внутренняя ставка доходности.

За весь период t внутренняя ставка доходности определяется по формуле

аР,/=(1 + ^)1-1Доходность, взвешенная во времени, находится из доходностей за каждый отрезок времени исследуемого периода. Доходность за отрезок времени / рассчитывается по формуле

a -S'-Pl

аі = »

Pi

где Я/ — доходность за отрезок времени /;

Pi — стоимость портфеля в начале отрезка времени / после дополнительного вложения или изъятия; Si — стоимость портфеля в конце отрезка времени / до дополнительного вложения или изъятия.

Доходность, взвешенная во времени, за период / находится по формуле

L

Для определения годовой доходности портфеля / используется аналогичная формула

к

1 + / = П(1 + яр,*)> к=

где к — номер исследуемого периода; К — количество периодов в году.

Качество управления портфелем оценивается сравнением его характеристик с характеристиками эталонного портфеля, т.е. оценка эффективности управления портфелем должна проводиться не в абсолютных, а в относительных шкалах. Например, доходность портфеля за год составила 20\%. Эту величину можно считать хорошей, если она превышает представительную процентную ставку за год, и неудовлетворительной , если она меньше этой ставки. Эталонный портфель должен отражать цели, преследуемые клиентом. Если целью клиента является получение максимальной прибыли при инвестировании в акции крупных предприятий, то в качестве эталонного портфеля может быть выбран индекс, рассчитываемый по совокупности крупных компаний, в число которых входят акции исследуемого портфеля. При этом исследуемый и эталонный портфели должны обладать одним и тем же уровнем риска.

11.5. Коэффициенты «доходность—изменчивость» и «доходность—разброс»

Коэффициент «доходность—изменчивость» позволяет в системе координат «бета портфеля—доходность» определить по взаиморасположению апостериорной безопасной рыночной линии SML и линии исследуемого портфеля эффективность управления этим портфелем (рис. 11.5).

Ъ

а М а

На рис. 11.5 введены следующие обозначения: ар — доходность исследуемого портфеля;

т

р = 1коэффициент бета исследуемого портфеля;

доходность безрискового актива;

рыночный портфель;

доходность рыночного портфеля; коэффициент бета рыночного портфеля.

Считают, что если линия портфеля лежит выше апостериорной, то управление эффективное, если ниже — управление малоэффективное. Для оценок используют тангенс угла наклона данных прямых с осью р. Для исследуемого портфеля этот тангенс называется коэффициентом «доходность—изменчивость» (reward-to-volatility ratio, RVOL) и вычисляется по формуле

aD-а

RVOLp

(112)

Как следует из рис. 11.5, тангенс угла наклона апостериорной SML определяется выражением

tgy = aw-a. (И.З)

Если RVOLp > tg у, то линия портфеля идет выше апостериорной SML, т.е. управление портфелем является эффективным, и наоборот.

Коэффициент «доходность—разброс» (reward-to-variability ratio, RVAR) позволяет в системе координат «доходность—стандартное отклонение» определить эффективность управления портфелем по взаиморасположению апостериорной основной рыночной линии CML и линии исследуемого портфеля (рис. 11.6).

		Линия портфеля
	*г і ;	Апостериорная CML
	і і і і
0	Ъ	ах g

Рис. 11.6. Определение коэффициента «доходность—разброс»

Так же, как и в предыдущем случае, сравниваются тангенсы углов наклона этих прямых:

RVARt

(П.4)