8.3. методы оценки эффективности инвестиционных проектов

8.3. методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Совокупность методов, применяемых для оценки эффективносги инвестиций, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные) (рис. 8.3).

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток СТ/, CF2,...y CFn. Инвестиции признаются эфооектив-ными, если этот поток достаточен для:

возврата исходной суммы капитальных вложений;

обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал. Наиболее распространены следующие показатели эффективности

капитальных вложений:

срок окупаемости инвестиций {РР)

учетная норма прибыли (ARR);

чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV)

внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) (IRR);

модифицированная внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) {MFRR)

индекс рентабельности проекта (/V);

дисконтированный срок окупаемости (DPP).

Эти показатели, как и соответствующие им методы» используются в двух вариантах:

для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том, принять проект или отклонить,

для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

Статические методы. Используются следующие методы.

П Срок окупаемости инвестиций (Payback Period — РР). Это один из самых простых и широко распространенных в мировой практике методов, он не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений и состоит в определении числа лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определении момента, когда денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен но годам равномерно, то срок окупаемости рассчитываегся делением единовременных затрат на годовой доход, обусловленный ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид

Стоимость

инвестиционного проекта її — — ■ Поступления за период

На основе данных примера проведем расчет срока окупаемости проекта:

пп 100000 щ Л 29480

Проект окупается за 3,4 года. Если инвестора устраивает данный срок, то проект принимается к реализации.

Показатель «срок окупаемости инвестиций» очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта. Во-вторых, поскольку метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам. Он не учитывает возможностей реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Поэтому проекты с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными.

Этот метод позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта, так как длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проскга. Существует ряд ситуации, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не рентабельности проекта — главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным считается проект. Метод /V успешно используется для быстрой отбраковки проектов, а также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности или при дефиците ликвидных ередсіз: эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки.

□ Метод простой нормы прибыли (Accounting Rate of Return — ARR). При использовании этого метода средняя за период жизни проекта чистая бухгалтерская прибыль сопоставляется со средними инвестициями (затратами основных и оборотных средств) в проект.

Метод прост для понимания и включает несложные вычисления, благодаря чему может быть использован для быстрой отбраковки проектов. Однако существенным недостатком является то, что игнорируется неденежный (скрытый) характер некоторых видов затрат (например, амортизационных отчислений) и связанная с этим налоговая экономия; доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми; возможности реинвестирования получаемых доходов и временная стоимость денег. Метод не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую простую бухгалтерскую норму прибыли, но разные размеры средних инвестиций:

где Pq — чистая бухгалтерская прибыль от проекта; /о — инвестиции.

Динамические методы. Международная практика оценки эффективности инвестиций базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах.

Эффективность использования инвестируемого капитала оценивается путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

Инвестируемый капитал, как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году, который, как привило, предшествует началу реализации проекта.

Дисконтирование капитальных вложений и денежных потоков проводится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Динамические методы, позволяющие учесть фактор времени, отражают наиболее современные подходы к опенке эффективности инвестиций и преобладают в практике крупных и средних предприятий развитых стран. В хозяйственной практике России применение этих методов обусловлено также и высоким уровнем инфляции. Эти методы часто называют дисконтными, поскольку они базируются на определении современного размера (т.е. на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта.

При этом делаются следующие допущения:

потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта известны;

определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект. В качестве такой оценки обычно используются средняя или предельная стоимость капитала для предприятия; процентные ставки по долгосрочным кредитам; требуемая норма доходности на вложенные средства и др. На оценку существенно влияют инфляция и риск.

Определение ставки дисконтирования. Расчеты, связанные с планированием инвестиций, показывают, что в основном инвестиции создают поток выплат, которые нужно сравнивать с первоначальными расходами. Самая простая форма таких подлежащих анализу потоков — это ежегодные финансовые ренты, т.е. определенные суммы денег, выплачиваемые каждый год в течение установленного ряда лет равномерными или неравномерными платежами.

В отношении инвестиционных проектов процентная ставка (ставка дисконтирования) называется барьерной. Она определяет ту финансовую отдачу, которую инвестор ожидает от своих инвестиций. В соответствии с теорией финансового менеджмента эта отдача включает два компонента: свободную от риска ставку и страховую премию. В общем виде эта формула выглядит следующим образом:

Требуемая отдача = Свободная от риска ставка + Страховая премия.

Свободная от риска ставка является базовой. Она представляет собой минимально приемлемый доход от инвестиций в отсутствие практически всех рисков. Эта ставка обычно бывает на несколько пунктов выше уровня инфляции, что препятствует зрозии капитала инвестора и принимает в расчет соображения ликвидности. Также инвесторы требуют страховую премию в качестве платы за финансирование фирмы, подвергающейся рискам в процессе реализации инвестиционных проектов. Числовое выражение уровня риска предприятия получается комбинацией среднего значения стоимости акционерного капитала и стоимости долга, которое определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average сох! of capital — WACC). На многих предприятиях барьерная ставка устанавливается финансовыми менеджерами, которая на определенный период времени постоянна. Один из основных факторов, влияющих на барьерные ставки — общая ситуация с процентными ставками. Финансовый менеджер должен внимательно следить за исходной процентной ставкой и по мере того, как этот показатель растет или убывает, соответственно изменять барьерные ставки. Завышенные или занижен-ные ставки приводят к ухудшению дел на предприятии.

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value — NPV)Этот критерий оценки инвестиций относится к группе методов дисконтирования денежных потоков, или /)С/"-мстодов. Он основан на сопоставлении величины инвестиционных затрат (/0) и общей суммы скорректированных во времени будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемою срока. При заданной норме дисконта (коэффициента г, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал) можно определить современную величину всех оттоков и притоков денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.

Чистая приведенная стоимость по проекту определяется по следующей формуле:

NPV = JT NCF, /(і + r)e = £ CIFt /(1 + г)' £ COF, /(1 + г)",

Г=0 /=0 /^0

где /* — норма дисконта;

ti — число периодов реализации проекта; JS/CFf — чистый поток платежей в периоде ґ, Х; СЩ — суммарные поступления от проекта п периоде /; £ COFt — суммарные выплаты по проекту в периоде л

Если рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей больше нуля (NPV> 0), то в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту г, а также се некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV= 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Однако проект с NPV 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу — в случае реализации Проекта объемы производства возрастут, т.е. компания уве-лмчится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

Общее правило для NPV: если NPV> 0, то проект принимается, в противном случае его следует отклонить.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и мепроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Метод реализуется в три шага.

Шаг /. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3. Яринимается решение:

для отдельного проекта — если NPV> 0, то проект принимается;

для нескольких альтернативных проектов ~ принимается тот проект, который имеет большее значение NFV, если только оно положительное.

"Пример 2. На основе ранее рассчитанных инвестиционных денежных потоков проведем оценку эффективности проекта. Барьерный коэффициент определен в размере 20\%.

Инвестиционные затраты производятся в одном периоде: /0 = = IОО ООО ден. ед. Расчет дисконтированных денежных поступлений по годам реализации проекта проводится следующим образом:

3-й год

29 480

1,2' 29480

= 24 566,7;

= 17 060,2;

2-й год:

4-й год;

= 20 472,2;

= 14 241,2;

5-й год;

69480

= 27 926,0.

1,2

Таким образом, сумма накопленной дисконтированной стоимости зц время реализации проекта (ZDCIF) составит 104 266,6 ден. ед. NPV составит 104 266,6 100 000 = 4266,6 ден. ед.

Остановимся на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма NPV = 4266,6 лен. ед. представляет собой некоторый «запас прочносш», призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры считают, что это — деньги, отложенные на черный день.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что произойдет, если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPVI

Расчег показывает, что при г = 25\% получим NPV = -7617,7 ден. en., критерий отрицателен и проект следует отклонить. Интерпретировать это явление можно следующим образом. Отрицательное значение NPV говорит о том, что исходные инвестиции не окупаются, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этими инвестициями, недостаточны для компенсации исходной суммы капитальных вложении с учетом стоимости денег во времени. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании — это доходность альтернативных вложений своего капитала, которые может сделать компания. При г = 20\% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток 4266,6 ден. ед. в течение ближайших пяти лет, причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20\% годовых. При г = 25\% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у неё 1О0 ООО ден. ед. под 25\% годовых, нежели инвестировать в оборудование.

Общин вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NP V уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки;

начальные инвестиции в первый год инвестиционного проекта;

увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

ремонт и техническое обслуживание оборудования;

дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т.п.).

Анализ влияния инфляции может быть проведен для двух вариантов:

темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных);

темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.

В рамках первого подхода, который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистой приведенной стоимости используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годом. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется чрезвычайно трудной и практически не осуществимой задачей.

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это на примере.

Пример 3. Компания планирует приобрести новое оборудование по цене 36 ООО ден. ед., которое обеспечивает 20 ООО ден. ед. экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16\%, а ожидаемый темп инфляции — 10\% в год. Сначала оценим проект без учета инфляции.

NPV= 44 920 36 ООО = 8920 ден. ед.

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас финансовой прочности.

Теперь учтем в расчете инфляцию. Прежде всего необходимо учесть влияние инфляции на требуемое значение показателя отдачи. Для этого вспомним следующие простые рассуждения. Пусть предприятие планирует реальную прибыльность своих вложений в соответствии с процентной ставкой 16\%. Это означает, что при инвестировании

36 ООО ден. ед. через год оно должно получить 36 ООО • (1+0,16) = 41 760. Если темп инфляции составляет 10\%, то необходимо скорректировать эту сумму в соответствии с темпом: 41 760 (1+0,10) = 45 936. Общий расчет может быть записан следующим образом 36 ООО •

(1 +0,16) • • (1 +0,10) =45 936.

В общем случае, если гр — реальная процентная ставка прибыльности, а Т — темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

гр — г + Г+тТ.

Рассчитаем приведенный показатель стоимости капитала: реальная сгоимость капитала 16\%; темп инфляции 10\%; смешанный эффект (10\% от 16\%) 1,6\%; приведенная стоимость капитала 27,6\%.

Рассчитаем критерий NPVc учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27,6\% (табл. 8.2).

Оба решения дают одинаковые ответы, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

На практике после определения показателей эффективности инвестиций осуществляют анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям возможных условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию зависимости изменений полученной величины or различных значений параметров инвестиционного проекта. На срок окупаемости проекта — обратное, а на значение NPV прямое влияние оказывает норма дисконта г. Также существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечное значение NPV и тем скорее произойдет возмещение инвестиционных затрат.

При помощи МУ-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Наконец, NPVпозволяет судить об изменении стоимости предприятия в результате осуществления проекга, т.е. об успешности реализации одной из основных целей финансового менеджмента. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили ///Т-методу широкое распространение, и в настоящее время это один из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование Л^К-мстода возможно только при соблюдении условий:

объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам;

денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. харакгеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта.

Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого при' веденного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность иеоіраничениого привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффекшвности нескольких проектов предполагает использование единой дтя всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

Будучи абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством — аддитивностью, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинвестирования поступающих средств. (В № К-методе неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта г.)

Использование критерия* NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем он имеет свои недостатки. Например, NPY не является абсолютно верным критерием при:

а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой чистой настоящей стоимости;

б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости.

Метод NP V не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод неточно определяет влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и (или) ставки банковского процента.

Таким образом, применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и пр.) может приводить к затруднениям при принятии управленческих решений. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные — внутренняя норма рентабельности и индекс рентабельноста.

Внутренняя норма рентабельности инвестиций (Internal Pate of Return — IRR). Внутренняя норма рентабельности — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой рентабельности понимают значение ставки дисконтирования г, при котором.

чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю;

NPV = £ CIFt /(1 + гУ £ COF, /(1 + г)' = О,

IRR = г, при котором NPV=flj) = 0. Таким образом, IRR находится из уравнения

где CFj — входной денежный поток в у-й период, INV — сумма инвестиции.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого -Целаст проект убыточным.

При NPV — О современная стоимость проекта {PV) равна по аосо-лютной величине первоначальным инвестициям /0, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше значение IRR, тем больше эффективность инвестиций. Значение IRR сравнивают с заданной нормой дисконта г. При этом если IRR > г, то проект обеспечивает положительную NPVw доходность, равную IRR г. Если IRR < г, затраты превышают доходы, и проекг будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы рентабельности можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот опок, функция y=f (г) является убывающей, т.е. с ростом /* график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, соответствующей fRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.) Пересечение с осью абсцисс (NPV-Q) даст приблизительную (а не точную) оїденку внутренней нормы рентабельности.

Ось ординат (г — 0) график NPV пересекает в точке, соответствующей сумме всех элементов не дисконтированного денежного потока, включая исходные инвестиции.

В то же время критерий IRR свойством адшивности не обладает.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного капитала (WACQ. Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем:: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя WACC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель 1RR, рассчитанный для конкретного проекта; при этом связь между ними такова:

если IRR > WACC, проект следует принять;

если IRR < WACC, проект следует отвергнугь;

если IRR= WACC, проект ни прибыльный ни убыточный.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторого порогового значения; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение /RR считается предпочтительным.

Пример 4. На покупку машины требуется 16 950 ден. ел. Машина в течение !0 лет будет экономить ежегодно 3000 ден. ед. Остаточная стоимость машины равна нулю Требуется рассчитать IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого~-"ибо (пока неизвесгного) коэффициента дисконтирования:

1^ = 5650.

зооо

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

3000-У {- = 16 950,

следовательно, для п = 10 показатель дисконта составляет 12\%. Проведем проверку на основе метода NPV:

NPV= PVk 16 950 — 16 950 = 0.

Таким образом, мы рассчитали и подтвердили, что по данному проекту IRR=7\%,

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

Достоинства метода IRR:

показатель IRR, выраженный в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, так как относительные величины легче поддаются интерпретации;

в этом методе заложена информация о приблизительном пределе безопасности для проекта.

Недостатки метода JRR:

1) нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV критерий внутренней' нормы доходности неяв/Е£д>ПРЄДПОЛаГаеГ РеинвестиР°вашіе получаемых доходов по ставке /А/с, что вряд ли осуществимо на практике;

возможность существования нескольких значений IRR, В общем случае, если анализируется единственный проект или несколько независимых проектов с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками для одного проекта могут существовать несколько значений JRR;

метод очень чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

При анализе условий применения /М-метода в литературе выделяют два типа инвестиционных проектов: проводимые изолированно, или чистые, инвестиции (pure investments) и смешанные (mixed investments).

Под чистыми инвестициями понимают инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Формальным признаком чистых инвестиций служит характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышение расходами доходов), а затем — только положительные (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Формальным признаком смешанных инвестиций служит чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта.

Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение /Яй-метода для анализа смешанных инвестиций — нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается МРК-методом или одним из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об /ЯД-методе, будем иметь в виду анализ только чистых инвестиций.

Дня определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется неравенство

IRR > г,

где г — некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сравнению с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помоши NPVи IRR-методов, могу г привести к принципиальным различиям. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение так называемых дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании WK-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента г, в то время как использование /ЯЛ-мстода предполагает, то дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта, которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта.

На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов в больштщетве случаев проводится простым сопоставлением значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действигельно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи NPVи //^-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоригет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, чю еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным дія анализа юшестициоиной программы.

В целом по сравнению с JVP ^методом использование показателя внутренней нормы ренглеслъности связано с большими ограничениями: во-первых, дня /ЛЛ-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрешя инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.; во-вторых, со>ера применения /ЛЛ-метола ограничена только областью чистых инвестиций.

Сравнение NPVи ЖЯ-методов. К сожалению NPVи /К/^методы могут конс]1Ликтовать друг с другом. Рассмотрим это на конкретном примере.

Пример 5. Оценим сравнительную эффективность двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в табл. 8.3.

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV-профиль — зависимость показателя AW от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала (табл. 8.4).

Графики ЛТ^-тірофилей для проектов представлены на рис, 8.4. Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим: дія проекта A IRR = 14,5\%; для проекта В Ш= 11,8\%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время Л^К-метод дает вывод в пользу проекта В.

га

л

ё

с S S

400 т

300 200

100

о

-100

о

10

15

NPK \%

■

Рис. 8.4. iVPF-профили альтернативных проектов

Проанализировав соотношение /V'PF-профилей, которые имеют пересечение в точке А соответствующей в данном случае значению 7,2\%, приходим к следующему выводу:

если /• > г* оба метода хіают одинаковый результат; если г < г*, методы конфликтуют; №К-метод рекомендует принять проект В; /7?Я-метод — проект А.

Этот конфликт происходит только при анализе взаимоисключающих друг друга проектовДля отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NP* всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

Принятие решения по критерию наименьшей стоимости. Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах, и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример 6. Трактор участвует во многих производственных процес^ сах. Нужно решить, эксплуатировать старый или купить новый. Ис-1 ходные данные для принятия решения, ден. ед. приведены в табл. 8.5.

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту атьтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек (табл. 8.6, 8.7).

Текущая стоимость денежных затрат составляет 69 325 ден. сд.

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на 10 950 ден. ед. меньше.

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов были использованы два следующих допущения:

1. Потоки денежных средств относятся на коней расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

2. Денежные потоки, которые генерируются инвестициями, немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако с учетом большей продолжительности проектов в целом не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффектавности.

□ Модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modified Internal Rate of Return — MIRR), Основной недостаток, присущий IRR и отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью его аналога MIRR, приемлемого для анализа любых проектов. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

MIRR — это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной иене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимость проекта, которая сопоставляется с текущей стоимостью затрат.

Метод даст более точную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.

MJRR = *ПГ [ciFt /(1 + г)""']/X[COF, /(1 + г)']-1 = >JJFVaF/PVC0F -1,

где COF, — опок денежных средств в ш периоде (по абсолютной величине); ClFj — приток денежных средств в /-м периоде; ;* — стоимость источника финансирования данного проекта; п — продолжительность проекта.

Пример 7. Пусть проект А имеет следующие денежные потоки (млн руб): —10, —15, 7, 11,8, 12. Требуется рассчитать значение критерия MIRR> если стоимость источника финансирования проекта равна 12\% (рис. 8.5).

PF = -10 + ~15 , ^-1013,4^-23,4.

(1+0,12)'

/^=7(1 + 0Д2)3+1!(1 + 0Д2)2 +8(1 + 0,12)' +12 = 9,0 + 13,8 + 9,8 + +12,0 = 44,6.

Общая формула расчета имеет вид

-10

-13,4 £-23,4

-15

12\%

11

8

12

-> 9,0 -> 13,8 -> 9,8

£44,6

Рис. 8.5. Схема расчета критерия MIRR

44 (

3. MIRR = 5j^2£ -1 = 0,138 = 13,8\%. V23,4

Поскольку значение MIRR превосходит значение стоимости капитала, проект следует принять.

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPVn потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, т.е. абсолютные значения элементов у одного потока значительно больше, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рискованности денежного потока.

□ Индекс рентабельности проекта (Profitability Index — PI). Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной стоимости денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат, Этот метод по сути является следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя PI используется аюрмула

я=І C1F< ^+'*>'1 i<C0Ft 'О+'*)'»

1=0 /=о

где CIF, — денежные поступления в конце t-vo периода; COFt — денежные выплаты в конце /-го периода; г — ставка дисконта.

Если критерий PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной NPV — чистой дисконтирован ной стоимости (более подробно показатель рассмотрен раньше); при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять.

При PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть.

Если PI — I, то инвестиции не приносят дохода, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности — относительный показатель. Поэтому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Недостатком индекса рентабельности является то, что этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким Р1 может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с этим он чаще используется как дополнение к критерию NPV.

D Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period — DPP). Дисконтированный срок окупаемости представляет собой число периодов (как правило, лег), в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Этот критерий характеризует ликвидность и косвенно риск проекта. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, т.е. момента, к которому окупаются все затраты по финансированию проекта и начиная с которого генерируются чистые поступления денежных средств,

В общем случае, чем меньше срок окупаемости, тем более эффективен проект. На практике DPP сравниваю!' с некоторым заданным периодом времени.

Если DPP< //, проект принимается, в противном случае его следует отклонить. г

К достоинствам этого метода следует отнести простоту интерпретации, а также то. что он является единственной формальной характеристикой ликвидности проекта.

Однако недостаток DPP заключается в игнорировании денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. В связи с чем долгосрочные проекты, генерирующие положительные значения NVP, могут быть отклонены. С другой стороны, принятые согласно этому критерию проекты могут иметь меньше NVP, чем отклоненные.

Как правило, критерий £РР дополняет анализ критериев NVPu IRR.

Рассмотрим этот метод на примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 8. Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1000 ден. ед и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки: по годам 500, 400, 300, 100, а проект Б 100, 300, 400, 600 ден. ед. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10\%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помошью таблиц 8.8, 8.9.

' В гр. 3 табл. 8.8 помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия вследствие реализации инвестиционного проекта. В данном сзгучае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, предоставляемому ему за то, что он предоставил свой ісаггитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвеспттции. В гр. 4 табл. 8.8 содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени непокрытая часть уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только 214 ед., и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году составляет 225 ед., становится

ясным, что период покрытия инвестиции сосл авляет два полных и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим

DPPA~ 2 + 214/225 = 2,95.

Для прсекга Б расчет дисконтированного периода окупаемости имеет следующий вид:

DPPS = 3 + 360/410 = 3,88.

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например, 1000 дсн. ед., то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы. хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

К положительным сторонам метода DPP относится то, что он, как и критерий РРЛ позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта. Кроме того, критерий DPP учитывает возможность реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Но метод DPP игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта.

Практикум

В чем различие понятий «инвестиции» и «капитальные вложения»?

Какие существуют виды инвестиций?

Что включает в себя бюджет капитальных затрат?

Какие существуют методы оценки эффективности.инвестиций?

Что определяет барьерный коэффициент?

В чем заключаются преимущества метода чистой текущей стоимости?