1.6. концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента

1.6. концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента

Временная стоимость денег важный аспект при принятии решений по финансированию и инвестированию, а также в оценке затрат и будущих доходов.

В основе концепции временной стоимости денег лежат следующие факторы:

влияние инфляции на стоимость затрат и будущих доходов и

необходимость учета упущенной возможности в получении дохода от использования денежных средств.

Сумма, полученная в будущем, в настоящее время обладает меньшей ценностью. Деньги, пущенные в оборот, окупают себя и преумножаются. Таким образом сегодняшняя цена будущих доходов и расходов, а также завтрашняя стоимость сегодняшних доходов и расходов должна быть измерена с учетом перечисленных временных факторов. Для этих целей в инвестиционном и финансовом анализе обычно используются математические методы приведения поступлений будущих периодов к настоящему (текущему) времени, а также приведение настоящего (текущего) уровня стоимости к будущему.

Использование указанных методов широко распространено при расчетах процентов по кредитам и ценным бумагам, в лизинговых операциях, при определении доходов на инвестированный капитал и сроков окупаемости проектов, а так же влияния инфляции.

Методы временной стоимости денежных средств применяются там, где необходимо найти одно из следующих неизвестных: уровень процентов; величину ежегодных платежей; количество периодов выплаты; значение текущего уровня; значение будущего уровня.

В процессе использования этих методов, как правило, значения переменных, используемых в расчетах настоящего и будущего уровней, должны быть известны и уровень процентов постоянен.

Для целей оценки временной стоимости затрат и доходов используются следующие методы:

метод наращивания; метод дисконтирования; метод аннуитета.

Метод наращивания

Метод наращивания это метод приведения денежной суммы к будущему уровню. Он же называется методом сложения процентов и определяет процесс реинвестирования капитала вместе с доходом на него для получения еще большего дохода в следующих периодах.

Индекс приведения к будущему уровню определяется следующей формулой:

F1 = (1 + Int )

где Int процентная ставка / 100 или ставка процента или норма доходности,

t расчетный период (год) или число лет, за которое производится суммирование дохода.

Индекс приведения находится по специальной таблице:

Int (процентная ставка)

>

F1

t год

Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:

БС = НС х F1, где

F1 индекс приведения к будущему уровню, НС начальная (нынешняя, текущая) стоимость, БС будущая денежная сумма (будущая стоимость).

Метод аннуитета для случая наращивания приведение к будущему уровню денежной суммы, полученной в виде равномерных поступлений в n-ое число периодов. Индекс приведения к будущему периоду методом аннуитета :

n 1

F 2 = Е (1 + Int) t

t = 0

Индекс приведения определяется по таблице

Int

F2

N1/

Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:

БС = НС х F2. Метод дисконтирования

Метод дисконтирования это метод приведения денежной суммы будущего периода к текущему. Для этого надо ожидаемую к получению в будущем сумму уменьшить на доход, нарастающий за определенный срок, по правилу сложных процентов.

Индекс приведения к текущему уровню определяется по следующей формуле:

F 3

1

(1 + Int)t

Индекс приведения находится по специальной таблице:

Int

t

F3

Зная будущую денежную сумму и ставку процента, можно определить современную стоимость этой денежной суммы по формуле:

НС = БС х F3.

Метод аннуитета для случая приведение к текущему уровню. денежной суммы, планируемой к получению в виде равномерных годовых поступлений в будущих периодах,

Индекс приведения к настоящему периоду ежегодных равномерных поступлений будущих периодов:

F 4

n-1

t=1

1

(1 + Int )t

Int

t

F4

НС = БС х F4.