11.2. измерение инвестиционных рисков

11.2. измерение инвестиционных рисков

Риск — это феномен, который проявляется в обстоятельствах, когда представляется реальным идентифицировать возможные исходы и вероятность их осуществления, не будучи уверенным, какой именно исход будет иметь место в действительности. Неопределенность характерна для ситуации, когда оценка вероятностей не представляется возможной.

Так как не существует адекватных инструментов, которые могли бы использоваться для принятия решения в случае неопределенности, необходимо:

— пытаться идентифицировать как можно большее число возможных вариантов реализации инвестиционного проекта;

— стремиться оценить вероятность появления каждого исхода. При оценке эффективности инвестиционного проекта с учетом

фактора неопределенности каждый его параметр рассчитывается как случайная величина. Случайная величина характеризуется математическим ожиданием (ожидаемая величина дохода, чистого дисконтированного дохода и т.д.) и средним квадратическим отклонением (степень отклонения случайной величины от ожидаемого значения).

Пример 11.1. По мнению экспертов, вероятность получить доход по проекту 30 д.е. составляет 40\%, 20 д.е. — 40\%, 60 д.е. — 20\% (рис. 11.2).

Ожидаемая величина дохода составит:

Дож = X А х Р, = 30 х 0,4 + 20 х 0,4 + 60 х 0,2 = 32 д.е.

°= Vl(fl<"fl°*)2 = V(30 32)2 + ( 32)г + (60 32)а =30,5. Вероятность

П

0.5 0.4 0,3 0,2

Вероятность наступления события может быть определена тремя способами.

1. Объективный (статистический) базируется на анализе подобных ситуаций в прошлом. Он основан на вычислении частоты наступления событий. Изучается статистика имевших место потерь и прибылей, полученных в результате осуществления аналогичных проектов, устанавливаются величина и частотность получения некоторого показателя и на этой основе составляется прогноз на будущее. Требует значительного массива данных.

Субъективный (экспертный) — представляет собой мнение экспертов. Применяется при отсутствии большого количества данных, базируется нв использовании субъективных критериев. Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата. Это предположение основывается на суждении или личном опыте оценивающего (эксперта, консультанта и т.п.).

Комбинированный способ.

Как субъективная, так и объективная вероятность используются при определении показателей, которыми можно измерить степень риска.

Методы измерения инвестиционных рисков 1. Расчет среднеквадратического отклонения.

Смысл метода заключается в оценке степени отклонения потока денежных средств для данного инвестиционного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем более рискованным считается проект.

Пример 11.3. Допустим, мы рассматриваем два инвестиционных проекта I и II, по которым оценены возможные денежные потоки при разных состояниях экономики (табл. 11.1).

0,4 : ;

0,3 ]

' 0,2 •' ■■;■[

' ой-. 4

одинаковая, но величина ожидаемого дохода у проекта II выше (Дожи > Дожі), значит, он эффективнее.

Расчет показателя вариации (разброса).

Этот показатель измеряет дисперсию (разбросанность) значений всех возможных вариантов реализации инвестиционного проекта вокруг величины ожидаемого результата. Чем больше вариация, тем больше дисперсия (разбросанность) по сравнению с ожидаемым результатом, тем больше риск проекта:

о-2=1(Л-Л)2хРг (113)

Расчет среднего квадратического отклонения (стандартной девиации):

Проекты II и III характеризуются одинаковой величиной ожидаемого дохода. Однако вероятность его получения у проекта III ниже, кроме того, он и более рискован, так как величина отклонения от ожидаемого дохода у него выше. Поэтому следует выбрать проект II как менее рискованный, но приводящий к такому же ожидаемому результату, что и проект III.

Среднеквадратическое отклонение (а) является наиболее распространенным показателем оценки уровня инвестиционных рисков. Расчет этого показателя позволяет учесть возможные колебания ожидаемого показателя.

Последовательность расчетов такова.

1. Расчет среднего ожидаемого значения показателя.

Среднее ожидаемое значение — то значение показателя, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенным всех возможных результатов реализации инвестиционного проекта, где вероятность каждого результата используется в качестве веса соответствующего значения, т.е. это как бы средневзвешенное значение всех возможных результатов:

где At — возможный результат;

Pt — вероятность этого результата.

Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем в абсолютном выражении каждый возможный вариант реализации инвестиционного проекта отклоняется от средней величины. Этот показатель характеризует абсолютную величину риска. Чем выше среднее квадратическое отклонение а, тем выше риск.

Пример 11.4. Сравнить два инвестиционных проекта по уровню риска на основе расчета среднеквадратического отклонения. Основные параметры возможных вариантов реализации проектов приведены в табл. 11.2, 11.3.

Так как ов 288 > а, = 134, проект II характеризуется большим уровнем риска.

2. Расчет коэффициента вариации.

Недостатком среднего квадратического отклонения является его абсолютная величина, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными значениями ожидаемого результата.

Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если средние ожидаемые значения показателей различаются между собой. Коэффициент вариации (v) — относительный показатель риска, который представляет собой риск на единицу ожидаемого результата:

v=±|. (11.4)

Пример ,1* Р™м коэффициент еариации для проело. ■ и II из примера 11-4.

440

нему, определенный коэффициентом вариации, выше на

0,59-0,30 0,30

Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту II на 490-440

х100\%=11,4\% выше, чем по проекту I, но уровень риска по деленный коэффициентом вариациі

х 100\%=96,7\%, т.е. почти в 8,5 раз.

^-коэффициент (бета-коэффициент)

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель — р-коэффициент, который позволяет оценить риск индивидуального инвестиционного проекта по отношению к уровню риска инвестиционного рынка в целом. Этот показатель в основном используется для анализа рискованности вложений в отдельные ценные бумаги, р-коэффициент определяет влияние общей ситуации на рынке на судьбу каждой ценной бумаги с использованием следующего критерия:

Р 1 — средний уровень риска;

Р > 1 — высокий уровень риска;

Р < 1 — низкий уровень риска.

3. Экспертный метод

Экспертный метод используется, когда отсутствует информация или статистические данные для расчетов (например, инвестиционный проект не имеет аналогов). Этот метод базируется на опросе квалифицированных специалистов и соответствующей математической обработке результатов этого опроса.