19. как определяется фактическое местоположение портфеля, составленного из двух бумаг?

19. как определяется фактическое местоположение портфеля, составленного из двух бумаг?: Шпаргалка по инвестициям, О.С. Евсенко, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Пособие содержит все вопросы экзаменационных билетов по учебной дисциплине «Инвестиции». Доступность изложения, актуальность информации, максимальная информативность, учитывая небольшой формат пособия, - все это делает шпаргалку...

19. как определяется фактическое местоположение портфеля, составленного из двух бумаг?

Рассмотрим уже изученные выше ценные бумаги А и В. Портфель, состоящий из 60\% акций А и 40\% акций В, обозначен точкой X на рис. 19.1. Его стандартное отклонение и ожидаемая доходность опредепены выше. Портфель X это лишь один портфель из множества портфелей, которые можно составить из двух ценных

бумаг. Расположение этих портфелей на плоскости риск-доходность зависит от пропорций и корреляций между бумагами.

11,5 15,44 25.86 Рис. 19.1. Фактическое местоположение портфеля

Кривые, ограниченные точками А и В, представляют

набор портфелей из бумаг А и В. Каждая кривая соответствует отдельному значению корреляции между бумагами. Точка X, например, находится на прямой, соответвующей корреляции между бумагами А и В, равной

20. Какое множество называется достижимым и эффективным?

Предположим, что инвестор располагает ценными

бумагами не двух, а нескольких компаний. Как много комбинаций различных портфелей он может составить? Из многочисленных комбинаций портфелей, составленных из различного числа бумаг во всевозможных пропорциях, получится бесконечное множество допустимых портфелей, из которых инвестору придется

отобрать эффективные. Допустимое множество портфелей представлено на рис. 20.1. заштрихованной областью. Доказано, что допустимое множество портфелей имеет приблизительно такую форму. Достижимое

множество представляет собой портфели, которые могут быть сформированы из N ценных бумаг и из которых выделяют эффективное множество или эффективную границу. Для осуществления такого рода выбора Марковиц сформулировал критерии отбора, которые

называются теоремой об эффективном множестве.

Она гласит, что портфели, удовлетворяющие следующим двум критериям, являются эффективными:

портфель характеризуется максимальной доходностью при заданном уровне риска;

портфель характеризуется минимальным риском при заданном уровне доходности.

Для определения эффективной границы на рис. 20.1.

необходимо рассмотреть портфели А, В, С, D в соответствии с теоремой об эффективности. Портфель В

характеризуется наименьшим риском среди представленных портфелей, так как его стандартное отклонение является крайним левым по оси абсцисс. Тогда как

портфель D несет максимально возможный риск. Портфель С обладает наибольшей ожидаемой доходноКривые безразличия характеризуются рядом свойств:

1) на одной заданной кривой безразличия лежат

портфели, имеющие одинаковую ценность для инвестора, т,е, ему безразлично, какой из портфелей на

этой кривой выбрать;

2) кривые безразличия не могут пересекаться;

3) портфели, лежащие на кривых, находящихся

выше и левее, являются более привлекательными для

инвестора, чем портфели, лежащие на кривых, расположенных ниже и правее,

Ненасыщаемость и несклонность к риску определяют выпуклость кривых безразличия и их положительный наклон, Предпосылка о ненасыщаемости подразумевает, что инвестор предпочит?"т более высокий уровень конечного уровня благосостояния, так как это дает возможность потратить большее количество средств

на потребление в будущем,

В реальной жизни инвесторы избегают риска в разной степени, Кто-то в большей, кто-то в меньшей степени, Это означает, что графики кривых безразличия для инвесторов с разной степенью несклонности к риску будут отличаться друг от друга, Кривые безразличия инвестора с высокой несклонностью к риску будут более крутыми, чем кривые безразличия инвестора с низкой несклонностью к риску,

Кривые безразличия инвестора, нейтрального к риску, выглядят как горизонтальные прямые, а азартный инвестор характеризуется отрицательным наклоном

кривых безразличия,

(17,3)

Для описания эффекта диверсификации сравним стандартное отклонение портфеля и стандартное отклонение составляющих его ценных бумаг, Среднее стандартное отклонение отдельных бумаг А и В составляет:

a =wAoA + wBaB. (17,4) '

Разница между выражениями (17,3) и (17,4) и есть основной момент теории инвестиционного портфепя эффект диверсификации, Стандартное отклонение

портфеля ниже, чем средневзвешенное отклонение доходностей отдельных бумаг, То есть каждая последую- і

щая добавленная в портфель бумага снижает его риск, :

Если количество ценных бумаг стремится к бесконеч- '

ности, дисперсия портфеля будет приблизительно рав- '.

на ковариации бумаг между собой, С увеличением чис- і

ла бумаг в портфеле удельный вес дисперсии стремит- !

ся к нулю, а удельный вес ковариации стремится к еди- ■

нице: ■

varp(W-* <») = cov,

То есть с ростом числа составляющих портфеля дисперсия каждой отдельной бумаги стремится к нулю, а ■

ковариация не изменяется, Дисперсия превращается в

среднюю ковариацию, Это есть не что иное, как диверсификация, Индивидуальные риски ценных бумаг диверсифицируются, тогда как ковариации не могут быть диверсифицированы,

стью, а портфель А наименьшей, Соответственно,

ожидаемая доходность максимальна при заданном уровне риска на отрезке BD верхней границы достижимого множества, а риск минимален на отрезке АС левой границы допустимого множества, Результатом пересечения этих отрезков будет отрезок ВС, который удовлетворяет двум критериям эффективного множества одновременно, Следовательно, портфели, лежащие на отрЄзкє ВС, и составляют эффективное множество (границу),

Рис, 20,1, Достижимое и эффективное множества, Выбор оптимального портфеля

Под эффективным понимается портфель, удовлетворяющий требованиям минимального риска и максимального дохода, на рисунке множество эффективных

портфелей представлено отрезком ВС, Если инвестор

стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее

предпочтительный из них,

-0,1639, Поскольку корреляция может изменяться от

-1 до 1, все портфели лежат между верхней и нижней

прямыми границами, Верхняя граница та, на которой

корреляция равна 1 и риск портфелей максимален,

Нижняя граница определяется портфелями из бумаг с корреляцией -1 , Фактически все портфели, составленные из бумаг с определенной корреляцией, и составляют кривую, на каждой из которых присутствует портфель с минимальным стандартным отклонением, Теоретически инвестор может составить портфель с нулевым уровнем риска, но на практике это исключение, Большинство ценных бумаг имеют положительную или очень слабую отрицательную корреляцию,

Рисунок 19,1 подтверждает наличие эффекта диверсификации при корреляции между бумагами меньшей единицы, Точка 1 представляет портфель из бумаг А и В при корреляции равной 1, точка V представляет портфель этих же бумаг в такой же пропорции, но их корреляция равна 0,5, Ожидаемые доходности портфелей 1 и 1' равны, в то время как портфель 1' менее рисковый, так как его стандартное отклонение меньше,

Это и есть эффект диверсификации портфеля за счет

различий в силе реакции доходности бумаг на внешние изменения, •

Шпаргалка по инвестициям

Шпаргалка по инвестициям

Обсуждение Шпаргалка по инвестициям

Комментарии, рецензии и отзывы

19. как определяется фактическое местоположение портфеля, составленного из двух бумаг?: Шпаргалка по инвестициям, О.С. Евсенко, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Пособие содержит все вопросы экзаменационных билетов по учебной дисциплине «Инвестиции». Доступность изложения, актуальность информации, максимальная информативность, учитывая небольшой формат пособия, - все это делает шпаргалку...