24. как связаны между собой риск и доходность в модели сарм?

24. как связаны между собой риск и доходность в модели сарм?

Зависимость между риском и ожидаемой доходностью эффективных портфелей описывается прямой

под названием рыночная линия (Capital Market Line, CML). Рыночная линия пересекает ось ординат в точке Rt и проходит через точку М, характеризующую рыночный портфель. Эффективные портфели, принадлежащие, этой кривой, формируются из рыночного портфеля и безрисковых кредитований и заимствований. По

сути, рыночная линия это эффективное множество

портфелей. Портфели, не использующие рыночный портфель в комбинации с безрисковыми активами, лежат ниже рыночной прямой.

5и:

вен

Наклон рыночной линии определяется отношением разности доходности рынка и безрисковой доходности к разности в стандартных отклонениях, т.е. наклон раПоскольку рыночная линия пересекает

ось ординат в точке Rf, то можно записать уравнение

этой прямой как:

Я,«Я,+ iJC-_ic7p, (24.1) "т

Равновесие на рынке ценных бумаг характеризуется двумя основными показателями: положением безрискового актива на оси ординат, которую называют наградой за ожидание, и наклоном рыночной линии, который называется премией за риск.

Уравнение

R} ш Я, + н "Г {а* (24.2)

J

Портфели, составленные из безрискового актива и

портфеля АВ, лежат на прямой. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля из рискового портфеля и безрискового актива рассчитываются так же, как для портфеля из рискового и безрискового активов. В обоих случаях результирующий портфель

имеет ожидаемую доходность и стандартное отклонение, лежащие на прямой линии, соединяющей две

Ч

крайние точки (см. рис. 21.1).

При составлении портфеля не из рискового портфеля и безрискового актива, а из двух рисковых и одной

ценной бумаги, допустимым множеством будет не

только прямая линия и кривая портфелей АВ, но и все остальные комбинации, Границами будут две прямые линии, выходящие из точки безрискового актива. Одна линия соединяет безрисковый актив и бумагу А, а вторая является касательной к эффективному множеству

Марковица.

называется рыночной линией ценной бумаги (SML)

с наклоном

и отражает зависимость между ковариацией ценной бумаги с рыночным портфелем и ожидаемой доходностью ценной бумаги. Уравнение представляет прямую

L

fi ■■

точке R{.

(24.3)

м

который является альтернативным способом представления ковариации бумаги с рынком. Соответственно SML записывается как:

Я, = /?, + (Ям-Я,)/?. (24.4)

1. Основными факторами оценки инвестиционных

портфелей являются ожидаемая доходность и стандартное отклонение за период владения портфелем.

Предпосылка о ненасыщаемости: при выборе между двумя равным портфелями при прочих равных инвестор всегда предпочтет портфель с большей доходностью.

Предпосылка об избегании риска. При прочих равных инвестор всегда выберет портфель с наименьшим стандартным отклонением.

Все активы совершенно ликвидны и бесконечно делимы, т.е. всегда могут быть проданы по рыночной цене. Причем инвестор может покупать лишь часть акций.

Инвестор может осуществлять кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.

Трансакционные издержки и налоги бесконечно малы.

Инвестиционный период одинаковый для всех инвесторов.

Безрисковая процентная ставка равна для всех инвесторов.

Информация мгновенно доступна всем инвесторам.

10. Ожидания инвесторов однородны, т.е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, стандартные

отклонения и ковариации ценных бумаг.

Ситуация, задаваемая данными предпосылками, совершенна. Все инвесторы одинаково оценивают параметры ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок.

"— —"