Страница 108

Подсистемой ИЛИ — И системе ЧМС называют подсистемы И, соединенные в подсистему ИЛИ. На рис. 4.23 последовательно соединенные компоненты Еi(i = 1, 2, ..., т), образующие подсистему ИЛИ, представляют собой подсистемы И из параллельно соединенных компонентов Еij (j = 1, 2, ..., ni).

Рис. 4.23. Символическое представление подсистемы ИЛИ-И

С учетом формулы (4.32) вероятность отказа i-й подсистемы И

(4.35)

Используя соотношение (4.28), находим вероятность чепе ИЛИ—И

(4.36)

В более сложных случаях, чтобы воспользоваться формулами (4.3) и (4.18) теории вероятностей, логическую функцию (4.23) необходимо определенным образом преобразовать — привести ее к нормальной, а затем к совершенной нормальной форме. Тогда она будет включать несовместимые события.

Численный анализ риска Риск в широком смысле слова — это Подвергание воздействию вероятности экономического или финансового проигрыша, физического повреждения или причинения вреда в какой-либо форме из-за наличия неопределенности, связанной с желанием осуществить определенный вид действий.

Ниже рассмотрен анализ риска при техногенном воздействии. Следует различать риск при наличии источника опасности и риск при наличии источника, оказывающего вредное воздействие на здоровье. Как определено выше, источник опасности потенциально обладает повреждающими факторами, которые воздействуют на организм, собственность или окружающую среду в течение относительно короткое отрезка времени. Что касается источника, характеризующегося вредными факторами, то принято считать, что он воздействует на объект в течение достаточно длительного времени.

Для оценки риска используют различные математические формулировки, выбор которых зависит от имеющейся информации.

Когда последствия неизвестны, то под риском обычно понимают просто вероятность наступления определенного сочетания нежелательных событий:

(4.37)

При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превышения предела:

(4.38)

где x — случайная величина; х — некоторое значение.

Риск, связанный с техникой, обычно оценивают по формуле, включающей как вероятность чепе, так и величину последствий U (обычно ущерб):

R = PU. (4.39)

Если каждому i-му чепе, происходящему с вероятностью Рi может быть поставлен в соответствие ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущерба U*:

(4.40)

Если все вероятности наступления чепе одинаковы (Pi = р, i = 1̅,n̅) то из формулы (4.40) следует

(4.41)

Если последствия измерять числом летальных исходов (или) и известна вероятность РN N летальных исходов, то риск

(4.42)

где q — положительное число. Если предположить, что одно чепе с большим числом летальных исходов более нежелательно, чем такое же число отдельных летальных исходов, в выражении (4.42) число одолжно быть больше единицы.

При угрозе собственности ущерб и риск чаще всего измеряют денежном выражении. Однако если можно принять, что ущерб при авариях будет одним и тем же, то определение рисков и дальнейшее их сравнение можно проводить, пользуясь вероятностями. В частности, если ущерб трудно рассчитать, то за величину риска принимают вероятность превышения предела [формула (4.38)].

Рис. 4.24. Риск и его оценка

При угрозе здоровью ущерб в денежном выражении можно оценить только частично в виде расходов на оплату листков нетрудоспособности и подмену персонала. Еще труднее в денежном виде оценить ущерб от летальных исходов. Поэтому риск, связанный с несчастными случаями, оценивают вероятностями. Таким образом, единицы измерения риска могут быть различными в том случае, когда существует угроза здоровью, и тогда, когда существует угроза собственности. Поэтому, когда одновременно существует угроза здоровью и собственности, риск Целесообразно записывать в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:

R = U×P. (4.43)

Здесь перемножение в правой части уравнения производится покомпонентно (рис. 4.24), что позволяет сравнивать риски.