Страница 157

Следовательно, уровень суммарной интенсивности

где L1i и п — соответственно уровень интенсивности i-го источника и число источников. Если все п источников имеют одинаковый уровень интенсивности, равный Li, то уровень суммарной интенсивности будет равен

Источники направленного действия характеризуют коэффициентам направленности, равным отношению:

где I—интенсивность волны в данном направлении на некотором расстоянии r от источника направленного действия мощностью W, излучающего волновое поле в телесный угол Ω; Iн = W/(4πr2) —интенсивность волны на том же расстоянии при замене данного источника на источник ненаправленного действия той же мощности. В общем случае в сферической системе координат, характеризуемой углами θ и φ, коэффициент направленности ф = = ф(θφ). Для осесимметричных источников коэффициент направленности не зависит от координаты φ и ф = ф(θ). Таким образом, интенсивность можно выразить через мощность источника следующим образом:

При необходимости учесть затухание в уравнение (6.23) вводят вместо волнового числа k комплексное волновое число k̇*; или коэффициент pаспространения k̂*:

(6.27)

где g и d — соответственно коэффициент фазы и коэффициент затухания. Амплитуда затухающей волны будет равна u̇m(d) = u̇me-dr, а интенсивность волны будет затухать по закону:

На расстоянии r затухание в децибелах

где d0 = 8,686d —коэффициент затухания, выраженный в децибелах на единицу длины.

Полагая W* =I*Se, из выражения (6.28) находим уровень интенсивности с учетом затухания:

где Se и Lv= 10lgW/W* —соответственно единичная площадь и уровень мощности относительно референтного значения W*.

Таким образом, уровень интенсивности в данной точке определяется через уровень мощности и коэффициент направленности. Формула (6.29) справедлива в свободном волновом поле, т. е. поле, не имеющем границ, от которых могло бы происходить отражение волн. Свободное поле можно создать и в помещении, если сделать последнее из материала, полностью поглощающего энергию падающей волны. Величину 10lgф называют показателем направленности и обозначают ПН.

Таблица 6.7.

Коэффициент затухания звука в воздухе, дБ/км

Относительная влажность воздуха, %

Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц

125

250

500

1000

2000

4000

8000

10

40

80

0,8

0,4

0,2

1,5

1,3

0,9

3,8

2,8

2,7

12,1

4,9