Страница 159

Страница 159: Безопасность жизнедеятельности, Сергей Викторович Белов, 1998 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон учебник по очень важному предмету в жизни людей

При прохождении границы раздела сред без поглощения должен соблюдаться закон сохранения энергии: W+ W~ = W+. Кроме того, на границе должны выполняться специфические для волн данной природы условия: например, для звуковых волн по обе стороны границы должны быть равны звуковые давления — принцип непрерывности звукового давления; для электромагнитных волн на границе раздела двух сред непрерывны тангенциальные составляющие электромагнитного поля. Условие непрерывности при нормальном падении волн можно записать в виде равенства на границе амплитуд поля в среде i и среде j: [um]j = [um]i Усредненный поток энергии можно выразить через интенсивность: W= IS, а интенсивность — через амплитуду и импеданс среды с помощью формулы (6.25). Тогда закону сохранения энергии можно придать вид (рис. 6.39)

где и+m, uт, и u~ т — амплитуда, соответственно, падающей, отраженной и прошедшей волн, а zSk = zk/Sk — импеданс на единицу площади (k = i, j).

В среде i существуют падающая и отраженная волна, которые на границе создают суммарную амплитуду [um]j = и+m + и-m в среде j существует только преломленная волна: [um]j = u~m . Условие непрерывности и закон сохранения энергии позволяют найти амплитудный коэффициент отражения Rij и амплитудный коэффициент передачи Тij при пялении волны на границу (i,j) из среды i:

(6.34)

Рис. 6.39. Баланс энергии на границе раздела сред

При этом имеем Тij = 1 + Rij, Rij = Rij . Так как значение коэффициента отражения лежит между -1 и +1, то значение коэффициента передачи заключено в интервале от 0 до 2 и он всегда положителен. При равных площадях (Si = Sj) соотношения (6.34) примут такой же вид, который можно получить простой заменой zSk на zk а при равных импедансах сред (zi = zj) — заменой zSk на 1/Sk (k = i, j). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи при нормальном падении волн связаны с соответствующими энергетическими коэффициентами соотношениями:

Защитное устройство конечной толщины. В общем случае защитное устройство имеет конечную толщину. При этом волна, падая на защитное устройство, частично отражается, а частично может проходить сквозь него. Отражательную способность защитного устройства характеризуют коэффициентом отражения энергетическим и амплитудным. Прозрачные свойства защитного устройства характеризуют соответствующими коэффициентами передачи. Амплитудные коэффициенты отражения и передачи на границах разных сред будем обозначать соответственно через Rij и Тij. Эти величины определены соотношениями (6.34). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи защитного устоойства будем обозначать соответственно чеоез R и Т. при этом в комплексной форме

где  и — соответственно амплитуда падающей и отраженной волны на входе в защитное устройство;  — амплитуда волны на выходе из защитного устройства.

Рассмотрим случай, когда гармоническая волна падает из среды 1 (рис. 6.40) на защитное устройство произвольной толщины h, состоящее из среды 2, ограниченной с другой стороны средой 3, при этом S1 = S2 = S3. Примем, что импедансы сред соответственно равны z1, z2 и z3, а волновое поле в среде 2 на длине h затухает по экспоненциальному закону , где k̂* — коэффициент распространения. При неравных импедансах сред часть энергии на границе (1, 2) отражается обратно в среду 1 в соответствии с формулой (6.34). Амплитуда падающей волны равна и+m. Обозначив амплитуду отраженной волны через u̇2, имеем: u̇2 = R12 и̇+m .

Рис. 6.40. Схема защитного устройства конечной толщины

Другая часть энергии пройдет в среду 2 и, изменившись пропорционально коэффициенту передачи T12 на границе (1, 2), претерпит в среде 2 затухание по закону , так что амплитуда волны в среде 2, которую обозначим через u̇1, определится выражением . Эта волна на границе (2, 3) частично отразится и создаст в среде 2 отраженную волну, амплитуда которой с учетом затухания станет равной и частично пройдет в среду 3. Амплитуда прошедшей волны будет pавна . Волна с амплитудой u̇3 частично пройдет в среду 1:  , а частично отразится от границы (1, 2)-и снова будет распространяться в среде 2 в виде волны с амплитудой  . Процесс отражения и прохождения волн на границе сред (1, 2 и 2, 3) будет продолжаться до полного затухания волн. Суммируя все волны, из которых в среде 1 формируется общая отраженная волна, можно получить для амплитуды этой волны следующее выражение:

Безопасность жизнедеятельности

Безопасность жизнедеятельности

Обсуждение Безопасность жизнедеятельности

Комментарии, рецензии и отзывы

Страница 159: Безопасность жизнедеятельности, Сергей Викторович Белов, 1998 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон учебник по очень важному предмету в жизни людей