Полет футбольного мяча

Полет футбольного мяча

По футбольному мячу ударяют так, что он взлетает под углом θ0 = 37° со скоростью 20 м/с. Используя формулы приведенные

в табл. 3.2 найдем дальность полета

Таблица 3.2

Характеристики движения тела, брошенного под углом к горизонту, по двум осям (ось Y направлена вверх)

Максимальная высота подъема

Полет пули

Из автомата производят выстрел в горизонтальном направлении (q0 = 0). Начальная скорость пули v0 = 715м/с. Расстояние до мишени х = 100 м. В нашем случае vx – v0x = v0 = 715 м/с; v0y = 0.

Из уравнения х = vx∙t найдем t = = 0,14с Координата точки мишени, в которую попадет пуля, находится из уравнения y= v0y ∙t = -0,1 м. Таким образом пуля опустится на 10 см. Чтобы скомпенсировать такое опускание, выстрел производят под небольшим углом вверх, для чего соответствующим образом устанавливают прицел.

Прыжок в длину с разбега (рис. 3.18)

Оценим теоретическую максимальную дальность прыжка в длину, определяемую физическими возможностями человека. Горизонтальную скорость v0x спортсмен набирает при разбеге.

Примем ее равной максимальной скорости спринтера: v0x = 10,5 м/с. Вертикальную скорость v0 спортсмен приобретает при отталкивании. Оценим ее исходя из того, что высота, на которую человек может поднять свой центр масс, прыгая вертикально вверх с места, приблизительно равна 0,6 м. Из формулы

Рис. 3.18. К описанию прыжка в длину с разбега

Найдем v0y = = 3,43 м/с. Прыгун отталкивается в вертикальном положении, а приземляется в «сидячем» положении. При этом центр масс опускается приблизительно на 0,6 м (при отталкивании центр масс находится на высоте ~1 м, а при приземлении на высоте ~0,4 м). Значит координата точки приземления у  -0,6 м.

Эта координата определяется формулой  Подставив численные значения, получим квадратное уравнение: 4,9-t2 — 3,43∙t — 0,6 = 0. Решив его, найдем время полета t = 0,845 с. Дальность прыжка найдем из формулы s = vx ∙t = 8,87 м.

3.6. Движение по окружности, центростремительное и тангенциальное ускорения. Угловое ускорение

В природе движение тела чаще происходит по кривым линиям. Почти любое криволинейное движение можно представить как последовательность движений по дугам окружностей. В общем случае, при движении по окружности скорость тела изменяется как по величине, так и по направлению.