6.3.2. трапецеидальные распределения

6.3.2. трапецеидальные распределения: Метрология, Сергеев Алексей Георгиевич, 2001 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Рассматриваются основные понятия метрологии, теория воспроизведения единиц фи-зических величин и передачи их размеров, погрешности измерений, обработка результатов измерений, построение и использование средств измерений.

6.3.2. трапецеидальные распределения

К трапецеидальным распределениям относятся: равномерное, собственно трапецеидальное и треугольное (Симпсона). Равномерноe распределение (рис. 6.5,а) описывается уравнением

Трапецеидальное распределение (рис. 6.5, б) образуется как композиция двух равномерных распределений шириной а1 и а2, (рис. 6.2):

                  

Рис. 6.5. Распределения: а — равномерное; б — трапецеидальное;

                в — треугольное (Симпсона)

Треугольное (Симпсона) распределение (рис. 6.5, в) — это частный случай трапецеидального, для которого размеры исходных равномерных распределений одинаковы: а1 = а2 (см. рис. 6.2):

где Хц, а, b — параметры распределения.

Математическое ожидание всех трапецеидальных распределений Хц = (x1 + х2) / 2. Медианы из соображений симметрии равны МО. Равномерное и собственно трапецеидальное распределения моды не имеют, а мода треугольного равна 1/а.

Среднее квадратическое отклонение в зависимости от распределения определяется по формуле:

• равномерное   ;

• трапецеидальное   

• треугольное   .

Из приведенных уравнений следует, что СКО трапецеидальных распределений возрастает в 1,41 раза с ростом параметра b от нуля (треугольное) до а (равномерное). Коэффициент асимметрии всех трапецеидальных распределений равен нулю.

Числовые параметры трапецеидальных распределений при различных отношениях ширины исходных равномерных распределений приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Значения параметров трапецеидальных распределений

b/а

a2 /a1 (см. рис. 6.2)

а/s

e

к

k

1

0

1,732

1,8

0,745

1,73

2/3

1/5

2,037

1,9

0,728

1,83

1/2

1/3

2,191

2,016

0,704

1,94

1/3

1/2

2,324

2,184

0,677

2,00

0

1

2,449

2,4

0,645

2,02

Равномерное распределение имеют погрешности: квантования в цифровых приборах, округления при расчетах, отсчета показаний стрелочного прибора, от трения в стрелочных приборах с креплением подвижной части на кернах или подпятниках, определения момента времени для каждого из концов временного интервала при измерении частоты и периода методом дискретного счета. Суммируясь между собой, эти погрешности образуют трапецеидальные распределения с различными отношениями сторон.

Метрология

Метрология

Обсуждение Метрология

Комментарии, рецензии и отзывы

6.3.2. трапецеидальные распределения: Метрология, Сергеев Алексей Георгиевич, 2001 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Рассматриваются основные понятия метрологии, теория воспроизведения единиц фи-зических величин и передачи их размеров, погрешности измерений, обработка результатов измерений, построение и использование средств измерений.