6. проверка согласованности суждений лпр

6. проверка согласованности суждений лпр

При заполнении матриц попарных сравнений человек может делать ошибки. Одной из возможных ошибок является нарушение транзитивности: из aij > ajk, ajk > ais может не следовать aij >ais(aij элементы матрицы попарных сравнений). Во-вторых, возможны нарушения согласованности численных суждений: aij×ajk ¹ ajk .

Для обнаружения несогласованности предложен подсчет индекса согласованности сравнений, осуществляемый по матрице парных сравнений. Изложим алгоритм этого подсчета [1].

1. В матрице парных сравнений суммируются элементы каждого столбца.

2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного из этой же матрицы.

3. Полученные числа суммируются, значение суммы обозначаем как lmax.

4. Находим индекс согласованности

L = (lmax n)/(n-l),

где n — число сравниваемых элементов (размер матрицы). Заметим, что для кососимметрической матрицы l ³ n.

5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметричных матриц, заполненных случайным образом. Так, для матрицы размера n = 7 индекс R = l,32, а для матрицы размера n = 8 индекс R = l,41.

6. Вычисляется отношение согласованности:

T=L/R.

При применении метода желательным считается уровень Т £ 0,1. Если значение Т превышает этот уровень, рекомендуется провести сравнения заново.