5. метод electre ii

5. метод electre ii

Этап разработки индексов

Так же, как в методе ELECTEE I, в методе ELECTRE II используются четкие бинарные отношения между альтернативами.

Индекс согласия подсчитывается тем же способом, что и в методе ELECTRE I. В методе ELECTRE II задаются два уровня для индекса согласия: a1 > a2 и два уровня индекса несогласия (вето): g1 £ g2. Далее вводятся два отношения предпочтения d1 и d2 между альтернативами так, что для I = 1,2 имеем:

Ясно, что d1 Î d2; d1 называется сильным, a d2 — слабым отношением предпочтения.

Этап исследования множества альтернатив

На заданном конечном множестве альтернатив А выявляются альтернативы, находящиеся в сильном, а затем — в слабом отношении предпочтения. Далее выявляется первое ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы. Затем они удаляются из рассмотрения, и процедура повторяется снова уже для оставшихся альтернатив и т.д.

Присваивая ранги альтернативам, входящим в соответствующие ядра, строим полный порядок на множестве альтернатив. Второй полный порядок строится аналогично первому, но начиная с класса худших альтернатив (недоминирующих другие) и переходя снизу вверх к лучшим альтернативам. Если два построенных порядка не слишком различны по упорядочению альтернатив, то на их основе строится средний порядок, который и предъявляется ЛПР.

Это построение осуществляется на основе следующих правил:

• AiPAj строго превосходит, если Ai имеет лучший ранг в одном из порядков, и по крайней мере не худший в другом;

• AiIAj (эквивалентны), если они имеют одинаковые ранги в двух полных порядках;

• AiN Aj (несравнимость), если они имеют одно упорядочение в одном из порядков, противоположное — в другом.