6. метод electre iii

6. метод electre iii

Этап разработки индексов

В методе ELECTRE III используются псевдокритерии и числовые бинарные отношения. Задано N псевдокритериев и уровень вето gj(хj) > 0.

Индексы согласия и несогласия вычисляются следующим способом:

Для каждой пары альтернатив A;,Ak строится «числовое» бинарное отношение в следующем виде:

здесь I* — множество критериев, для которых dk(Ai, Aj) > C(Ai, Aj).

Величину d(Ai, Aj) можно интерпретировать как меру уверенности в справедливости гипотезы о том, что Ai предпочтительнее Aj.

Этап исследования альтернатив

На этом этапе определяется сначала . Устанавливается достаточно близкий к lmax уровень, при котором принимается гипотеза о превосходстве Ai над Aj.

Далее для каждой альтернативы Ai подсчитываются два индекса:

¨ индекс «силы» — число альтернатив, доминируемых Ai;

¨ индекс «слабости» — число альтернатив, доминирующих Ai.

Альтернативе Ai присваивается характеризующее ее число, равное разности индексов «силы» и «слабости».

Затем строится сверху вниз первый полный порядок альтернатив аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE II.

Альтернативы с наибольшим значением l, удаляются, для оставшихся опять выделяется ядро на основе подсчета тех же чисел, и т.д.

Другой порядок определяется при подходе снизу вверх. На основе полных двух порядков строится средний, аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE П.

Отметим, что метод ELECTRE IV близок по идеям к методу ELECTRE III. Наиболее существенное отличие состоит в том, что в ELECTRE IV не используются веса критериев [3].