1.2. допущения метода динамического программирования
1.2. допущения метода динамического программирования
При рассмотрении классического метода ДП принимаются следующие основные допущения относительно характера решаемых задач. Данные допущения выполняются для широкого класса экономических и технических систем и процессов, а отказ от них приводит к существенному повышению сложности и громоздкости методов решения соответствующих задач.
Отсутствие последействия: состояние хі системы S после шага с номером і непосредственно зависит только от предшествующего состояния Хі-і и от управления щ на данном шаге. Это предположение можно записать следующим образом:
Х{ — fi{Xi — l,Ui),
или, в развернутом виде,
Х = І(х0,щ), Ж2 = /2(ЖЬ1«2), XN = fN(xN-l,UN).
Зависимость состояния Х{ от предшествовавших ранее состояний
Жі_2,Жі_3, ... (т. Є. от всєй ДОЛГОЙ ПреДЫСТОрИи) являєтся КОСВЄННОЙ, ПрОЯВЛЯЮщеЙСЯ только Через Х{-.
Для частных целевых функций на каждом из шагов процесса принимается аналогичное предположение:
Zi — ^i{Xi — l,Ui),
или
Z — 2і(жо,«і), Z2 = Z2(xi,U2), ZN = Zn(xn-1,Un)Аддитивность1^ целевой функции относительно разбиения процесса на шаги: результирующая целевая функция Z для всего многошагового процесса представляется в виде суммы частных целевых^ функций Zi на каждом из шагов:
Z = Z + Z2 + ■ ■ ■ + Zpj.
Целевая функция Z данного вида иначе называется аддитивным критерием.
Всюду далее в настоящем учебном пособии будут рассматриваться только такие системы и процессы, для которых приведенные основные допущения выполняются.
Обсуждение Динамическое программирование в экономических задачах
Комментарии, рецензии и отзывы