11.4. модели человеческого капитала

11.4. модели человеческого капитала

В моделях человеческого капитала рассматриваются закономерности создания и использования качественных характеристик человеческих ресурсов, прежде всего образования, здоровья, квалификации и производственного опыта. В узком смысле под концепцией человеческого капитала понимается экономическая теория образования и подготовки кадров.

В основу теории человеческого капитала положен так называемый экономический подход, объясняющий экономические процессы, исходя из принципа рациональности поведения индивида, максимизации соответствующей функции полезности, стабильности предпочтений по отношению к основополагающим объектам выбора (здоровье, престиж, доходы, социальное положение) и трактовки цены (денежной и теневой) как отражения альтернативных издержек использования редких ресурсов (например, человеческого времени).

Для оценки эффективности инвестиций в человеческий капитал на микроэкономическом уровне чаще всего применяется показатель внутренней нормы отдачи, равный норме процента, при которой приведенная (дисконтированная) стоимость будущих выгод обучения равна приведенной стоимости его издержек:

где Bt — доход от образования в момент времени г; Ct — издержки на получение образования в момент времени г; г — «внутренняя норма отдачи» (чем больше значение г, тем прибыльнее инвестиции в образование).

Теория человеческого капитала рассматривает внутреннюю норму отдачи как регулятор потоков инвестиций между различными уровнями образования, между образованием и другими сферами экономики. Инвестиции в человеческий капитал являются важным инструментом социальной политики, поэтому учет лишь «денежной» отдачи инвестиций в образование занижает его действительную ценность. В целом норма отдачи высшего образования выше в 1,5-1,8 раза из-за дополнительных выгод, связанных:

с большим числом дней, оплачиваемых по болезни;

большей продолжительностью оплачиваемых отпусков;

меньшей физической нагрузкой;

увеличением разнообразия труда, его творческим характером;

возможностью принимать собственные решения и т. п.

В моделировании системы образования и подготовки кадров выделяют следующие направления и типы моделей:

определение потребности в кадрах различных образовательно-квалификационных групп;

выявление взаимозависимости между образованием, экономическим ростом, производительностью и другими макроэкономическими показателями;

совершенствование структуры системы подготовки кадров, обеспечение рациональных пропорций между различными ее звеньями, видами и формами образования;

определение объемов, форм и методов финансирования различных звеньев системы подготовки кадров;

комплексное моделирование развития системы образования и подготовки кадров, динамики контингента учащихся по видам и формам образования;

моделирование профилей подготовки кадров различных образовательно-квалификационных групп;

модели динамики отдельных звеньев системы подготовки кадров;

модели планирования и управления учебным процессом.

Определение потребности в работниках различных образовательно-квалификационных групп чаще всего осуществляется прямыми расчетами на основе нормативов насыщенности специалистами. Под нормативом насыщенности понимается отношение прогнозной численности специалистов с высшим и средним специальным образованием к прогнозной численности всех работающих. Общий норматив насыщенности специалистами для отрасли (подотрасли) определяется как средневзвешенная оценка нормативов насыщенности групп предприятий и организаций с учетом вновь вводимых в прогнозном периоде объектов. Определение нормативов насыщенности специалистами с высшим и средним специальным образованием производится с использованием прогнозного значения показателя квалификационной структуры специалистов. Этот подход требует качественной исходной информации, но даже при выполнении такого условия плохо отражает потребность в специалистах различных профилей, если в экономике происходят структурные сдвиги. В подобных ситуациях часто применяют экспертные методы.

Моделирование связи между образованием и показателями экономического развития основано на построении корреляционно-регрессионных моделей. При этом используются как однофакторные модели, так и аппарат множественной регрессии. В работах зарубежных авторов существенное место в моделировании указанных связей занимает направление, базирующееся на теории «человеческого капитала» и применении производственных функций. В аналитической модели, записанной в виде линейных алгебраических уравнений, устанавливается зависимость между спросом на рабочую силу с различными уровнями образования и объемом производства. Спрос на рабочую силу со средним образованием (вторая ступень) N предполагается пропорциональным общему объему

производства Vt с коэффициентом v2: = vz-VtСпрос на специалистов с высшим образованием определяется общим объемом производства, а также потребностью в преподавателях

для системы среднего и высшего образования #3 =v3 Vt +п2п£ +тс3тт^,

где л2,»!3 — соответственно число учащихся системы среднего и высшего образования (вторая и третья ступень образования); тс2, тс3 — коэффициенты, определяющие отношение числа учащихся, приходящихся на одного преподавателя, соответственно, в системе среднего и высшего образования. Кроме того, в модель входят уравнения, описывающие динамику изменения числа учащихся в различных типах учебных заведений.

Характерной чертой моделей, описывающих движение учащихся в различных звеньях системы образования с учетом необходимости обеспечения рациональных пропорций между объемами подготовки отдельных образовательно-квалификационных групп, является использование аппарата цепей Маркова с поглощающими состояниями.

В методологическом плане в современных условиях представляет интерес модель расходов на образование, предложенная Г. Пальмом (Эстония). Прирост расходов на образование ДА рассматривается как функция изменения цен на услуги и товары, купленные в системе образования Ах, численности учащихся Ду, улучшения образования Дг: ДА =/(Дх; Ду; Дг).

Для детального обоснования затрат на образование в модели межотраслевого баланса вектор, характеризующий расходы на образование, может быть представлен в виде V = BS, где В = {Ъф — матрица, элементы которой определяют затраты продукции или услуг отрасли і на одного учащегося ступени образования v; S — вектор, с компонентами, равными числу учащихся ступени образования V.

Комплексное моделирование развития образования и подготовки кадров базируется на формализованном описании в виде единой взаимосвязанной системы всех звеньев образования и подготовки кадров, движения учащихся в этой системе с учетом ограничений, связанных с демографическими процессами, наличием соответствующего числа абитуриентов, возможностями приема в различные типы учебных заведений и многое другое.

Среди подходов к моделированию профиля подготовки специалистов можно отметить модели, в основе которых лежит выявление соответствия между набором знаний, требуемых для выполнения определенной деятельности (решения определенных задач), и набором знаний, которые получают работники различных специальностей в результате обучения.

Моделирование планирования и управления учебным процессом представляется значительным числом моделей, относящихся к составлению расписаний учебных занятий, контролю за успеваемостью, распределением учебных помещений, и т. п. В основе этих моделей лежит использование методов математического программирования, включая сетевые методы.

Для оценки влияния уровня образования и производственного опыта на величину текущих доходов (заработной платы) индивида чаще всего используется уравнение Минсера:

ln^ = p0 + p1S + p2£ + p3£2 + p4T + p5r2 + £,

где S — число лет обучения, скорректированное по достигнутому уровню образования (начальное и неполное среднее — 8 лет, полное среднее — 10 лет, профессионально-техническое — 11,5 лет, среднее специальное — 13 лет, высшее — 15 лет, послевузовское (аспирантура) — 18 лет); Е — «потенциальный» опыт на рынке труда (рассчитывается по условной формуле Е = V S 6, V — возраст, 6 лет — дошкольный возраст); Т — «специфический человеческий капитал» или профессиональный опыт, накопленный на данном рабочем месте (или с данным работодателем); W— заработная плата по основному месту работы (или совокупный заработок); Р — коэффициенты при соответствующих переменных, характеризующих норму отдачи от инвестиций в образование, профессиональный опыт и специфический человеческий капитал; є — статистическая ошибка.

В США в 1960-1980 годах норма отдачи формального образования составляла 10-15\%, норма отдачи «потенциального» опыта — 8-10\%. Анализ результатов российского мониторинга экономического положения и здоровья населения показывает, что в 1990 годах в РФ соответствующие нормы отдачи составляли 6-8\% и 2-3\%.

Теория человеческого капитала используется для объяснения динамики демографических переменных, в частности — числа детей в семье и ожидаемой продолжительности жизни. Так, в модели Беккера определяется оптимальное число детей в семье с учетом и без учета качества образования детей.

В первом случае «полный доход семьи» / равен: I = pnn + nzZ,

где п — число детей; рп — стоимость рождения и воспитания ребенка; Z — агрегированное потребление (не связанное с рождением и воспитанием детей); nz — стоимость единицы агрегированного потребления. Отсюда оптимальные величины л и Z определяются соотношением их предельных полезностей MUn и MUZ:

V

ди_

Эп

Ш MUn Рп

3Z MUr к,

Во втором случае «полный доход семьи» составляет: I = pcqn + nzZ, где рс — постоянная стоимость единицы «качества» детей; q — «качество» каждого ребенка.

При максимизации функции полезности по отношению к доходу семьи получаем следующие условия равновесия:

— = MUn=X-pe-q = X-nn, дп

dU 1ЛТТ 1 1

dU= MUz=X-nz

dz

где А, — предельная полезность дохода; л — оптимальные оценки.

Увеличение теневой цены л, q или Z при неизменности других теневых цен и теневого дохода R, равного сумме теневых затрат на различные виды потребления [R nqq + япп + nzZ), ведет к снижению соответствующего спроса (на определенное число детей, на их качество или другие виды потребления). Данная модель показывает, что увеличение q ведет к росту расходов на рождение и воспитание каждого ребенка, а увеличение л — к росту стоимости затрат на «качество» каждого ребенка.

Теория человеческого капитала имеет существенное прикладное экономическое значение и широко используется:

• при регулировании рынка труда (решение вопросов занятости, оплаты труда, оптимизации его условий);

• при разработке инвестиционных программ, программ управления человеческими ресурсами, развития персонала, повышения производительности труда.

Ряд положений этой теории был использован при разработке эндогенной теории роста и концепции человеческого развития.

11.5. Моделирование производственных возможностей

Под производством в самом общем случае понимается соединение факторов производства для осуществления выпуска товаров и услуг в соответствии с имеющейся технологией. Любое конкретное соотношение между затратами и выпуском, которое технологически возможно на данном предприятии, называется производственным процессом. Множество производственных процессов называется множеством производственных возможностей, или технологическим множеством предприятия. Производственные возможности формально отражают не достижимость необходимых для производства ресурсов, а состояние технологических знаний о возможностях преобразования одних продуктов в другие.

Для формализации этих двух понятий выбирается пространство продуктов — обычное евклидово пространство где п — число наименований продуктов. Каждый производственный процесс может быть представлен парой неотрицательных векторов (х, /), где х — вектор затрат, х" — вектор выпуска. Каждая компонента вектора х(х') представляет количество соответствующего продукта, затрачиваемого (выпускаемого) в данном производственном процессе (х, /). Множество производственных возможностей предприятия полностью описывается перечислением всех таких пар векторов. Это представление удобно, когда анализ ведется в терминах величин, под которыми понимаются запасы некоторых видов капитала, меняющиеся в течение производственного цикла. В таком случае говорят, что технологическое множество задано в терминах запасов. В этих терминах описываются модели экономической динамики с дискретным временем. Однако, если предположить, что продукты одновременно вводятся и выводятся из производства, то удобнее рассматривать производственный процесс как вектор чистого выпуска х" х є Rn. Он имеет характер потока, т. е. количеств вводимых (если отрицательны) или выводимых (если положительны) продуктов в единицу времени. Соответственно и технологическое множество — совокупность векторов чистого выпуска — является подмножеством Rn. В этом случае говорят, что оно задано в терминах потоков. В терминах потоков описываются модели экономического равновесия и модели динамики с непрерывным временем.

Изучение технологии с экономической точки зрения сводится к выявлению и определению структурных характеристик технологического множества. Рассмотрим наиболее распространенные стандартные характеристики. При этом неважно, в каких терминах (запасов или потоков) задано технологическое множество — ив том, и в другом случае это подмножество евклидова пространства. Для определенности можно считать, что оно задано в терминах потоков. Обозначим его через У. Одним из самых элементарных и безусловных свойств технологии является отсутствие «рога изобилия». Это означает, что невозможен производственный процесс, в котором в неограниченном количестве производятся блага «из ничего», т. е. без затрат. Указанное свойство можно представить в виде формулы:

Y n R" — ограничено.

Часто при моделировании, когда имеется значительный избыток продукта и невозможно точно сбалансировать предложение производителя и спрос потребителя, допускается свободное расходование. Это означает, что допустимыми являются процессы, характеризуемые изъятием из системы любого количества продуктов. Формально это можно записать в виде: у є У, х <у =>хє У.

Делимость производства предполагает, что вместе с каждым производственным процессом у є У возможен и производственный процесс Хуе У, 0 < X < 1. Другими словами, в любом производственном процессе можно пропорционально уменьшить совокупные затраты и выпуск. Это бывает невозможно, если в производственном процессе участвуют неделимые продукты. В частности, делимость производства допускает бездействие (у 0), которое физически возможно при любой технологии, но, вместе с тем, предполагает суверенитет производителя.

Аддитивность производства означает, что любые два производственных процесса yvy2 є У могут функционировать одновременно и независимо (т. е. не влияя друг на друга), образуя новый производственный процессу! +у2 є Y. Часто вместо аддитивности требуют выпуклости технологии. Это та же делимость производства, но имеющая место между двумя любыми производственными процессами,

т.е. Уі,у2є Y=$ay^ +(1-а)у2е Y длялюбого ає[0,1].

Технологические множества отдельных предприятий Yf в сумме составляют совокупное технологическое множество ЭКОНОМИКИ ХУ;. Основная задача экономики в сфере производства — это распределение его по отдельным предприятиям, называемое распределением производства. Оно осуществляется выбором эффективных процессов на предприятиях у,-, которые в сумме дают совокупный производственный процесс (LYj). Под эффективным производственным процессом понимается такой вектор у є У, что не существует другого вектора х є У, х > у. Другими словами, производственный процесс эффективен, если невозможно производить больше продуктов с меньшими затратами. Иногда эффективный производственный процесс понимают как оптимальный по Парето.

Для существования эффективных векторов требуется замкнутость технологического множества. Если некоторый вектор затрат и выпуска можно с любой степенью точности аппроксимировать технологически возможным производственным процессом, то и сам вектор является технологически возможным.

Когда цены р играют определяющую роль в экономической ситуации, то любой производственный процесс у получает свою оценку — прибыль ру, равную превышению стоимости выпуска над стоимостью затрат в производственном процессе у. Она может быть отрицательной для некоторых у. Тогда выбор эффективного производственного процесса в каждом У осуществляется, исходя из принципа максимизации прибыли, т. е. из решения задачи:

тахРУ,

уеУ

где ре R" — вектор цен.

К этому побуждают производителя субъекты управления, распоряжающиеся прибылью предприятия. Соответствие У,(.), которое значениям цен р ставит в соответствие множество наиболее прибыльных векторов УДр) в Yj, называется предложением производителя i; Y.Yj(p) — совокупное предложение в экономике. Для установления экономического равновесия совокупное предложение должно быть в некотором смысле непрерывным в своей области определения. Это обеспечивается требованием выпуклости, замкнутости Yj и ограниченности Yj п І?".

Если производство делимо, аддитивно и замкнуто, то технологическое множество является выпуклым, замкнутым конусом. Это свойство технологии делает ее исключительно удобной для математического анализа производства. Для примера рассмотрим описание технологии в трактовке В. Леонтьева. По-видимому, это наиболее простое описание технологии. Изучая структуру национальной экономики (США), Леонтьев представил ее в виде отраслей, каждая из которых производит единственный продукт, затрачивая остальные в определенных фиксированных соотношениях: а,є 1 : п — количество продукта г, затрачиваемое для производства единицы продукта отрасли j. Для производства хединиц продукта j требуется OjjXj единиц продукта і. Таким образом, технологическое множество отрасли/ можно представить в виде луча:

—а

1-а

Xj >0-

п.]

Руководителю такой отрасли остается лишь выбирать интенсивность процесса Xj. Предположение о постоянстве технологического коэффициента ay, т. е. о единственности или незаменимости данного производственного процесса в отрасли, имеет под собой некоторое основание. Предположим, что в отраслях есть альтернативные производственные процессы, производящие тот же продукт и затрачивающие в некоторый фиксированный ресурс, например, труд. Обозначим замкнутый технологический конус отрасли j через Yj. Тогда так называемая теорема о незаменимости утверждает: в каждом из множеств Yj можно выделить такой производственный процесс у*, что совместное функционирование этих выделенных процессов, т. е.

X^j'xj' xj -0' позволяет получить все эффективные векторы в выпуклом конусе совокупного технологического множества J,Yj. Таким образом, использование только этих вьщеленных процессов у* в каждой отрасли j не приводит к потере ни одного эффективного производственного процесса в национальной экономике.

Если возможно совместное производство, т. е. выпуск нескольких продуктов в одном производственном процессе, то теорема о незаменимости не имеет места. В общем случае конические технологии представляют особый интерес с точки зрения анализа экономического развития. Появились целые направления исследований, связанные с коническими технологиями: существование лучей максимально сбалансированного роста, магистральные свойства таких лучей, эффективные траектории, характеристики эффективных траекторий, асимптотические свойства.