2.3. эффект замены и эффект дохода

2.3. эффект замены и эффект дохода

Изменение цен товаров меняет не только суммы затрат на приобретение каждого из них, но и реальное благосостояние потребителя: при данном номинальном бюджете снижение цен делает его богаче, а повышение — беднее. Поэтому переход потребителя от одного набора благ к другому есть результат действия двух событий: изменений соотношения цен и реальной величины бюджета потребителя. Выделение доли

каждого из этих событий в общем эффекте изменения цен позволяет глубже проанализировать реакцию потребителя на нарушение его равновесного состояния.

Пусть точка Н на рис. 2.11 соответствует исходному равновесному состоянию потребителя. В результате повышения цены на благо В потребителю пришлось заменить набор АН,ВН менее предпочтительным набором А^В^ содержащим меньшее количество обоих благ; в этом состоит общий эффект повышения цены.

Поставим следующий вопрос: какой набор благ при новой системе цен обеспечивает исходное благосостояние потребителя? Для ответа на него нужно к кривой безразличия U0, представляющей исходное благосостояние индивида, провести касательную LK, параллельную новой бюджетной линии. Точка их касания G лежит выше и левее точки Н. Следовательно, в новой системе цен потребитель обеспечивает исходное благосостояние, потребляя меньше подорожавшего блага и больше относительно подешевевшего. В переходе от комбинации, представленной точкой Н, к комбинации, соответствующей точке G, состоит эффект замены. В этом случае потребитель заменяет часть подорожавшего блага определенным количеством относительно подешевевшего. Но поскольку точка G находится выше новой бюджетной линии, то в действительности потребитель не может приобрести набор АС,ВС. Так обнаруживается уменьшение реального бюджета потребителя. В результате он покупает набор А^В^ Переход от комбинации, представленной точкой G, к комбинации, соответствующей точке F, отображает эффект дохода.

Проиллюстрируем возможности использования рассмотренных инструментов экономического анализа на историческом примере. В бывшем СССР в период «развитого социализма» (1970—1980 гг.) на фоне общего дефицита потребительских благ особо выделялся недостаток мясо-молочной продукции. Для достижения сбалансированности спроса и предложения на эту продукцию некоторые советские экономисты предлагали повысить цены на нее с одновременной полной денежной компенсацией реальных доходов населения. Оппоненты

данного предложения утверждали, что это равносильно перекладыванию денег из одного кармана потребителя в другой его карман, отчего спрос на мясо-молочную продукцию не изменится. Чтобы выяснить, кто же был прав в этой дискуссии воспользуемся рис. 2.11. Пусть точка Н на кривой безразличия U0 представляет исходное потребление мяса (благо В) и прочих благ (благо А) индивидом, которому удавалось купить мясо в условиях дефицита. После повышения цены мяса благосостояние индивида снижается до уровня, представленного кривой безразличия что приводит к уменьшению потребления всех благ. Полная компенсация для данного потребителя состоит в возвращении ему исходного благосостояния, т.е. на кривую безразличия U0. При новых ценах ему для этого необходим бюджет, соответствующий бюджетной линии LK. Но при таком бюджете равновесие потребителя представляет точка G с меньшим объемом потребления мяса, чем до повышения его цены. Следовательно, предлагавшееся мероприятие могло бы способствовать сбалансированности рынка мясной и молочной продукции без ущерба для благосостояния потребителей.

Обратим внимание на то, что вследствие взаимозаменяемости благ сумма денег, необходимая для полной компенсации снижения благосостояния индивида при повышении цены отдельного блага, меньше приращения ценности исходной потребительской корзины. Компенсация в размере приращения ценности последней повышает благосостояние потребителя. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличения, то, во-первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во-вторых, она параллельна прямой LK, наклон которой отражает новое соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более далекой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U0 (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной линии на рис. 2.11). Но даже при такой компенсации повышение цены нормального блага сопровождается сокращением объема его потребления и увеличением приобретения других благ (на рис. 2.11 это соответствует точке J), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.

Эффекты по Хиксу и по Слуцкому. Эффект замены, выделяемый на основе предположения о полной компенсации покупательной способности индивида, называют эффектом замены по Слуцкому, а эффект замены, выделяемый в предположении полной компенсации исходного уровня благосостояния, — эффектом замены по Хиксу. Поскольку эффекты замены по Слуцкому и Хиксу не равны друг другу, то и вторая составляющая реакции потребителя на изменение цены блага — эффект дохода по Слуцкому не равен эффекту дохода по Хиксу.

Последствия изменения цены нормального и некачественного товаров различны. Схематически разложение общего результата роста цены нормального ( QB) и некачественного ( Qc) благ на эффекты замены и дохода представлено на рис. 2.12.

Эффект замены у обоих товаров проявляется одинаково: подорожавший товар частично заменяется относительно подешевевшим. Эффект дохода у нормального блага действует в том же направлении, что и эффект замены, а у некачественного — в противоположном.

Парадокс Гиффена. Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название «парадокс Гиффена»1. Он показан на рис. 2.13, на котором благо С является некачественным.

Исходное равновесное состояние потребителя представлено точ-кой F. Повышение цены блага C увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя.

Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину AG AF. Эффект дохода выражается в росте потребления «некачественного» блага на величину CHCG и сокращении потребления нормального блага на величину AG AH. В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH CF.

Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения1.

Кривые спроса по Маршаллу, Хиксу, Слуцкому. Кривая индивидуального спроса, построенная на рис. 2.10, выражает зависимость между ценой товара и объемом спроса на него с учетом эффектов замены и дохода — это кривая спроса по Маршаллу.

Если требуется узнать, как меняется объем спроса на товар по мере изменения его цены без учета эффекта дохода (только под воздействием эффекта замены), то следует построить кривую спроса по Хиксу, как показано на рис. 2.14, а. В этом случае предполагается, что в результате компенсации (положительной или отрицательной) бюджета потребителя изменение цены товара не меняет его благосостояния: (U = const). Поэтому бюджетная линия, меняя наклон при изменении цены, все время касается исходной кривой безразличия.

Кривая спроса по Слуцкому образуется тогда, когда эффект дохода элиминируется за счет поддержания постоянной покупательной способности индивида (M = const). Ее построение показано на рис. 2.14, б. Точка касания бюджетной линии, поворачивающейся вокруг исходной точки равновесия потребителя, с кривыми безразличия обозначает изменение объема спроса на блага по мере изменения цены одного из

Эффект замены и индексы цен. Количественно оценить влияние изменения потребительских цен на благосостояние индивида позволяет индекс расходов на поддержание заданного уровня благосостояния. Для его определения рассмотрим рис. 2.15.

них.

Франк Р.Х. Микроэкономика и поведение. М., 2000. С. 114.

При исходном отношении цен PH0/PF0 = tga на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой Г0; расходы на него M0 = PF0 QF0 + PH0 QH0. После изменения цен их отношение стало

Ph1/Pf1 = tgP. Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой Г1; расходы на него равны M1 = PF1QF1 + PH1QH1. Индекс расходов в этом случае

j = Ml = pf iQf 1 + ph iQh 1 .

Он показывает, во сколько раз должен измениться бюджет потребителя для полной компенсации изменения цен. На рис. 2.15 числитель индекса расходов представляет бюджетная линия В1В1, а знаменатель — В0В0.

На основе статистического анализа семейных бюджетов определяют исходную потребительскую корзину (точка Т0), но получить информацию об эквивалентной ей по уровню удовлетворения потребностей корзине (о расположении точки Т1) невозможно. Поэтому на практике рассчитывают индексы цен, представляющие собой отношение средневзвешенной цены в одном периоде к средневзвешенной цене в другом.

jl

В индексе цен Ласпейреса весовыми коэффициентами служат объемы потребляемых благ в базовом периоде

pf1qf 0 + ph1qh 0 pf 0qf 0 + ph 0qh 0

Знаменатель индекса Ласпейреса такой же, как у индекса расходов, а числитель представлен на рис. 2.15 бюджетной линией В2В2, проходящей через точку Т0 с наклоном, измеряемым tgP. Поскольку бюджетная линия В2В2 проходит над линией В1В1, то она представляет большую сумму расходов. Следовательно, индекс Ласпейреса больше индекса расходов.

Индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя, потому что не отражает эффекта замены.

Jp

При построении индекса цен Пааше в качестве весовых коэффициентов используется набор благ, потребляемых после изменения их цен

pf1qf1 + ph1qh1 pf 0qf1 + ph 0qh1

У индекса цен Пааше и индекса расходов одинаковый числитель, но разные знаменатели. Знаменатель индекса Пааше представлен на рис. 2.16 бюджетной линией В3В3, проходящей через точку Т1 с наклоном, измеряемым tga. Так как линия В3В3 расположена над линией В0В0, то она представляет большую сумму расходов. Следовательно,

индекс Пааше меньше индекса расходов, т.е. он недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина этого та же — игнорирование эффекта замены.

Из проведенного сопоставления индексов Ir, IL и IP следует, что рассчитываемые статистиками индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса расходов на поддержание заданного уровня благосостояния, теоретически наиболее

точно отражающего влияние изменения цен на благосостояние потребителя. Поэтому при оценке этого влияния на практике следует брать среднее значение индексов Ласпейреса и Пааше.

На основе сопоставления индексов Ir, IL и Ip в некоторых случаях можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам.

Если индекс расходов, рассчитанный для потребительских корзин базового и отчетного периодов, больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Чтобы имело место неравенство Ir > IL, бюджетная линия В1В1 на рис. 2.15 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В2В2; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.

Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов базовой и отчетной потребительских корзин. Такое превышение будет, если бюджетная линия В3В3 на рис. 2.16 (знаменатель индекса Пааше) располагается ниже линии В0В0. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.

2.4. Компенсационное и эквивалентное изменения дохода и излишки потребителя1

При выделении эффекта замены по Хиксу из общего эффекта изменения цены (см. рис. 2.11) определяется приращение бюджета потребителя, необходимое для сохранения его благосостояния неизменным.

Это приращение называют компенсационным изменением дохода. Его величину можно рассчитать, умножив вертикальное расстояние между двумя параллельными бюджетными линиями на цену товара, располагаемого на оси ординат. Для упрощения примем цену этого товара за единицу. Тогда в верхней части рис. 2.17 отрезок M0 представляет величину номинального бюджета потребителя, а отрезок MM — величину компенсационного изменения дохода.

В нижней части рис. 2.17 построены соответствующие заданным предпочтениям потребителя кривые спроса по Маршаллу (£>М) и по Хиксу (DH).

Докажем, что величина компенсационного изменения дохода равна приращению излишка потребителя, измеренному по кривой спроса Хикса, т.е. длина отрезка MM в верхней части рис. 2.17 и площадь PB1GFPB0 в нижней его части равны одному и тому же числу.

Расходы на покупку блага В при цене PB0 соответствуют в верхней части рис. 2.17 отрезку Mm0 (произведению катета m0E0 = QB0 на tga = PB0), а в нижней части — площади PB0FQB00.

Расходы на покупку блага В после повышения цены до PB1 и компенсации бюджета по Хиксу соответствуют в верхней части рис. 2.17 отрезку M^m1 (произведение катета m1E' = Qb на tgв = PB1), а в нижней части — площади PB1GQB 0.

Для факультативного изучения.

Если в нижней части рис. 2.17 к площади прямоугольника PB1GQB 0 прибавить площадь трапеции GFQB0QB и из полученной суммы вычесть площадь прямоугольника PB0FQ B00, то получим приращение излишка потребителя, измеренного по кривой спроса Хикса — площадь

PB1GFPB0.

Если в верхней части рис. 2.17 к отрезку M^m1 прибавить отрезок m1 m0 и из полученной суммы вычесть отрезок Mm0, то получится отрезок MkM.

Поэтому если длина отрезка m1 m0 равна площади трапеции GFQB0Qb, то отрезок MM равен приращению излишка потребителя по кривой спроса Хикса.

Интересующий нас фрагмент рис. 2.17 отдельно представлен на рис. 2.18. Из существа кривой безразличия U0 следует: когда потребитель имеет Qb единиц товара В, тогда за следующую единицу этого товара он согласен заплатить не больше m1a денег; еще за одну единицу он отдаст не больше ab единиц и т.д. Следовательно, отрезок m1m0 представляет максимальную сумму денег, которую индивид согласен заплатить за прирост потребления блага В на ( QBq Q'B) при компенсации дохода по Хиксу после повышения цены этого блага. Таков же смысл площади трапеции GFQB0Qb. Следовательно, компенсационное изменение дохода равно изменению потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу.

Так как кривая спроса по Хиксу круче кривой спроса по Маршаллу, то при повышении цены изменение потребительского излишка по первой больше его изменения по второй (площадь PB1GFPB0 больше площади PB1LFPB0), т.е. компенсационное изменение дохода превышает приращение «классического» (по кривой спроса по Маршаллу) потребительского излишка. Соответственно при снижении цены соотношение этих величин обратное.

Воздействие изменения цены товара на благосостояние потребителя можно

также измерить посредством эквивалентРис. 2.18. Фрагмент

ного изменения дохода — максимальной рис. 2.17

суммы денег, которую потребитель согласен заплатить за предотвращение изменения цены. Эквивалентное изменение дохода представлено в верхней части рис. 2.19 отрезком MMe: если бюджет потребителя уменьшится на MMe единиц, то он окажется на той же кривой безразличия, на которой он будет после повышения цены товара В. В случае повышения цены потребитель купит набор Еу, содержащий QB1 единиц товара В. В исходной системе цен для обеспечения благосостояния на уровне Ui нужно купить набор Е, т.е. после эквивалентного изменения дохода потребитель покупает QB ед. блага В.

На основе аналогичных выше проведенным рассуждений можно доказать, что отрезок MMe равен площади PB1GHPB0, т.е. эквивалентное изменение дохода тоже равно изменению потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу. Но в этом случае последняя строится на основе кривой безразличия, соответствующей благосостоянию индивида при повышении цены, и изменение потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу оказывается меньше, чем по кривой спроса по Маршаллу (площадь PB1GHPB0 меньше площади PBiGFPBo).

Общий вывод из проведенного в данном разделе анализа таков. При повышении цены товара эквивалентное изменение дохода (EV) меньше приращения потребительского излишка по кривой спроса по Маршаллу (АЛ), которое меньше компенсационного изменения дохода (CV): EV< АЛ < CV. Соответственно при снижении цены товара соотношение между рассматриваемыми величинами выражается неравенством: CV < АЛ < EV.

При небольших изменениях цены различия между величинами CV, АЛ и EV незначительны.

Как правило, компенсационное изменение дохода не равно эквивалентному. Это объясняется тем, что ценность денег для потребителя зависит от величины его реального бюджета. При повышении цены товара размер необходимой компенсации определяется с позиций реально обедневшего индивида, а эквивалентное изменение дохода он определяет при исходном уровне благосостояния.

Компенсационное изменение дохода равно эквивалентному, а следовательно, и изменению потребительского излишка по кривой спроса по Маршаллу при квазилинейных предпочтениях потребителя, когда спрос на товар не зависит от бюджета, например при функции полезности U = QA + qB'5.