§ 4.2. прямая в а". отрезок

§ 4.2. прямая в а". отрезок: Математика в экономике, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержание курса охватывает вопросы линейной алгебры и ее приложений в экономике. В учебнике подробно изложены следующие вопросы, арифметические векторы и системы линейных уравнений, матрицы и определители, линейные экономические модели...

§ 4.2. прямая в а". отрезок

о _ Определение 1. Пусть X — фиксированная точка из A up —

фиксированный вектор из К1, отличный от 0 . Множество точек X вида

хЛ+tp, (4.1)

о

где t — любое число, называется прямой, проходящей через точку X по направлению вектора р или просто прямой.

Иллюстрацией в Л3 служит рис. 4.2.

Рис. 4.2

Если Х=(хх,...,*„), Х= (xQt, ...,х®і), р = (Рі-,рп), то равенство (4.1) запишется в виде набора равенств

х, ...,xn = x°+tpn. (4-2)

Равенства (4.2) называют параметрическими уравнениями прямой (г — параметр, te(-co, со)), вектор /> — направляющим вектором прямой.

О і

Определение 2. Пусть X и X — две точки из Ап. Отрезком

01

XX назовем множество точек X вида

x=x + txx, <4-3)

где t принимает любое значение из промежутка [0, 1].

01

Таким образом, отрезок XX есть часть прямой, когда в качестве

0 i

направляющего вектора берется вектор XX, a t изменяется только от Одо 1 (рис. 4.3).

о і

Т горем а (об отрезке). Отрезок XX состоит из точек X, для

которых справедливо равенство

~ОХ= s ОХ+ (]-s) ОХ, (4.4) где s — любое число из [0, 1].

Доказательств о. Из (4.3) имеем XX = tXX, откуда следует

— о Т~ о <Г7 о ї о о і

ОХ= ОХ+ ХХ= ОХ+ tXX= ОХ+ t (OXOX) = (1-0 OX+ t ox.

Полагая, 1 t = s, приходим к (4.4), где sE [0, 1].

Математика в экономике

Математика в экономике

Обсуждение Математика в экономике

Комментарии, рецензии и отзывы

§ 4.2. прямая в а&quot;. отрезок: Математика в экономике, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержание курса охватывает вопросы линейной алгебры и ее приложений в экономике. В учебнике подробно изложены следующие вопросы, арифметические векторы и системы линейных уравнений, матрицы и определители, линейные экономические модели...