3.2. наращенная и современная величины ренты
3.2. наращенная и современная величины ренты
Наращенная величина 5 годовой ренты определяется по формуле
где R размер платежа, 5„,,коэффициент наращения ренты, определяемый следующими соотношениями:
для ренты постнумерандо при начислении процентов по сложной ставке
(1 + *)"-1
ЛЛ,| . '
для ренты пренумерандо при начислении процентов по сложной ставке
*ш=0+0-—: ;
і
для ренты постнумерандо при начислении процентов по простой ставке
Г ,п-(л-1)1
V=["+t 2 ]:
• для ренты пренумерандо при начислении процентов по простои ставке
Г .п-(и + 1)1
где п срок ренты, і процентная ставка.
Для р-срочной ренты постнумерандо при начислении процентов по номинальной ставке J коэффициент наращения определяется соотношением
Sn,jlm
1
ИГ[н)Ч
а для ренты пренумерандо
, -х(і + ^ї""-1
Р) _| 1 ■ J ІР У гп)
Здесь m количество начислений процентов в год.
Для современной величины А имеем следующее соотношение:
A = R-anJ,
где коэффициент приведения a„j определяется формулами:
для ренты постнумерандо при начислении процентов по сложной ставке
a . = »-а-мг
I
При и —> то получим современную величину вечной ренты A = R/i;
для ренты пренумерандо при начислении процентов по сложной ставке
_ 1-0 + 0""
an,iг = (1+0— . ;
для ренты постнумерандо при начислении процентов по простой ставке
£ 1 it=il + i-k
для ренты пренумерандо при начислении процентов по простой ставке
«-і і
Для р-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо при начислении процентов по номинальной ставке j коэффициент приведения рассчитывается по формулам
Пример. Бизнесмен арендовал виллу за $10 ООО в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5\%?
Решение. Эта выкупная цена есть современная величина всех будущих арендных платежей и равна A = R/i-10000/0,05 = 200000 дол.
Между прочим, это в точности годовые процентные деньги, которые стал бы получать арендодатель с $200 000, помещенных в банк под упомянутую процентную ставку.
Обсуждение Математическая экономика
Комментарии, рецензии и отзывы