6.2. определение и геометрическая интерпретация суммарных, средних и предельных величин
6.2. определение и геометрическая интерпретация суммарных, средних и предельных величин
Суммарная величина (Ддс)). Под суммарной величиной мы будем понимать любую функцию независимой переменной /х). Как правило, в экономике под суммарными понимаются абсолютные величины, но, вообще говоря, формальное понятие суммарной величины является относительным (то есть любая величина может рассматриваться как суммарная по отношению к другим, своим предельным и средним величинам). В экономике в роли суммарных величин выступают: доход (выручка) или издержки как функции объема выпуска (R(Q) или C(Q)), объем выпуска как функция от количества переменного ресурса, например труда, Q{L), полезность как функция количества потребляемого блага Щх) и другие экономические показатели. Любая из перечисленных функций может быть задана в виде формулы, например, Дх)=ахг Ьх; графика, например, показанного нарис. 6.1, и т.д.
У | F(x) |
X |
Средняя величина (АР(х)) определяется как отношение суммарной величины к независимой переменной AF(x) = Буква А -сокращение от Average (средняя). Средняя величина может обозначаться также F s AF(x). Примеры средних величин в экономике: среднедушевой объем потребления, средняя фондоотдача, средняя
выручка (доход) AR = п , средние издержки АС = п , средний
продукт труда AQL = Щ^и т.д.
= от
L
Средняя величина, как функция независимой переменной, также может задаваться в формульном или графическом виде.
Маржинальная (предельная) величина (MF(x)) определяется как производная суммарной величины F(x) по независимой переменной
х: MF(x) = Fx) = lim в случае, когда независимая переменная д^ч) Дх
меняется непрерывно. Если суммарная величина меняется дискретно, то под маржинальной (предельной) величиной понимают отношение изменения ДДх) суммарной величины F{x) к вызвавшему это изменение изменению (приращению) Дх независимой перемен-AF
ной х: MF(x) = —. В этом случае маржинальную (предельную)
величину можно интерпретировать как изменение суммарной величины, вызванное увеличением независимой переменной на единицу (в соответствующем масштабе). Примеры предельных величин в экоAR
номике: предельная выручка (доход) MR = R'(Q) или-д^, предельные издержки МС= С (Q) или предельный продукт труда MQL
= Q'(L) или -^р, предельная полезность MUx = С(х) или и т.д.
Предельная величина, как и все предыдущие, может задаваться формулой или в графическом виде.
Встречаясь с этими величинами в экономике, часто приходится использовать соотношения между ними (например, между суммарными, средними и предельными издержками) и решать задачи на нахождение по одной из этих величин двух других (например, среднего и предельного дохода по суммарному доходу).
Обсуждение Математические методы в экономике
Комментарии, рецензии и отзывы