Глава 28 общественные блага

Глава 28 общественные блага

28.1.2. Типология благ. Критерий «общественности» блага

В реальной действительности блага могут обладать этими свойствами в разной степени и различных сочетаниях, что иллюстрирует табл. 28.1, содержащая примеры типологии частных и общественных благ.

Таблица 28.1

Некоторые примеры типологии частных и общественных благ

28.1. Сущность и разновидности общественных благ

Экономические блага подразделяются на так называемые частные блага (о которых шла речь во всех предыдуших разделах учебника) и блага общественные. Что же такое «общественное благо»? И каков критерий причисления благ к разряду таковых? Для ответа на эти вопросы необходимо прежде всего охарактеризовать ключевые свойства общественных благ.

28.1.1. Характеристики общественного блага

Общественным благам присущи две характерные черты — неконкурентность в потреблении и неприсвояемость или, в иной терминологии, неделимость в потреблении и неисключимость из потребления.

Отсутствие конкуренции (неконкурентность) в потреблении означает следующее: в отличие от потребления блага частного,., потребление общественного блага одним индивидом не уменьшает возможностей его потребления другими — поступив в обращение, благо уже не покидает его. На языке предельного анализа эта черта определяется следующим образом: коль скоро общественное благо произведено и поступило в потребление, предельные издержки обеспечения доступа к нему еще одного, добавочного, потребителя равны нулю.

Неприсвояемость означает, что воспрепятствовать потреблению такого блага лицами, не желающими платить за него, невозможно или запретительно дорого.

Большинство благ — частные: они обладают и конкурентностью в потреблении, и присвояемостью. Некоторые блага, являющиеся одновременно и неконкурентными в потреблении, и не-присвояемыми, причисляются к так называемым чистым общественным благам (классический пример — национальная оборона). Что же касается благ со «смешанными» признаками, у которых неконкурентность в потреблении сочетается с присвояемостью и, наоборот, — конкурентность в потреблении — с неприсвояемо-стью, их место в типологии «блага частные — блага общественные» зависит от избранного критерия, а именно от того, какой из двух признаков общественного блага считать определяющим.

В своем подавляющем большинстве экономисты-теоретики, вслед за Полом Самуэльсоном, считают таковым свойство неконкурентности в потреблении. Авторы настоящего учебника разделяют данную позицию и ниже, в параграфе 28.2, приводят ее обоснование.

Однако и при едином критерии классификация благ не может быть абсолютной, так как степень, в которой данному благу присущтот или иной из названных признаков, может изменяться в зависимости от ряда факторов: технологических, законодательных и др.

Поясним сказанное примерами, исходя из критерия неконкурентности в потреблении. Читальный зал публичной библиотеки, на первый взгляд, является чистым общественным благом. Однако это верно лишь при режиме работы, обеспечивающем не слишком большое число посетителей. При превышении этим числом некоего уровня посетители начинают мешать друг другу и качество услуг, предоставляемых читальным залом, ухудшается, а значит, критерий неконкурентности в потреблении перестает удовлетворяться строго. В итоге степень «общественности» данного блага уменьшается: из чистого общественного блага оно превращается в «нечистое».

Такое превращение общественного блага из чистого в «нечистое» может произойти и вследствие уменьшения степени его неприсвояемости или утраты последней. Маяк, к примеру, будучи явно неконкурентным в потреблении, может стать присвояе-мым благом, если будет изобретено устройство, «отсекающее» от пользования его услугами корабли, не заплатившие за-покупку соответствующего принимающего устройства. Введение патентной монополии делает в значительной мере присвояемыми результаты научных исследований и разработок.

Общественные блага можно подразделить на потребляемые по выбору и без выбора, т.е. обязательно. К первым относятся блага, которые индивиды могут потреблять в любом количестве в пределах произведенного выпуска, в том числе и в нулевом, а ко вторым — блага, потребляемые всеми жителями страны в количестве, равном произведенному выпуску. Пример благ первого типа радио и телевещание, благ второго типа — национальная оборона. Блага первого типа могут быть как присвояемыми, так и неприсвояемыми, блага второго типа — неприсвояемые.

28.2. Эффективное предоставление общественных благ

28.2.1. Постановка проблемы

Эффективное (или общественно эффективное) предоставление благ в неоклассической микроэкономической теории подразумевает, как известно, Парето-оптимальность, т.е. такое размещение ресурсов в экономике, при котором невозможно повысить благосостояние любого лица без снижения благосостояния другого (других).

Выше мы установили, что общественным благам обычно присущи два свойства — определяющее для них свойство неконкурентности в потреблении (утрачивая которое, благо перестает быть ' общественным) и неисключаемость из потребления, или неприс-вояемость (которая может быть полной или неполной, — вплоть до «нулевой»). Каково условие Парето-эффективного предоставления подобных благ? Отличается ли оно от соответствующего условия для благ частных? Может ли рыночный механизм обеспечивать эффективное предоставление общественных благ? Каковы реальные формы их предоставления? Постараемся ответить на эти вопросы, ориентируясь на потребности изучения и преподавания базового курса микроэкономики и производных от него прикладных экономических дисциплин и дисциплин специализации (прежде всего теории отраслевых рынков, экономики общественного сектора, институциональной экономики).

Почувствовать суть проблемы эффективного предоставления общественных благ на уровне интуитивно-логического восприятия поможет следующий гипотетический пример.

Предположим, что в переулке на окраине города живут только холостяк-культурист, владеющий приемами дзюдо и каратэ, и мать-одиночка с дочерью-подростком. Будет ли установлено в этом переулке уличное освещение, если: предельные издержки его предоставления в течение года на 1 час по вечерам равны 200 долл. (и предоставлять его менее чем на час технически невозможно); мать-одиночка из-за невысокого уровня дохода не в состоянии уплатить за это освещение более 150 долл. в год, а культурист, хотя и имеет более высокий доход, готов платить за него лишь 60 долл. в год?

Поскольку готовность платить за уличное освещение отражает предельную полезность его для потребителей и в сумме они готовы заплатить за него 210 долл., при предельных издержках, равных 200 долл., денежное выражение полезности, получаемой ими от освещения, превышает издержки на него, что говорит о желательности введения освещения для общества. Это введение было бы явным Парето-улучшением: всем названным индивидам стало бы лучше и никому не стало бы хуже. Однако может ли конкурентный рыночный механизм обеспечить реализацию данного Парето-улуч-шения? Не может, потому что прибылемаксимизирующие фирмы,

конкурирующие в области предоставления данной услуги, установят для каждого потребителя одинаковую цену, равную предельным издержкам, в то время как ни мать-одиночка, ни культурист столько заплатить не готовы. Но, может быть, эту услугу может эффективно предоставить государство? Допустим, оно на это пойдет. Встает вопрос: должно ли оно предоставить освещение в объеме 1 часа по вечерам или в большем объеме? Каково условие эффективного предоставления данного обшественного блага?

28.2.2. Выведение условия эффективного предоставления общественных благ

Выведем необходимое условие Парето-эффективного предоставления общественных благ, используя графический анализ в рамках простой модели экономики двух товаров и двух индивидов.

Сначала обратимся к простой модели потребительского выбора, чтобы выяснить, можно ли говорить о существовании рыночного спроса на общественное благо. Пусть каждый из двух потребителей, имея некое заданное бюджетное ограничение, осуществляет выбор в мире двух товаров, К и G, где Y— частное благо, G — благо общественное. Предпочтения потребителя в отношении указанных благ удовлетворяют аксиомам рационального выбора и описываются стандартными кривыми безразличия. Руи Рс— цены каждого из товаров. Разумеется, в свете рассмотренного выше примера ясно, что говорить о «цене» применительно к благу G можно лишь в смысле готовности потребителей платить за экономическое благо, обладающее свойствами редкости и желанности. Мы предполагаем, что потребитель готов ответить на вопрос о том, сколько блага Y и блага G он хотел бы иметь, если бы ему предложили уплатить за каждое из них некую заданную цену (исключая, тем самым, вполне вероятный ответ в отношении блага G типа «нисколько — подожду, пока другие заплатят за предоставление^ блага G, а потом буду пользоваться им бесплатно»). Для простоты предположим, что Y— композитный товар с ценой, равной I, и что G— нормальный товар. Ответы потребителя на вопрос о том, какие комбинации «частное благо, общественное благо» он выберет при неизменной цене блага Y и, скажем, при последовательном снижении цены блага G, позволят вывести кривую его спроса на G. Такие кривые индивидуального спроса для потребителей 1 и 2 (І), и D2) показаны на рис. 28.1.

Пока что наши рассуждения — те же, что и при выведении кривой индивидуального спроса на частное благо. Но имеет ли смысл применительно к благу общественному вопрос, который мы задали бы, выводя кривую рыночного спроса на частное благо: сколько товара G хотело бы иметь общество при заданной цене? Иными словами, имеет ли смысл применительно к благу общественному процедура горизонтального суммирования кривых индивидуального спроса как алгоритм получения кривой рыночного спроса? Очевидно, что не имеет: ведь общественное благо, в противоположность частному, неделимо в потреблении, т.е. не убывает из-за того, что его потребляет много индивидов одновременно. Значит, если предположить, что в обществе имеется п одинаковых индивидов, желающих потребить G0 единиц общественного блага по цене Р\%, то совсем не нужно иметь nG° единиц этого блага, чтобы удовлетворить потребность в нем п индивидов. Подобное горизонтальное суммирование явно привело бы к неэффективному результату. Зато вертикальное суммирование кривых индивидуального спроса на общественное благо имеет смысл: оно показывает совокупную готовность общества платить за данное количество общественного блага. Такое вертикальное суммирование для случая двух потребителей блага G— индивидов 1 и 2 — показано на рис. 28.1 (кривая D). Как мы видим, кривые индивидуального спроса на благо G, характеризующие индивидуальную готовность платить за него, у индивидов различны, что обусловило излом кривой D. Заметим, что данная кривая не является кривой рыночного спроса на благо G в традиционномпонимании этого слова, поскольку она не показывает величины на него при каждой цене, однако в литературе термин «кривая рыночного спроса на общественное благо» используется, чтобы подчеркнуть некую аналогию (или, скорее, «симметрию») в процедуре ее выведения с процедурой для частного блага.

Зная кривую предельных издержек производства блага g(mc), можно найти Парето-эффективный объем его выпуска. Таким объемом выпуска является g*, соответствующий точке е на рис. 28.1, в которой пересекаются кривые d и мс. Именно этот объем выпуска блага g максимизирует чистую общественную выгоду. Поясним это.

Суммируя вертикально кривые индивидуального спроса на благо g, или кривые предельной выгоды (Д = мвх и d2 = мв2), мы, тем самым, вертикально суммируем предельные полезности каждой единицы этого блага для всех потребителей (при заданной цене частного блага Y). Поэтому площадь под кривой совокупной готовности платить за общественное благо (кривой Д или mb) измеряет совокупную выгоду (или полезность), получаемую обществом от предоставления каждого данного количества общественного блага. Площадь же под кривой мс, как всегда, представляет совокупные издержки (различие между коротким и длительным периодами мы здесь не учитываем). Эти издержки покрываются из совокупной полезности (готовности платить), и поэтому данная площадь, с точки зрения общества, есть не что иное, как передача полезности от потребителей общественного блага к его производителям, которые в конечном счете тоже являются его потребителями. Разность указанных площадей есть чистая общественная выгода.

Как видно из рис. 28.1, С0, например, не является эффективным объемом предоставления общественного блага. Совокупная готовность платить за g0, pg = Р,0 + р2, превышает mc(g°), что говорит о возможности Парето-улучшения. Чистая обществен-ная выгода, представленная плошадью кавс, при росте выпуска может быть увеличена. В точке же е такое улучшение невозможно. Дальнейшее увеличение выпуска блага g, скажем, до g, принесет чистые общественные потери в размере площади elm, представляющей ту часть издержек, которая не финансируется из совокупной готовности платить за общественное благо. Ее оплата должна быть произведена из какого-то другого источника и потому связана с Парето-ухудшением.

Итак, необходимое условие эффективного предоставления общественных благ состоит в следующем: совокупная готовность членов общества платить за предоставляемое количество блага (получаемая суммированием кривых индивидуального спроса по вертикали) должна равняться суммарным предельным издержкам производства (получаемым обычным суммированием по горизонтали предельных издержек всех производителей этого блага), т.е. mb = мс. Общественно эффективным является выпуск g*, совокупная готовность платить за который есть

р*с=р;+р;. (28.1)

Рассмотренная модель позволяет без труда «переинтерпретировать» данное условие с позиций общего конкурентного равновесия. Поскольку, согласно нашему предположению, цена частного композитного блага Уравна 1, предельные нормы замещения этого блага общественным благом g для каждого индивида оказываются равны их индивидуальной готовности платить за него, а предельная норма трансформации блага Y в благо g — совокупной готовности платить за него2. Поэтому необходимое условие эффективного предоставления общественных благ приобретает вид:

mrsg у + mrs2Gy = mrtgy. (28.2) (Вспомним, что для аналогичной модели с двумя частными благами, Хи Y, итоговое условие эффективности общего равновесия имеет иной вид: mrsy= mrsxy = mrtxy3.) Удобно бывает представить данное условие для общественного блага в несколько ином виде:

mrsg у + mrsy = mc(g). (28.3) Читателю предлагается вывести равенство (28.3) самостоятельно, в порядке выполнения упражнения 1 из главы 28 сопровождающего учебник пособия.

28.3. Предоставление общественных благ

и провалы рынка

Однако возможно ли эффективное предоставление общественных благ рынком, и в частности рынком совершенной конкуренции? Может ли существовать ценовой механизм, «невидимой рукой» направляющий и потребителей, и конкурентных производителей общественных благ к оптимуму по Парето?

Для ответа на этот вопрос обратимся к рис. 28.2, представляющему графическое выведение необходимого условия эффективного предоставления блага G более детально, чем рис. 28.1, — с учетом того, что в рассматриваемой модели оба потребителя общественного блага являются его производителями. (Допустим, что индивид 1 это Пятница, индивид 2 — Робинзон, а общественное благо дрова, заготавливаемые ими для обогрева.) МСХ и МС2 — это кривые индивидуальных предельных издержек производителей блага G, а кривая МСрезультат их горизонтального суммирования. Эффективность в производстве требует, чтобы предельные издержки у всех производителей продукта были одинаковыми, что выполняется при условии

Л/С, = МС2 = MC(G') = P*G. (28.4)

Индивид 1 при этом производит <7| единиц блага G, индивид 2G2 единиц блага G, и G, + G2 = G*. Таким образом, теоретически мыслимо существование некоего набора цен, который стимулировал бы частных индивидов к производству и потреблению общественного блага в Парето-эффективных объемах:

Л/С, = Рс МВХ = Р (28.5)

и

МС2 = Р*с МВ2 = Р2, (28.6)

Вопрос заключается в том, способен ли реальный рыночный механизм порождать такие цены.

Условием работы любого ценового механизма является исклю-чаемость неплательщиков. Наличие или отсутствие такой исключаемое™ зависит не от общественного или частного характера блага, а от законодательства и технологий.

В случае чистого общественного блага, характеризующегося и неконкурентностью, и неприсвояемостью, имеет место положительный внешний эффект: любой индивид может пользоваться благом, не оплатив его. Поэтому у потребителей возникает стимул к сокрытию истинных предпочтений в отношении этого блага с целью занижения собственной готовности платить за него в надежде на то, что поставка блага будет осуществлена за чужой счет. В результате этой «проблемы безбилетника» возникает тенденция к недопоставке общественных благ рынком (теоретически — вплоть до полной их непоставки), поиск путей преодоления которой приводит к предоставлению чистых общественных благ государством.

Однако и в случае присвояемости общественного блага имеется тенденция к неэффективности его предоставления рынком.

Рынок совершенной конкуренции неспособен обеспечить такое предоставление просто в силу свойства неконкурентности общественного блага в потреблении: при нулевых предельных издержках предоставления такого блага еще одному индивиду фирмы не смогут вести бизнес. С точки зрения механизма конкуренции это означает следующее.

На рынке частного блага конкуренция между производителями гарантирует установление для всех потребителей единой цены, равной предельным издержкам производства у каждой из фирм. Потребители конкурируют за данный объем выпуска, и, поскольку альтернативные издержки продажи единицы блага одному потребителю есть продажа этой единицы по рыночной цене другому потребителю, ни один потребитель не способен инициировать продажу по цене ниже рыночной.

Для общественных же благ альтернативные издержки продажи единицы блага одному потребителю, при заданном объеме выпуска, равны нулю. Ни один из потребителей не конкурирует с другими за потребляемые им единицы блага, и если он осознает, что предельные издержки его собственного потребления равны нулю, то может предложить производителю очень низкую плату за право потреблять его выпуск. Если так поступят все потребители, то предлагаемая ими плата не покроет издержки производства, что приведет к нулевому выпуску.

Полученный нами набор цен, теоретически удовлетворяющий условию эффективного предоставления блага G, специфичен. Во-первых, поставщики общественного блага должны получать более высокую цену (Рс), чем индивидуальные покупатели (Р*или Р2). Во-вторых, цены, уплачиваемые покупателями (Р, и Р2), в общем случае неодинаковы (в силу разной индивидуальной готовности платить), что предполагает осуществление ценовой дискриминации, причем совершенной. Последняя в рамках частной монополии возможна лишь теоретически, при условии известности монополисту функций спроса на данное благо для каждого индивида.

Напрашивается предположение, что такая система цен могла бы поддерживаться посредником, который оплачивал бы производителям общественного блага цену Р*с (равную MC(G)), а затем продавал бы это благо потребителям по ценам Ріи'Р2.

Сказанным обосновывается вывод о необходимости реально наблюдаемого в рыночной экономике вмешательства в процесс предоставления общественных благ государства. Именно оно может располагать как способами выяснения истинных предпочтений индивидов в отношении этих благ, так и способами принуждения каждого к плате за них.

Ниже мы рассмотрим теоретическую схему такого посредничества, предложенную шведским экономистом Эриком Линдалем.

28.4. Назначение цен по Линдалю

Разработанная Э. Линдалем схема предоставления общественных благ известна и как «модель добровольного обмена». В этой модели для двух благ (У — частного и С — общественного, потребляемого без выбора) и двух индивидов (1 и 2) предлагается государственное финансирование издержек производства общественного блага за счет налогообложения.

Предельные издержки производства общественного блага, неизменные и равные с, полностью покрываются взимаемыми с индивидов 1 и 2 налогами на единицу потребления г, и г2, так что выполняется условие

/, + /2 = с. (28.7)

При назначении цен по Линдалю планирующий орган объявляет набор налоговых «цен», удовлетворяющий данному условию. Индивиды, в свою очередь, заявляют, сколько общественного блага каждый из них хотел бы потребить при таких налоговых «ценах». Если спрос индивидов оказывается разным по величине, объявляется новый набор налоговых «цен». Правило корректировки этого набора состоит в том, что налог на индивида, заявившего больший спрос, увеличивается, а налог на индивида, заявившего меньший спрос, уменьшается. Процесс продолжается, пока заявленный спрос индивидов при неком наборе налоговых «цен» не окажется одинаковым, т.е. не будет достигнуто равновесие по Линдалю.

Графическая иллюстрация модели приведена на рис. 28. ЗА и Б и 28.4.

На рис. 28.ЗА показано построение кривой «цена — потребление» для индивида 1 или 2 в системе координат: частное благо по вертикали, общественное по горизонтали. Цена частного блага принимается равной 1, и наклон бюджетной линии равен просто цене общественного блага, которая есть налог на единицу потребления для соответствующего индивида (/, или t2). Предпочтения описываются стандартными кривыми безразличия, доход задан в деньгах и G нормальное благо. Поэтому по мере снижения налога индивид потребляет больше общественного блага.

На рис. 28.ЗБ выведенные кривые «цена потребление» представлены как кривые спроса на общественное благо для индивида 1 (/),) и индивида 2 (D2).

Предельные издержки производства общественного блага отложены по вертикальной оси от 0 до с. Налог /, откладывается по этой оси вверх от 0, а налог t2 = с — /, — вниз от с.

Рис. 28.4. Равновесие по Линдалю: Парето-эффективный исход и равновесие по Нэшу

Равновесие по Линдалю достигается в точке Е, где кривые Z), и D2 пересекаются и индивиды, при объявленных налоговых «ценах» t и i2, предъявляют спрос на одинаковое количество общественного блага, G*. (Поскольку благо G— потребляемое без выбора, точкой равновесия может быть только та, в которой все индивиды потребляют его в одинаковом количестве).

При налоге > t спрос индивида 2 (G>>) превышает спрос индивида 1 (G°), поэтому планирующему органу придется снизить г, и повысить t2 — с — Г,.

Является ли равновесие по Линдалю Парето-эффективным? Да, если потребители честно указывают свой спрос при каждой налоговой «цене». Действительно, в точке Е каждый из индивидов уравнивает свою предельную норму замещения частного блага общественным с налоговой «ценой» последнего: индивид 1 — с t, а индивид 2 — с І2 = с — Ц. Следовательно,

MRSy + MRS2 = t + с t = с, (28.8)

а это, как мы знаем, условие Парето-эффективности.

Однако исход процесса не будет Парето-эффективным, если кто-то из индивидов дезинформирует планирующий орган в отношении величины своего спроса на G при объявленных налоговых «ценах». К сожалению, само назначение цен по Линдалю порождает у индивидов стимул к такой дезинформации, так как каждый индивид приходит к осознанию зависимости назначаемой ему налоговой «цены» от заявляемого им спроса.

Сказанное демонстрирует рис. 28.4. На нем изображены те же кривые спроса, что и на рис. 28.ЗБ, а также набор кривых безразличия для индивида 1, показывающий комбинации величины спроса на благо G и его налоговой «цены», между которыми индивид не делает различия. Для индивида 1 более высокие кривые безразличия соответствуют более низким уровням полезности, поскольку он предпочитает более низкие налоговые «цены» более высоким4.

Предположим, что индивид 2 всегда честно заявляет спрос, описываемый кривой D2(t2), и что индивид 1 знает об этом. Тогда индивид 1 может действовать согласно стратегии, сходной со стратегией олигополиста-лидера в модели Стэкльберга: выбрать самую выгодную для себя комбинацию величины спроса на благо G и его налоговой «цены». Он выберет точку касания кривой D2 с возможно более низкой кривой безразличия (точку е на рис. 28.4). Затем он даст планирующему органу ложную информацию о своей кривой спроса, заявив, что таковой является, скажем, кривая dx. Тогда равновесие по Линдалю окажется в точке е, где налоговая «цена» для индивида 1 составит Р{, а производство общественного блага — С0 единиц. Такое равновесие уже не будет Парето-эффективным (поскольку достижение последнего предполагает истинность заявленных планирующему органу кривых индивидуального спроса на G); однако такое равновесие будет равновесием по Нэшу, каковым Парето-эффективное равновесие по Линдалю не является.

Неэффективность исхода процесса назначения цен по Линдалю обусловлена тем, что каждый индивид, имея стимул к искажению предоставляемой им информации о своем спросе на общественное благо, в то же время пренебрегает влиянием, оказываемым его информацией на налоговые «цены» для других индивидов и потребление общественного блага ими. Попыткой интернали-зации внешних эффектов, возникающих из-за влияния на совокупное предложение общественного блага заявленного каждым индивидом спроса на него, стал механизм выявления предпочтений, автономно разработанный Кларком, Гровсом и Викри.

28.5. Механизм выявления предпочтений Кларка—Гровса—Викри

В механизме выявления предпочтений Кларка—Гровса—Викри (КГВ) для финансирования производства общественных благ используется своеобразный двухчастный налог. Суть схемы КГВ

Обоснование вида карты безразличия в данной модели см. в Приложении 2 к главе 28 поможет понять ее графическая иллюстрация для двух потребителей общественного блага, приведенная на рис. 28.5.

Этот рисунок в основных чертах воспроизводит рис. 28.3Б, поскольку, как и в схеме Линдаля, индивиды должны сообщить планирующему органу о том, каковы кривые их индивидуального спроса на благо G (т.е. предельные оценки, даваемые ими разным количествам блага G), и предложение общественного блага определяется точкой равенства суммарных предельных оценок предельным издержкам на общественное благо.

Первая часть налога КГБ, уплачиваемого индивидом 1, — это налог на единицу потребления блага G. В отличие от схемы Линдаля данный налог фиксирован и не подлежит изменению по объявлении индивидом его спроса, а потому может устанавливаться произвольно, при удовлетворении условия tx + t2 = с, где с — предельные издержки производства общественного блага.

Вторая часть налога КГБ, уплачиваемого индивидом 1, TX(G), есть изменение совокупной выгоды, получаемой индивидом 2 при увеличении предложения блага G на одну единицу, за вычетом уплачиваемого им при этом дополнительного налогового сбора. Допустим, что единичный налог на индивида 1 равен а на индивида 2 — соответственно i2 = с — г,. При таких налоговых «ценах» предложение общественного блага составит G. Если увеличить данное предложение до G*, индивид 2 получит валовую выгоду в размере площади afmn, но при этом заплатит дополнительный единичный налог в размере t2(G — G) = abmn и в итоге понесет убыток в размере площади abf. Именно данная разность и определит величину TX(G*). Чтобы предложение общественного блага было увеличено с G до G*, индивид 1 должен заплатить дополнительный налог в размере t^G* — G) + TX(G*) = afG*G, т.е. площади под кривой D2 и между G и G*. Но данная площадь, будучи разностью между рерурсными издержками на производство дополнительного количества общественного блага (G*G пт) и валовой выгодой, получаемой от него индивидом 2 (afmn), представляет общественные издержки, связанные с увеличением предложение блага G. В рамках схемы КГБ высота кривой D2 показывает предельные издержки на общественное благо для индивида 1, и он выбирает тот объем предоставления общественного блага, который соответствует точке пересечения его истинной кривой спроса на это благо с кривой его предельных издержек. Таким образом, механизм КГБ вынуждает каждого индивида нести общественные издержки, связанные с изменением предложения общественного блага вследствие сделанных ими заявлений в отношении спроса на него. Тем самым обеспечиваются предоставление потребителями истинной информации о спросе на общественное благо и Парето-эффективность размещения общественных ресурсов.

Рассмотренная теоретическая схема имеет, однако, некоторые недостатки, ограничивающие возможности ее практического применения.

Во-первых, поскольку единичные налоги покрывают издержки предоставления общественного блага, при двухчастном налоге КГБ образуется избыток в размере суммы вторых частей этого налога (в нашей схеме для двух индивидов избыток равен Тх + Т2). Вернуть этот избыток потребителям, в соответствии с долей каждого, нельзя, так как это приведет к нарушению работы механизма КГБ и утрате эффекта достоверности предоставляемой индивидами информации. Остается один выход: истратить такой избыток «на стороне» (например, отдать его другой группе лиц, не потребляющей данное общественное благо). Правда, по мере увеличения числа потребителей блага избыток и связанные с ним потери эффективности значительно сокращаются.

Во-вторых, механизм КГВ срабатывает только в случае квазилинейности предпочтений потребителей в отношении общественного блага, поскольку сумма налоговых выплат каждого индивида не должна оказывать влияния на его спрос на это благо.

В-третьих, потребители общественного блага могут посчитать слишком затруднительным для себя предоставлять информацию о своих кривых спроса на него.

В-четвертых, издержки сбора такой информации в масштабе страны могут оказаться запретительно высокими.

Поиск путей решения «проблемы безбилетника» с целью обеспечения Парето-оптимальности предоставления чистых общественных благ продолжается. На практике широко используется прямое государственное предоставление таких благ в различных формах. В отношении же присвояемых общественных благ используются методы косвенного регулирования, направленного на усиление рыночных симулов к их частному предоставлению, и, на этой основе, приближение последнего к Парето-эффективному уровню. О том, что при определенных условиях частное предоставление общественных благ возможно, свидетельствует, в частности, модель, рассмотренная в Приложении 2 к настоящей главе.

где Yi это начальный запас /-го индивида, или его доход. Налоговые цены блага G удовлетворяют условию

Ц + Н = с, (28.11)

где с предельные (и средние) издержки, т.е. что издержки производства общественного блага покрываются.

Плановый орган объявляет набор налоговых пен, удовлетворяющих условию (28.11), а потребители величину спроса на G при этих ценах. Процесс повторяется до тех пор, пока эта величина не окажется одинаковой для обоих индивидов.

Если /-и индивид считает параметром, то спрос на С, максимизирующий его полезность, есть Gt = /),(/,). Он максимизирует функцию полезности, описанную выражением (28А1.1), и удовлетворяет условию

at/''

= b',(G) tt = MRS'GY t. = 0. (28.12)

Если оба индивида честны и заявляют именно £>,(/,), процесс ведет к установлению поставок общественного блага на уровне G= DUi) = D2(t2), откуда, с учетом (28.12) и (28.11), следует

MRSiGY=ti. (28.13)

Как отмечалось в тексте главы 28, при выборе между частным и общественным благом условие Парето-эффективности приобретает вид MRSGY + MRSGY = MRTGY, поэтому равенство (28.13) означает, что исход по Линдалю, при честном поведении всех потребителей, является общественно эффективным.

Предпочтения индивида 1 в отношении частного и общественного благ на рис. 28.4 в тексте главы отображены картой кривых безразличия, показывающей одинаково полезные для него комэ и' э U '*

бинации G и t:. Поскольку -г— = b'AG) t и = -G, наoG Э/.

клон такой кривой безразличия для индивида 1 есть

dU1 /ди1 _ b'AG) /.

Он положителен для малых величин G и отрицателен для больших.

Так как величины спроса, максимизирующие полезность при данном th удовлетворяют уравнению (28.12), кривая спроса Д(/,)

/-го индивида есть геометрическое место точек касания его кривой безразличия и горизонтальной линии налоговой цены. Поскольку

в точках максимизации полезности /, = b'x(G) = MRSXGY, предельная оценка блага G индивидом 1 задана высотой его кривой спроса.

Условие первого порядка для данной задачи имеет вид dUx(Gx + G2,XX) WX(GX + G2,XX) '

ЪС ЪХХ <0' <28-18)

превращающееся в равенство при G, > 0. Это условие может быть также записано в виде

dUx(Gx + G2,XX)

Щ(СХ + G2,X,) L (28л9) дХх

Если индивид 1 вносит положительный вклад в поставку общественного блага, то его предельная норма замещения частным благом общественного должна быть равной предельным издержкам, т.е. 1. Будь она меньше его предельных издержек, он не захотел бы вносить этот вклад. Это условие проиллюстрировано рис. 28.6.

Начальный запас индивида 1 на этом рисунке точка (Wx, G2): если он ничего не затратит на поставку общественного блага, то величина его частного потребления составит Wx, а количество потребляемого им общественного блага составит G2. Его бюджетная линия это линия с наклоном -1, проходящая через указанную точку. Доступными точками на бюджетной линии являются те, в которых Gx = W Хх > 0. На рисунке представлены два случая: а) когда индивид 1 вносит положительный вклад в поставку общественного блага и б) когда индивид 1 считает оптимальной для себя роль «безбилетника», даром использующего вклад индивида 2.

Равновесие по Нэшу в данной игре — такой набор вкладов (G, G*2), при котором каждый из индивидов вносит оптимальный вклад при заданном вкладе другого.

Найдем функцию реакции индивида /', показывающую вклад данного индивида как функцию вклада другого индивида.

Задачу максимизации полезности индивида 1 можно представить в виде:

max £/,((7, + G2, Хх) (28.20) при G, + Хх = Wx (28.21) G, > 0. (28.22) С учетом того, что G = Gx + G2, ее можно переписать в виде: max UX(GX, Хх) (28.23)

при G + Хх = Wx + G2 (28.24)

G > G2. (28.25)

Вторая формулировка данной задачи говорит нам о том, что индивид 1 оптимальным образом выбирает совокупное количество общественного блага в рамках своего бюджетного ограничения и ограничения, заключающегося в том, что это выбираемое им совокупное количество должно быть по крайней мере не меньшим, чем то, которое поставляет другой индивид. Бюджетное же ограничение говорит о том, что совокупная величина потребления индивида 1 должна быть равна величине его начального запаса, Wx + G2.

Во второй формулировке данная задача имеет такой же вид, как и обычная задача максимизации полезности потребителя, за» исключением лишь наличия ограничения в форме неравенства.

Пусть fx(W) — функция спроса индивида 1 на общественное благо, представленная как функция его богатства, без учета ограничения в форме неравенства. Тогда количество общественного блага, являющееся решением задачи (28.20) (28.22), задается как

G= max{/,(^, + G2, G2)}. (28.26) Вычтя G2 из обеих частей этого уравнения, получим:

Gx = тах{/,(И/| + G2) — G2, 0}. (28.27)

Это функция реакции индивида 1: она показывает его оптимальный вклад в поставку общественного блага как функцию вклада другого индивида. Равновесие по Нэшу есть такой набор вкладов, при котором:

G*x = max{fx(Wx + G*2) G2, 0} (28.28) G = max{/2(^2 + G]) G, 0}. (28.29) Допустим, что функция полезности квазилинейна. Какой вид примут тогда условия равновесия?

В этом случае спрос на общественное благо независим от

дохода, так что f,(W) = Gr Тогда уравнения (28.28) и (28.29) принимают вид:

G = max{ Gx G2, 0} (28.30) G*2 = max{ G2 G*x, 0}. (28.31) Из этих уравнений следует, что если Gx > G2, то G*x = Gx и G2 = 0. Иными словами, в таком случае весь объем поставок общественного блага идет за счет индивида 1, а индивид 2 является «безбилетником».

Предположим теперь, что предпочтения индивидов описываются функциями полезности Кобба-Дугласа. Применив стандартную формулу для функции спроса Кобба-Дугласа, получим:

сс

W = ГГо^(28.32)

Отсюда следует, что решение уравнений (28.28)-(28.29) должно удовлетворять следующим уравнениям:

°2 = тЗХ 1ГГа~(^ + Gl) ~ G" °Г (28-34)

контрольные вопросы

1. Объясните разницу между:

а) общественными и частными благами;

б) спросом на общественное и частное благо;

в) условиями эффективного предоставления общественных и частных благ.

В учебнике У.Николсона дается следующее определение общественного блага: «Благо является общественным, если, коль скоро оно произведено, никто не может быть исключен из доступа к нему. Общественные блага обычно бывают также неконкурентными в потреблении, но не обязательно» . Согласны ли вы с позицией У.Николсона? Обоснуйте ответ.

а. Может ли рыночный механизм обеспечивать эффективное предоставление общественных благ?

б. Может ли существование общественных благ служить причиной провалов рынка?

Можно ли утверждать, что общественное благо это особый случай внешнего эффекта?

а. Что ограничивает возможности частного предоставления общественных благ?

б. Можно ли утверждать, что при общественном предоставлении объем предоставления общественного блага ближе к Па-рето-оптимальному, нежели при частном?

5 Nicholson W. Microeconomic Theory. Basic Principles, and Extensions. Sixth Edition. The Dryden Press, 1995. P. 815.