8.4. задачи

8.4. задачи

■

Производство стульев характеризуется производственной функцией Q = К3,4і}!4. В течение недели затрачивается 625 часов труда и 625 часов работы машин.

а) Определите объем производства стульев в неделю.

б) На сколько часов следует увеличить продолжительность работы машин, чтобы выпуск не изменился, если количество труда

сокращается на 1 час?

в) На сколько часов следует увеличить труд рабочих, чтобы

выпуск не изменился, если продолжительность работы машин сокращается на 1 час?

г) Предположим, что количество применяемого труда и капитала увеличивается в 16 раз. Сколько продукции в неделю будет

произведено теперь? Какой отдачей от масштаба характеризуется

производство стульев: неизменной, возрастающей или убывающей?

Технология работ по разгрузке вагонов описывается функцией Кобба—Дугласа и характеризуется тем, что средний продукт труда всегда вдвое выше предельного продукта труда, а предельный продукт капитала составляет 75\% от среднего продукта капитала. Известно также, что, используя 16 ед. труда и 16 ед. капитала, можно ежедневно разгружать 64 вагона. Определите, сколько вагонов можно разгружать в день, если увеличить в 16 раз количество труда и количество капитала.

Технология производства водки ^/ш/тго^характеризуется производственной функцией Leontieff.

G = min|-*,-jj,

где Q, х и у — количество декалитров, соответственно, готового напитка, воды и спирта.

а) Нарисуйте карту изоквант для этой производственной функции.

Определите:

б) MRTSXJ

в) предельные продукты применяемых ресурсов;

г) коэффициент эластичности замещения ресурсов;

д) тип отдачи от масштаба;

е) коэффициент эластичности выпуска по применяемым ресурсам.

Напиток, производимый по условию задачи 3, разливается в пол-литровые и литровые бутылки. Постройте производственную функцию для технологии разлива, где Q — количество напитка в л, а х и у — количество бутылок, соответственно, пол-литровых и литровых. Ответьте на вопросы а), б), в), г), д), е) из задачи 3 для построенной вами функции.

Фабрика «Свобода Limited* имеет следующую производственную функцию для выпуска карандашей: Q = АК1*4і}/2, где изменения параметра/4 характеризуют технический прогресс. В 1998 г. на фабрике внедрена новая технология, на 20\% увеличено количество работников и на 10\% — величина капитала. В результате выпуск возрос на 25\%. На сколько процентов вырос выпуск за счет технического прогресса?

Ответы на тесты:

1.в). 2.д). З.в). 4.а). 5.в). б.г). 7.в). 8.6). 9.а). Ю.г).

Ответы на задачи:

1. а) 625 шт.; б) 1/3 часа;

в) 3 часа;

г) 10 000 шт., постоянная.

2.2048 вагонов.

5. на 12,5\%.