13.4. задачи

13.4. задачи

За истекший год при цене 4 долл. за баррель1 в стране было потреблено 8 млн баррелей нефти, что соответствовало хозяйственным потребностям. Ценовая эластичность спроса на нефть в точке краткосрочного равновесия составляла -0,5, а ценовая эластичность предложения нефти в этой же точке составляла 0,2. Каковы были бы размеры дефицита нефти в случае установления правительством максимально допустимой цены на нефть на уровне 2 долл. за баррель?

Предположим, что в 1990 г. на рынке никеля действовал картель, предложение которого стабильно равнялось 10 млн т никеля в год. Цена 1 т никеля в 1990 г. равнялась 10 тыс. долл., и общий объем продаж—картеля и некартелированных производителей никеля — составил 15 млн т. Ценовая эластичность спроса на никель в точке равновесия составляла -0,05, а ценовая эластичность предложения никеля (для некартелированных производителей) равнялась 0,5.

а) Определите по указанным данным вид прямых функций

спроса и предложения для никеля, считая их линейными.

б) Допустим, что картель сократил свое предложение на 20\%.

Как это отразилось бы на параметрах рыночного равновесия, на

объеме выпуска некартелированных производителей и на валовом

доходе производителей никеля?

в) Проиллюстрируйте решение графически.

1 Баррель — мера жидкости; для нефти = 159 . 164

Спрос на автомобили задан функцией вида QD(P,I) = = 0, IP"1/2/3, а предложение автомобилей — функцией вида q}(P,w) = = 6400Pw5, где Р— рыночная цена автомобиля, I— реальный доход семьи и w — почасовая зарплата рабочих автомобильной про-имышленности (в долл.). Как изменится рыночная цена автомобиля в результате роста зарплаты указанных рабочих на 20\%? (Подсказка: степенные функции спроса и предложения являются функциями спроса и предложения с постоянной эластичностью. В общем виде функцию спроса с постоянной эластичностью можно задать как QD = aPbIcPd, где переменные помимо /'(цены товара, спрос на который нас интересует) характеризуют факторы сдвига кривой спроса; таковы /(доход потребителя) и Р (цена сопряженного товара). Показатели степеней при переменных функции спроса оказываются при этом значениями коэффициентов эластичности спроса по соответствующим переменным. Сказанное относится и к степенным функциям предложения.)

Подсчитайте потери от «мертвого груза», сопряженные с введением налога в размере 5 руб. на единицу продаж (0,5 л) крепких алкогольных напитков, если до введения налога рыночная цена этих напитков в состоянии конкурентного равновесия отрасли составляла 25 руб. за 0,5 л, численность населения страны равнялась примерно 150 млн человек, среднегодовое душевое потребление крепких спиртных напитков приблизилось к 20 л и из эмпирических обследований известны следующие ценовые эластичности спроса и предложения спиртных напитков в коротком периоде: ео=-0,1 и г8 = .

Конкурентный рынок аудиокассет характеризуется функцией предложения P=2Qn функцией спроса Р= 42 Q. Правительство ввело налог в размере 21 руб. на одну аудиокассету (Р— цена аудиокассеты в руб., Q — количество аудиокассет в млн шт.).

а) Сколько аудиокассет продавалось бы до введения налога по

цене 35 руб. за штуку? По цене 14 руб.? Какая рыночная ситуация

имела бы место при таких ценах?

Каковы были параметры рыночного равновесия до введения налога?

б) Как изменились параметры рыночного равновесия после

введения налога, уплачиваемого продавцами?

в) Каковы были бы эти параметры при уплате налога покупателями?

г) Как распределилось налоговое бремя между покупателями и

продавцами?

д) Каковы величина «мертвого груза» и общие потери рыночных агентов от введения налога?

Приведите графическую иллюстрацию решения к пп. а)—г) задачи.

е) Как бы вы ответили на вопросы пп. а)—г), если бы функция

предложения аудиокассет имела вид Р=40? Какой вывод можно

сделать на основе сопоставления двух рассматриваемых случаев в

отношении взаимосвязи между эластичностями функций рыночного

спроса и предложения и распределением налогового бремени между рыночными агентами? Проиллюстируйте решение графически.

Квашеная капуста производится в условиях совершенной конкуренции. Функция спроса на квашеную капусту имеет вид Q= 1000-5/*, где Q— количество капусты в день, измеряемое ведрами (в 1 ведро входит 10 кг капусты), а Р— цена капусты в руб. за ведро. Предложение квашеной капусты представлено уравнением 0=4/>-8О.

а) Покажите, что в равновесии продается 400 ведер капусты в

день. Какова равновесная цена при таком выпуске? Каковы размеры избытка потребителей и избытка производителей?

б) Если предположить, что равновесный выпуск вынужденно

ограничен 300 ведрами в день, то каковы будут совокупные потери

избытка потребителей и избытка производителей?

в) Приведите графическую иллюстрацию решения.

а) Исходя из условия п. б) задачи 6, покажите, каким образом распределение описанных в этом пункте совокупных потерь избытка потребителей и избытка производителей зависит от цены, по которой продается товар. В частности, как распределились бы эти потери, если бы эта цена равнялась 140 руб. за ведро? 95 руб.?

б) Найдите совокупные потери избытка потребителей и избытка производителей при выпуске, равном не 400, а 450 ведрам капусты. Покажите, что размер этих совокупных потерь не зависит от

продажной цены капусты.

в) Приведите графическую иллюстрацию решения.

а) Предположим, что спрос на квашеную капусту возрос и стал описываться функцией вида Q= 1000 — 5Р. Каковы равновесные цена и выпуск на таком рынке? Каковы размеры избытка потребителей и избытка производителей?

б) Предположим теперь, что правительство воспрепятствовало росту цены на квашеную капусту с равновесного уровня, найденного в п. а) задачи I. Что произошло бы при этом с совокупным избытком?

в) Приведите графическую иллюстрацию решения.

Ответы

Ответы на тесты

1. д). 2. ж). 3. д). 4. е). 5. а). 6. ж). 7. б). 8. б). 9. е). 10. а). 11. е). 12. ж). 13. е). 14. в). 15. д). 16. е). 17. д). 18. в). 19. а). 20. б).

Ответы на задачи

Дефицит нефти составил бы 2,8 млн баррелей.

а) Єй= 15,5-0,075/>, 0s = 12,5 + 0,25/>;

б) теперь Р* ~ 16,15 тыс. долл., Q* ~ 14,5 млн т, выпуск некартелированных производителей составил примерно 6,5 млн т, т.е. вырос на 1,5 млн т.

Валовый доход картеля вырос примерно на 29 млрд долл., а валовый доход некартелированных производителей — на 55 млрд долл.

Возрастет примерно на 4,4\%.

Примерно 272,7 млн руб.

a) Q = 7 млн шт, Р= 35 руб. (избыток равен 10,5 млн шт.); Qi = 7 млн шт. при Р= 14 руб. (дефицит составляет 21 млн шт.); Р*= 28 руб.; Q*= 14 млн шт.

б) б**=7млншт.;Р**= 35руб.(платитпокупатель);Ps= 14руб.

(получает продавец).

в) (?**= 7 млн шт.; Р**= 14 руб. (получает продавец); Рв = 35 руб.

(платит покупатель).

г) 2/3 t платит продавец, 1/3 — покупатель.

д) Потери от «мертвого груза» равны 73,5 млн руб.; общие потери рыночных агентов равны 220,5 млн.руб.

е) : а)' Р*= 33,6 руб.; Q*= 8,4 млн шт.

б) ' Q**= 4,2 млн шт.; />**= 37,8 руб. (платит покупатель);

в) ' Q**= 4,2 млн шт.; Р**= 16,8 руб. (получает продавец);

г) '4/51 платит продавец, 1/5 — покупатель; при прочих равных условиях, чем менее эластично предложение, тем большую долю налога платит продавец.

а) Р*= 120 руб./ведро; CS= 16 ООО руб., PS= 20 ООО руб. б) Потери составят 2250 руб.

а) Р= 140 руб./ведро; CS= 9000 руб., PS= 24 750 руб.; Р= 95 руб./ведро; CS= 22 500 руб., Р5= 11 250 руб.;

б) Потери составят 562,50 руб.

а) Р*= 150 руб./ведро; Q*= 520 ведер; CS= 27 040 руб., PS= 33 800 руб.

б) Часть PSb размере 12 000 руб., которая в отсутствие регулирования цены вошла бы в прирост PS за счет роста спроса, теперь переходит к потребителям, увеличивая их CS. Из-за установления' «потолка» цены производители теряют также 3240 руб. (потери от «мертвого груза»). Для потребителей потери CS в виде «мертвого груза» составляют 360 руб.