17.4. задачи

17.4. задачи

1. В отрасли по производству принципиально новой модели калькулятора действуют только две фирмы — «Сигма» и «Вега».

Кривая рыночного спроса на продукт отрасли имеет вид: Р= 100 (Xl + XJ, кривые издержек фирм, соответственно, ТС{ = Х и ТС2 = 2Х2, где Р— рыночная цена калькулятора в долл., Х}иХ2 — объемы выпуска калькуляторов «Сигмой» и «Вегой» в тыс. шт.

а) Каковы будут в равновесии рыночная цена и объемы производства, а также прибыль фирм «Сигма» и «Вега», если каждая

фирма максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника

заданным?

б) Допустим, что фирма «Сигма» поняла суть стратегии соперника и максимизирует свою прибыль в качестве лидера с учетом

поведения «Беги». Каковы будут тогда в равновесии цена, объемы

выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?

в) Допустим теперь, что, напротив, «Вега»—лидер, максимизирущий свою прибыль, исходя из того, что «Сигма» считает выпуск

«Веги» заданным, не зависящим от своего выпуска. Каковы будут

в равновесии цена, объемы выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?

г) Пусть теперь обе фирмы ведут себя как «умудренные опытом» дуополисты: взвешивают, что им выгоднее — взять на себя

роль лидера или последователя.

Каковы возможные исходы такого стратегического поведения с точки зрения установления рыночного равновесия?

Каковы будут в случае сговора между фирмами цена, выпуск и прибыль картеля, максимизирующего совокупную прибыль? Максимизировалась ли прибыль отрасли в случаях а), б) и в)?

д) Выгодно ли фирмам 1 и 2, взаимодействующим по Курно,

вступать в такое картельное соглашение, если по его условиям каждой фирме — члену картеля выплачивается прибыль, получаемая

от ее выпуска?

е) Приведите графическую иллюстрацию решения ко всем пунктам задачи.

(Расчеты производить с точностью до второго знака после запятой.)

2. Рыночный спрос на шампиньоны задан функцией Х= 50 0,5Р, где X— величина недельного отраслевого спроса в т, а Р— цена 1 т шампиньонов, тыс.руб. Общие издержки любой фирмы отрасли заданы как ТС( = 4ХР где Хі — недельный выпуск фирмы в т.

а) Найдите рыночную цену, выпуск и прибыль фирмы и отрасли, если на рынке отрасли действуют две фирмы — ЗАО «Шампиньон» и ЗАО «Груздь», которые ведут себя:

б) Покажите, что произойдет с равновесной ценой и прибылью /-й фирмы, если в ситуациях (1) и (2) число фирм в отрасли

увеличится до п.

в) Покажите, как повлияет на рыночную цену, выпуск и прибыль каждой фирмы и отрасли увеличение вследствие просчетов в

управлении фирмой «Груздь» ее общих издержек до ТС2 SX2 при

взаимодействии двух фирм

(1) по Курно; (2) по Бертрану.

(Расчеты производить с точностью до второго знака после запятой.)

г) Приведите графическую иллюстрацию решения, сопоставив

исход по Курно для а) и в); по Бертрану для а) и в). Останется ли

исход по Курно устойчивым?

В отрасли по производству хозяйственных сумок на колесах с функцией спроса Q= 1000 20Р(Q — годовой выпуск отрасли, тыс.шт., Р— рыночная цена, руб.) действуют 50 фирм с одинаковыми функциями издержек: МС~