Глава 2 выведение функции индивидуального спроса на основе функции полезности 2.1. обзор главы учебника

Глава 2 выведение функции индивидуального спроса на основе функции полезности 2.1. обзор главы учебника

2.1.1. Основные вопросы темы

Настоящая глава посвящена выведению функции индивидуального спроса на основе сравнительно-статического анализа спроса потребителя, т.е. сопоставления параметров оптимумов потребителя до и после изменения одной из переменных, их определяющих, а именно изменения либо цены товара, либо дохода. Результатом такого анализа является построение двух пар кривых: «доход-потребление» и кривая Энгеля; «цена-потребление» и кривая спроса. Кривые, образующие каждую из пар, соотносительны друг с другом: они строятся по одинаковым данным и дают одну и ту же информацию в отношении спроса на товар X, но в разных формах. Кривые «доход-потребление» и «цена-потребление» могут рассматриваться как вспомогательный инструмент для построения собственно графиков функции индивидуального спроса — в форме, соответственно, кривой Энгеля или кривой спроса. Кроме того, они несут дополнительную информацию об индивидуальном спросе на сопряженный товар Y. Наконец, данный сравнительно-статический анализ спроса потребителей позволяет выстроить, в ее основных чертах, типологию благ, приведенную в схеме 2.1.

Данная типология благ многокритериальна. Главных критериев — три. Они отражают: характер реакции спроса потребителя, соответственно, на: изменение дохода (критерий — знак предельной

25

дХ ч

склонности к потреблению, т.е. величины ~^j>' изменение собственной цены товара (критерий — знак наклона прямой функции

дХ

спроса, т.е. величины ^р )'изменение цены сопряженного товах дХ dY_ pa (критерий — знак величины ^р или ^р >■ При положительдХ у х

ной величине дополнительным подкритерием выступает скорость реакции спроса (возрастание, неизменность, убывание данной величины). Вторичными критериями типологии благ, производными от названных основных, являются знак и диапазоны значений коэффициентов эластичности спроса: по доходу; по собственной цене товара; по цене сопряженного товара. Сочетание некоторых признаков также может быть квалифицировано как определенный тип блага. Так, товар, являющийся одновременно и инфериорным, и необычным, именуется товаром Гиффена. Подчеркнем, что при наличии некоторых типов бюджетных ограничений возможно и сочетание необычности, т.е. положительности наклона кривой спроса, с нормальностью блага, однако разъяснение по поводу данного углубления типологии благ приведено позднее, в разделе «Рынки факторов», при рассмотрении выбора потребителя между досугом и товарами, покупаемыми на доход.

2.1.2. Ключевые понятия и концепции

Функция спроса индивида на товар X при выборе в мире двух товаров, Хи Y, имеет вид:

X* =d(Px,Pr,M,U),

где X* — количество спроса на X, Рхи PY — цены товаров, доход М— доход индивида,

U — функция полезности, описывающая его предпочтения.

Однородность в нулевой степени — свойство функции спроса, означающее, что, при заданной функции полезности, умножение цен товаров и дохода на любую положительную константу не изменяет оптимальных количеств Хи Y, на которые предъявляет спрос потребитель:

X* = d{Px,Py,M) = d(tPx,tPY,tM) для любого t > 0.

Кривая «доход-потребление» показывает все оптимумы потребителя, получаемые при изменении его дохода и прочих равных условиях.

Кривая Энгеля показывает зависимость количества спроса потребителя на товар от изменения его дохода и может отображать как прямую функцию, Х(М), так и обратную, М(А). Наклон кривой Энгеля, отображающей зависимость А"от М, есть предельная склонность к потреблению (в аббревиатуре — МРС).

Нормальные товары — те, спрос на которые изменяется в надХ _

правлении изменения дохода; МРС'по ним положительна: > иЕсли при этом спрос на товар растет (падает) медленнее дохода, т.е. МРС снижается, товар относят к необходимым благам. Если, напротив, спрос на товар растет (падает) быстрее дохода, т.е. МРС растет, товар относят к предметам роскоши. На границе между этими двумя подгруппами нормальных товаров находятся товары, спрос на которые растет (падает) тем же темпом, что и доход, т.е. ЗХ

МРС постоянна: = const. Это — товары, в отношении кото-дМ

рых предпочтения гомотетичны.

Эластичность спроса по доходу есть отношение предельной склонности к потреблению, МРС, к средней, АРС. Средняя склонность к потреблению есть величина Х/М, или тангенс угла наклона луча, соединяющего с началом координат любую точку кривой Энгеля (отображенной как Х(М)).

Кривая расходов Энгеля — график зависимости расходов на данную товарную группу (ХРХ— по вертикали) от дохода покупателя (М— по горизонтали).

Кривая «цена-потребление» показывает все оптимумы потребителя, получаемые при изменении собственной цены товара и прочих равных условиях.

Кривая спроса показывает зависимость количества спроса потребителя на товар от изменения дохода и может отображать как прямую функцию, Х(Р), так и обратную, Р (X). Наклон кривой спроса, отображающей указанную прямую зависимость, может быть как отрицательным, так и положительным. В первом случае

товар относят к обычным; для таких товаров < 0. Во втором

дРх

случае товар относят к необычным; для них > 0.

дРх

Если необычный товар оказывается инфериорным, его именуют товаром Гиффена.

Для необходимых благ эластичность спроса по доходу меньше единицы, для предметов роскоши — больше, для товаров с гомотетичными предпочтениями — равна единице.

Товары низшей категории, или инфериорные,— те, спрос на которые изменяется в направлении, противоположном изменению

дохода; МРС по ним отрицательна: —— < 0, равно как и эластичдМ

ность спроса по доходу.

Для обычных товаров эластичность спроса по цене — величина отрицательная:

а для необычных, и в частности товара Гиффена, — положительная:

гр/ >0.

По изменению цены товара А'товар Кможет выступать по отdY

ношению к А"как субститутом (в этом случае > и.>> так и ком 

Э Y

плементом (в этом случае -— < 0). В свою очередь, и товар А"моЪРХ жет выступать по отношению к К как субститутом (—— >0), таки

дХ у комплементом ( <0). Эти товары могут быть и независимыми: дРу

ЪХ _ . ЭУ „

= О и/или = U.

ЭРГ ЭР*