10.3. монополия в коротком периоде 10.3.1. максимизация прибыли

10.3. монополия в коротком периоде 10.3.1. максимизация прибыли

При данных функциях спроса и затрат предприятие-монополист может максимизировать прибыль, выбирая либо объем выпуска, либо цену. Назовем оптимальным такой объем выпуска Q*, при котором прибыль монополиста максимальна:

max>r(Q*) = TR(Q*) STC(Q*). (10.9)

Следовательно, условием максимизации прибыли первого порядка (необходимым) будет

dx(Q) = dTR(Q) dSTC(Q) dQ ~ dQ dQ

Поскольку dTR{Q)/dQ = MR(Q), a dSTC(Q)/dQ = MC(Q), условием первого порядка является равенство предельной выручки предельным затратам:

MR(Q*) = MC(Q*). (10.10)

Вы, конечно, обратили внимание на то, что условия первого порядка для монополиста (10.10) и для совершенно конкурентного предприятия (9.3) одинаковы. Однако за этим сходством скрыто и важное различие. Для совершенно конкурентного предприятия предельная выручка равна цене, тогда как у монополиста она меньше цены (10.3), т. е. MR(Q*) < P{Q*). По-

этому равенство (10.10) не может быть приведено к виду, подобному (9.3*), как это было сделано для совершенно конкурентного предприятия.

Далее, в разделе 4.5 была показана связь между предельной выручкой, ценой и эластичностью спроса:

MR = P^l-j-j. (10.11)

Из (10.11) следует, что монополист никогда не будет функционировать при малоэластичном спросе. Если е, < 1, то, как очевидно, MR < 0, тогда как предельные затраты всегда положительны, МС > 0 . Следовательно, при неэластичном спросе условие первого порядка (10.10) невыполнимо. Прибыль монополиста может быть максимальной, лишь если et > 1. Возвращаясь к рис. 10.1, заметим, что максимум прибыли монополиста возможен при выпуске, не большем QE , при котором общая выручка монополиста достигает максимума, а предельная падает до нуля.

Это важный вывод. Ведь при линейной функции спроса на колоколообразной кривой общей выручки (рис. 10.1, б) возможно множество симметричных относительно точки Е' пар равных значений TR. Так, например, TRL к = QKPK = QLPL ■ Еще А. С. Пушкин задавался вопросом: «...что выгоднее — напечатать 20 000 экземпляров одной книги и продать по 50 коп. или напечатать 200 экземпляров и продавать по 50 руб.»,2 ведь в обоих случаях выручка «книгопродавца» составит 10 000 руб. Если последний ориентирован на максимизацию прибыли, функция спроса линейна и QL = 200, QK = 2000 , Рк 0.5 , то, скорее всего, тираж книги не превысит 9900 экземпляров ((20 000-200): 2).

Условием максимизации прибыли второго порядка (достаточным) для монополиста будет следующее неравенство:

2 Пушкин А. С. Собр. соч. M., 1976. Т. 6. С. 309.

d2K = d2TR(Q) d2STC(Q) (dQf (dQf (dQf < '

ИЛИ

d2TR(Q) d2STC(Q) (dQ)2 < (dQ)2

(10.12)

Левая часть (10.12) характеризует наклон кривой MR, правая — наклон кривой МС. Следовательно, условие второго порядка требует, чтобы наклон кривой предельных затрат был больше наклона предельной выручки, или, иначе, чтобы кривая МС пересекала кривую MR снизу.

Таким образом, условия второго порядка для монополиста (10.12) и совершенно конкурентного предприятия (9.4) совпадают. Но и здесь есть различие. Для монополиста цены и выпуск (продажи) заданы кривой спроса, имеющей отрицательный наклон. Отрицателен также и наклон кривой предельной выручки, и, значит, неравенство (10.12) не может быть приведено к неравенству вида (9.4*), как это было сделано для совершенно конкурентного предприятия, кривая спроса которого имеет вид горизонтальной прямой и к тому же тождественна кривым средней и предельной выручки. Поскольку кривая MR монополиста имеет отрицательный наклон, она может и не пересечь восходящей ветви кривой МС. Поэтому равенство MR = МС может выполняться для монополиста и при возрастающих, и при убывающих предельных затратах, но убывающих медленнее, чем снижается предельная выручка.

Обратимся к рис. 10.2. Условие первого порядка, MR = МС, выполняется и в точке F, и в точке Е. Условие же второго порядка выполняется лишь в точке Е, но не выполняется в точке F. Действительно, на рис. 10.2, а в точке Е кривая MR пересекает восходящую ветвь кривой МС, а на рис. 10.2, б в точке Е предельные затраты снижаются, но снижаются медленнее, чем уменьшается предельная выручка. Напротив, в точке F и на том, и на другом рисунке предельные затраты убывают быстрее, чем уменьшается предельная выручка. Очевидно, что в интервале от Qp до QE прирост выручки, приносимый каждой дополнительной единицей продукции, превышает прирост затрат. Таким образом, выпуск QE максимизирует прибыль, является оптимальным, выпуск Qp — нет.

Как уже говорилось в разделе 9.2.1, экономисты называют

максимумом прибыли и максимум положительной, и минимум модуля отрицательной разности между общей выручкой и общими затратами на производство. Таким образом, минимум убытков можно рассматривать как максимум прибыли. Монополия, как и совершенно конкурентные предприятия, может при оптимальном объеме выпуска получать положительную, нулевую или отрицательную прибыль. На рис. 10.2 мы определили выпуск, максимизирующий прибыль, но не выяснили, будет ли эта прибыль положительной, нулевой или отрицательной. А это зависит от взаимного расположения кривых спроса и средних общих затрат (SATC).

Обратимся к рис. 10.3, на котором последовательно представлены положительная (10.3, а), нулевая (10.3, б) и отрицательная (10.3, в) прибыль при одном и том же оптимальном, т. е. максимизирующем прибыль, выпуске Q*. Заметим, что во всех трех случаях оптимальный выпуск определяется абсциссой точки пересечения убывающих кривых предельных затрат ч предельной выручки Е. Цена Р* определяется ординатой точки пересечения А кривой спроса с перпендикуляром, восстановленным из точки Q*, а средние общие затраты — ординатой точки пересечения В того же перпендикуляра с кривой SATC. В память о Курно, первым указавшем на точку Е как оптимум монополиста, ее обычно называют (но не в англоязычной литературе!) точкой Курно.

Очевидно, общая выручка от продажи оптимального объема выпуска составит (по определению)

TR(QVQ*P*(Q*), (Ю.13) а общие затраты на производI'-»

ство

STC(Q*) = = Q* SATC(Q*). (10.14)

Разность между ними характеризует величину прибыли:

n{Q*) = TR(Q*) --STC<Q*). (Ю.іб)

Обратите внимание, что во всех трех представленных на рис. 10.3 случаях кривые спроса и предельной выручки одинаковы, так что различия в прибыли обусловлены особенностями применяемой технологии, которые воплощены в кривых затрат.

Можно считать, что мы рассмотрели три предприятия-монополиста со случайно совпадающими функциями спроса на их продукцию. Можно, однако, использовать тот же инструментарий и для того, чтобы показать, что при снижении спроса и при сохранении неизменной технологии монополия может из прибыльной превратиться в убыточную. Убедиться в этом полезно в связи с широко распространенным мнением, что после освобождения цен предприятия-монополисты в России получили возможность сократить производство, с лихвой компенсируя потери выпуска за счет повышения цен. Справедливость такого мнения сомнительна уже потому, что если бы такая избыточная компенсация действительно имела место, то вслед за освобождением цен не возник бы масштабный кризис неплатежей, превратившийся в хроническую болезнь российской экономики.3

3 Неплатежи были хроническим бичом русской экономики и до революции. См., например: Законопроект о торговых книгах. М., 1911. Один из виднейших экономистов-финансистов того времени И. X. Озеров, в частности, писал: «Эти неплатежи у нас вошли в плоть и кровь, и неплательщики нередко сознательно прибегают к ним, чтобы составить известный капитал и начать новое дело, но уже без долгов. На это в коммерческом мире смотрят сквозь пальцы» (Озеров И. X. Что делать? М., 1913. С. 278). Ответ на вынесенный в заголовок книги вопрос он давал иной, чем Н. Г. Чернышевский или В. И. Ленин: «Русскому обществу пора встать на иной путь... Надо отрешиться от идеалов аскетизма, надо ближе присмотреться к американской культуре и памятовать, что если мы не последуем в том же направлении, то в будущем дни наши будут сочтены (не политически, а экономически)» (там же, с. 83). В заключительном разделе книги «Американская прививка» (с. 278-376) Озеров выступал за всестороннее сближение России и Америки в интересах промышленного развития России.

Озеров Иван Христофорович (1869-1942) — экономист-финансист, кончил Московский университет в 1893 г., с 1898 г. заведовал там же кафедрой финансового права, в 1909 г. избран в Государственный совет от Академии наук и университетов, с 1927 г. в отставке, в 1931 г. сослан, в 1933 г. амнистирован, с 1936 г. жил в Доме престарелых ученых в Ленинграде.

На рис. 10.4 представлены кривые средних общих, средних переменных и предельных затрат монополиста в коротком

периоде. В их конфигурации отражен неизменный характер принятой технологии и масштаба предприятия. Допустим, что спрос на продукцию монополиста сократился с D до Dx, соответственно снизился и объем оптимального выпуска (с Q* до Q[), снизилась и цена (с Р* до Р{). Однако средние общие затраты выросли с C(Q*) до C^Q*). При выпуске Q* и цене Р* монополист получал положительную прибыль, равную площади прямоугольника CtP*AB. После сокращения выпуска до Qj монополист стал получать отрицательную прибыль, равную по модулю площади прямоугольника PfCB^ . Таким образом, снижение величины спроса на продукцию монополии привело ее к убыточности. Обладание монопольной властью на рынке не гарантирует, как видим, положительной экономической прибыли.

Не прекратит ли в таком случае монополия производство данного товара, не покинет ли она рынок? Нет, в коротком периоде монополист останется в отрасли до тех пор, пока дальнейшее снижение спроса не приведет к падению цены ниже уровня средних переменных затрат. Отметим в этой связи отличие монополии от совершенно конкурентного предприятия. В разделе 9.2.2 мы определили точку закрытия совершенно конкурентного предприятия (точка D на рис. 9.4, а) как точку минимума средних переменных затрат. Для предприятия-монополиста точка, соответствующая minSAVC, не является точкой закрытия. Такой единственной точки закрытия для монополии вообще не существует. Монополист покинет рынок лишь в том случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат при оптимальном, т. е. прибылемаксимизирующем, выпуске, т. е. если

P*(Q*) <SAVC(Q*). (10.16)

В любом ином случае монополия останется на рынке, даже если она не сможет возместить свои постоянные затраты в коротком периоде. На рис. 10.4 кривая SAVC лежит ниже уровня цен и при выпуске Q*, и при выпуске Q*. Потребуется значительное снижение спроса для того, чтобы условие (10.16) выполнялось и монополия покинула рынок.