11.2.1.1.4. модель курно и немногочисленность продавцов

11.2.1.1.4. модель курно и немногочисленность продавцов

Модель Курно может быть не только просто распространена на

п симметричных предприятий, но и позволяет отказаться от

гипотезы об идентичности их функций затрат. Пусть, например, функция прибыли і-го предприятия (і = 1, 2 п) будет

12 Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М., 1994. С. 297.

13 Там же.

л,= P(Q)ql~Cl(ql), (11.28) где Q = £"=1д,; ^і(Яі) — функция затрат і-го предприятия.

Условием максимизации (11.28) является

p. = P+"P--°S. = 0. (11.29)

dql dQ dql dql

Мы предполагаем, что условие второго порядка (d2nt/dqf< 0) выполняется для каждого из п предприятий, и интерпретируем (11.29) как знакомое нам равенство предельной выручки и предельных затрат (MR МС = 0), с той, однако, особенностью, что MR зависит и от наклона кривой отраслевого спроса (dP/dQ), и от изменения отраслевого выпуска вследствие изменения выпуска і-го предприятия (dQ/dql ).

Очевидно, что в простейшем случае, когда Q = qx + q2 ,

dQ = dqx | dq2 _ 1 | ддг dqx dq^ dqy dqy

(11.30)

Таким образом, реакция отраслевого выпуска на изменение выпуска первого предприятия (левая часть (11.30)) распадается на две части: dqi/dqv что, очевидно, равно единице, и «ответа» (реакции) второго предприятия на изменение qv т. е. dq2/dqv Для более общего случая (11.28), когда п > 2, те же рассуждения приводят к переформулированию (11.30) в

dQ dq, дОт

1г= 1г+л =1 + А,, (11.31)

dqt dqt dqt

где Qi — выпуск всех предприятий отрасли, за исключением і-го; А, — параметр, характеризующий предположительные вариации (в случае дуополии, напомним, Хх = dq2/dql , Л2 = dq1/dq2 ). Разделив теперь все члены (11.29) на Р, после перестановки получим

P-dCjdQi_ 9tQdP

Р ' QPdQ(1 + Al)(11-32)

Но qjQ — это доля выпуска і-го предприятия в общем выпуске отрасли, обозначим ее St, а произведение -Q/P.dP/dQ обратно коэффициенту эластичности спроса по цене, е. Наконец, в модели Курно предположительная вариация имеет нулевую оценку для каждого предприятия (Л1 =0). Учитывая все это, а также и то, что дС1/дди= МС(, (11.32) примет вид

Р-МС, St

(11.33)

Умножив обе части (11.33) на St и просуммировав соответствующие» величины по всем предприятиям отрасли, получим

р • (11.34)

Но числитель правой части (11.34) есть не что иное, как индекс Херфиндаля—Хиршмана (см. раздел 11.1.1), а числитель левой части — это разность между взвешенными (по долям рынка) ценой и предельными затратами отрасли. Поэтому (11.34) можно представить как

Р MC HHI

—р— = —1 <113б)

где МС — средневзвешенные предельные затраты.

Таким образом, мы видим, что в среднем по отрасли относительная величина прибылемаксимизирующей «наценки», или ценовой маржи (англ. price-cost margin), определяется структурными переменными, а именно числом предприятий отрасли и их рыночными долями, — что характеризуется значением НЩ, — и ценовой эластичностью спроса на данную продукцию. Этот вывод весьма важен для одной из областей прикладной микроэкономики — теории организации (или экономики) промышленности. Вопреки господствовавшему в ней длительное время представлению о том, что строение (англ. structure) отрасли определяет поведение (англ. conduct), а то в свою очередь определяет результат (англ. performance), из (11.36) следует, что строение отрасли и результаты ее функционирования (структура цены) определяются одновременно.

Если же принять иные, отличные от тех, на которых базируется модель Курно, оценки предположительных вариаций (в общем случае dQ/dq^ 1), то окажется, что одновременно определяются и поведение и результат.

Эти выводы привели экономистов к изменению представлений о внутренних взаимосвязях в рамках парадигмы строение— поведение—результат.14

11.2.1.2. МОДЕЛЬ ЧЕМБЕРЛИНА

Модель дуополии Чемберлина16 предполагает, что дуополисты не столь наивны, как в модели Курно, что они способны сделать определенные выводы из собственного опыта. Они не будут, в частности, придерживаться предположения о заданности объемов выпуска друг друга, если видят, что выпуск соперника изменяется в ответ на их собственные решения. И в конце концов они поймут, что в интересах каждого из них действовать так, чтобы их совместная прибыль была бы максимальной. Таким образом, не вступая в сговор, они придут к желательности установления монопольной цены на свою (однородную) продукцию.

14 См., например: Ferguson P., Ferguson G. Industrial Economics : Issues and Perspectives. 2nd ed. Houndmills, 1994. P. 16-19, 264.

16 Чемберлин Э. Теория монополистической конкуренции. М., 1996. С. 62-70.

Сходство рис. 11.5 и 11.1 указывает на известную близость моделей Чемберлина и Курно. На рис. 11.5, как и на рис. 11.1, DD' — линейная кривая спроса на продукцию дуополии. Как и в модели Курно (раздел 11.2.1.1), первым начинает производство дуополист 1, его прибылемаксимизи-рующий выпуск также составит Oql, что обеспечит ему максимум прибыли (поскольку и здесь MRj = MCj = 0). Второй дуополист, полагающий в соответствии с допущением Курно, что выпуск первого останется неизменным, воспринимает сегмент AD' как кривую остаточного спроса на свою продукцию. Он попытается максимизировать свою прибыль, покрывая половину остаточного спроса, т. е. qxq2 (поскольку при таком выпуске MR2 = МС2 = 0). В результате общий выпуск двух дуополистов составит Oq2 , а рыночная цена снизится с Рт до Р.

И здесь в отличие от модели Курно дуополист 1 понимает, что его соперник на самом-то деле (в противоположность его первоначальным предположениям) реагирует на его действия и, по-видимому, будет реагировать и впредь. Тогда он решает вдвое сократить свой выпуск, уменьшить его с ql до q[, который, как легко заметить, будет равен выпуску дуополиста 2, qxq2 . Тогда общий выпуск двух дуополистов будет Oqx , а цена вернется к первоначальному монопольному уровню Рт. Второй дуополист, понимая, что лучше продавать один и тот же выпуск (q[qi = q^q2) по более высокой монопольной цене Рт, чем по цене Р, согласится сохранить объем своего производства неизменным. Таким образом, убедившись в своей взаимозависимости, дуополисты добровольно и независимо друг от друга (не прибегая к сговору), выбирают монопольное решение. Поскольку в нашем примере сохраняется допущение о нулевых операционных затратах, рынок окажется поделенным поровну между двумя дуопо-листами (Oq[ = qxq'x).

Исход олигополии Чемберлина аналогичен решению Курно для монополии (11.17), (11.18), в чем нетрудно убедиться. Из обсуждения графического решения дуополии Чемберлина (рис. 11.5) мы установили, что выпуски у обоих дуополистов окажутся одинаковы, обозначим их qt (і = 1, 2). Тогда обратная функция рыночного спроса (11.6) может быть записана так:

Р = о 2bql.

(11.36)

Поскольку дуополисты во всех отношениях симметричны, функция прибыли каждого из них имеет вид

kl^qlP-c = aqt 2bqf cql.

(11.37)

Условием максимизации (11.37) первого порядка будет

^= a-4bqt-c = 0, (11.38)

откуда

. а-с

(11.39)

4Ь ■

Поскольку условие второго порядка

2

д27Г,

4Ь<0 (11.40)

также выполняется, решение (11.39) обеспечивает і-му дуопо-листу максимум прибыли. Очевидно, что общий выпуск обоих дуополистов составит

Q = 2q;=^. (11.41) Подставив (11.41) в (11.36), найдем значение цены:

а + с

рт=~2Г(11.42)

Результаты (11.41) и (11.42) аналогичны (11.17) и (11.18).

Модели дуополии Курно и Чемберлина различаются предположениями продавцов о поведении друг друга. В модели Курно дуополисты при определении своих прибылемаксими-зирующих выпусков рассматривают выпуски друг друга как некие заданные параметры, константы. В модели Чемберлина каждый дуополист исходит из предположения о том, что выпуск соперника будет меняться некоторым согласующимся с его собственными интересами образом. Такое предположение в принципе представляется более реалистичным. Ведь при однородности выпускаемой продукции оба дуополиста оказываются, если можно так сказать, «в одной лодке» и действия каждого из них объективно должны быть направлены на то, чтобы удержать «лодку» на плаву и не сбиться с курса. И как любая пара гребцов, они стремятся действовать в унисон.

Однако это предположение отнюдь не бесспорно. Максимизация общей (совокупной) прибыли олигополии (дуополии), как мы увидим в разделе 11.3, весьма проблематична даже при наличии сговора. Тем более она маловероятна в его отсутствии, когда предприятия действуют на свой страх и риск. Ведь для максимизации общей прибыли продавцы должны иметь представление о кривой рыночного спроса и кривых затрат (которые в действительности не являются нулевыми) друг друга. Иметь одинаковые представления о них при отсутствии сговора вряд ли возможно. Кроме того, как и модель Курно, модель Чемберлина закрыта в том смысле, что она не учитывает возможности входа в отрасль других продавцов. А ведь монопольная цена в дуополии Чемберлина является отличной приманкой для вторжения на ее рынок предприятий-новичков (англ. entrants), а тогда равновесие в модели Чемберлина окажется нестабильным. Если вход в отрасль свободен, необходимы дополнительные предпосылки относительно поведения (и взаимоотношений) изначально укоренившихся в отрасли дуополис-тов и новичков.