3.2. задачи на нахождение пределов

3.2. задачи на нахождение пределов

Задача 3.1. Найти предел числовой последовательного

сти (неопределенность вида — ).

п2 п + 2

оо

Найти предел lim

п^со2п2 +5п-Ъ Введем команду: 'limit((nA2-n+2)/(2*nA2+5*n-3),n,inf)

Для обозначения символа бесконечности «оо» используется сокращение «inf».

После нажатия клавиши «Enter» появится следующее изображение:

limit

Задача 3.2. Найти предел числовой последовательности (неопределенность видаї00).

Найти предел lim

и—» оо

Введем команду:

п2 -П + 1

п2 +п-2

п+3

Мы получили ответ: lim

И—» 00

п2 -п + п2 + п 2

e

-2

Задача 3.3. Найти предел числовой последовательности (неопределенность вида со-со).

Найти предел lim п Введем команду:

Ъп2 + 1-л/3П2

+ 2

Теперь уберем символ «'» перед командой:

limit

2л/3

Задача 3.4. Найти предел функции (неопределенность вида —).

0

(8x 2 -128)(x + 4) (x2 + 8x +16)( x 4)

Вводим команду и получаем ответ:

(\%І5) limit((8*хл2-128)*(х+4)/((хА2+8*х+16)*(х-4)],х,4];

Задача 3.5. Найти предел функции (неопределенность вида Ц).

Найти предел lim

Вводим команду и получаем ответ: limit

Задача 3.6. Найти предел функции (неопределенность видаї00).

1

Найти предел lim

4х + 2

Вводим команду и получаем ответ:

+2}}Л(1/ (xrt (1/3) -6) ) ,x,216]

(\%І7) limit(((5*x-214]/ (\%o7) \%e3*'«3