8.2. основные свойства сходящихся числовых рядов

8.2. основные свойства сходящихся числовых рядов: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.

8.2. основные свойства сходящихся числовых рядов

Г. Сходимость числового ряда не нарушится, если изменить конечное число его членов (сумма изменится).

2°. Если члены сходящегося ряда умножить на одно и то же число X, то его сходимость не нарушится (сумма лишь умножится на А,).

207

3°. Два сходящихся ряда

я, + а+ ... + а„ + ...=А, Ь, + + ... + £ +... = В

можно почленно складывать (или вычитать), так что ряд

(al±bl) + (a2±b2) + ... + (an±bn) + ...

также сходится и его сумма равна соответственно А±В.

4°. Если числовой ряд а, + а. +... + а +... сходится, то lim а„ = О

(необходимый признак сходимости).

Таким образом, если lim ап Ф 0 или не существует, то ряд V ап

п=

расходится, однако условие lim ап = 0 не обеспечивает сходимость

и—>~

этого ряда. О Примеры.

, _ 1 2 3 и

Ряд — + — н 1-... + +... расходится, так как

2 3 4 й+1

lim ап = lim П = lim — = 1*0.

л->~ и^~> и +1 л^~> 1 + 1/л

Ряд 1-1 + 1-1 + ... + (-1)"-1 + ... расходится, так как lim(-l)"-1 не существует. •

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

8.2. основные свойства сходящихся числовых рядов: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.